高考数学第二轮复习专题极坐标与参数方程含答案

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高考数学第二轮复习专题极坐标与参数方程含答案

2023-08-12 18:24:02
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高考数学第二轮复习专题：极坐标与参数方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 一、选择题（题型注释）‎ 二、填空题（题型注释）‎ 三、解答题（题型注释）‎ ‎1．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.‎ ‎（1）求圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求 ‎2．（本小题满分10分）‎ 在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．‎ ‎（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．‎ ‎3．（本题满分10分）曲线的参数方程为（其中为参数），M是曲线上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线，直线l的方程为，直线l与曲线交于A，B两点。‎ ‎（1）求曲线的普通方程；‎ ‎（2）求线段AB的长。‎ ‎4．选修4-4：坐标系与参数方程 ‎（Ⅰ）求直线（为参数）的倾斜角的大小. ‎ ‎（Ⅱ）在极坐标系中，已知点，是曲线上任意一点，求的面积的最小值．‎ ‎5．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；‎ ‎（2）曲线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求.‎ ‎6．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．‎ ‎7．．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲 线C交于A，B两点．‎ ‎（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．‎ ‎8．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（是参数）．‎ ‎（1）求直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；‎ ‎（2）求曲线C上的点到直线的最大距离．‎ ‎9．（选修4-4：坐标系与参数方程）平面直角坐标系中, 已知曲线,将曲线上所有点横坐标, 纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后, 得到曲线.‎ ‎（1）试写出曲线参数方程； ‎ ‎（2）在曲线上求点,使得点到直线的距离最大, 并求距离最大值.‎ ‎10．已知直线l经过点，倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为.‎ ‎(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．‎ ‎11．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（Ⅰ）求，的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积. ‎ ‎12．已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为 ‎（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.‎ ‎（1）写出圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）求的值. ‎ ‎13．选修4—4：极坐标与参数方程 已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．‎ ‎（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．‎ ‎14．在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．‎ ‎（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．‎ ‎15．已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.‎ ‎（I）将曲线的极坐标方程转化为... 查看更多