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北师大版九下第3章圆9弧长及扇形的面积学案

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资料简介

弧长和扇形面积教学目标1、了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用.2、通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目.教学重点.:n°的圆心角所对的弧长L=,扇形面积S扇=及其它们的应用.教学难点:两个公式的应用.教学过程一、探索新知:请同学们回答下列问题.1.圆的周长公式是什么?2.圆的面积公式是什么?3.什么叫弧长?完成下题:设圆的半径为R,则:1.圆的周长可以看作__________________度的圆心角所对的弧.2.1°的圆心角所对的弧长是__________________________.3.2°的圆心角所对的弧长是__________________________.4.4°的圆心角所对的弧长是__________________________.……5.n°的圆心角所对的弧长是__________________________.根据以上的解题过程,我们可得到:n°的圆心角所对的弧长为例1、已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度。例2、制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长扇形的定义:由组成圆心角_________________________________________围成的图形是扇形。请同学们结合圆面积S=R2的公式,独立完成下题:1.圆的面积可以看作是______________度的圆心角所对的扇形的面积.2.设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=__________________.3.设圆的半径为R,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=____________________.4.设圆的半径为R,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=__________________.……2 5.设圆半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______________________.因此:在半径为R的圆中,圆心角n°的扇形S扇形==0例3:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积二、随堂练习:1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为______2.已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是_________________4、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积,S扇=___________________.5、已知半径为2的扇形,面积为3,则它的圆心角的度数为_______________________三、课堂检测:1、弧的长度为6,弧的度数为30度,则这段弧的半径为____________________2、一扇形的面积等于一圆的面积,且扇形半径是圆的半径的2倍,则扇形的圆心角是__________3、如图,两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6πcm,弧CD的长为10πcm,又AC=12cm,求阴影部分ABDC的面积.四、布置作业2 查看更多

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