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二次函数y=ax2+c的图像和性质尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《二次函数y=ax2+c的图像和性质》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。一、教材内容分析：１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。2、教学目标定位。根据教学大纲要求、新课程标准精神和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、k、的作用，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。3、教学重难点。重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，抛物线开口、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换，二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。为此，我设计了4个环节：①复习回顾——引入新课；②交流探究——发现规律；③训练小结——深化巩固；④独立作业——检查自我。这四个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动了学生的参与性。三、教学过程分析：1、复习回顾——引入新课。33
复习回顾二次函数y=ax2的图像和性质，借助表格从图像的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、增减性，几个方面来复习。让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫。新课的开始介绍二次函数的解析式y=ax2+c的特点，它是只有二次项和常数项的二次函数。接着让学生在练习本上画出二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1的图像，同时引导学生要注意两点：1、自变量的取值要对称、均匀，2、描点后要用平滑的曲线连起来。画图的过程让学生自主完成，对有困难的学生老师在巡视的过程中予以指导，或者让学生利用互助组解决困难，并且让学生之间互相检查画图的情况。学生完成画图以后，接着让学生根据所画的二次函数的图像讨论交流以下2个问题，1、抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向怎样？对称轴、顶点坐标各是什么？顶点的纵坐标和解析式中的什么有关系？2、抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1开口的方向大小有什么关系？你有什么方法把抛物线y=x2移动抛物线y=x2+1的位置和抛物线y=x2-1的位置？学生分组讨论后，让每个小组展示自己的想法。思考问题:把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？然后展示归纳内容：抛物线y=ax2+k是由抛物线y=ax2向上（下）平移︱k︱个单位得到的，若是k正数向上平移，若k是负数则向下平移。为了加深二次函数y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标有关知识点在学生头脑中的印象,展示问题:在同一直角坐标系中，下列二次函数的图象：y=0.5xy=0.5x2+2,y=0.5x2-2观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。2、探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。。在学生对二次函数y=ax2+c有一定认知的基础上,这时把学生的感知上升到理论的层面,让学生讨论思考:抛物线y=ax2+c中的a决定什么？怎样决定的？c决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？并结合图像,让学生更直观的认识到a决定抛物线的开口方向，c决定抛物线与y轴交点的纵坐标及平移的情况。让学生总结二次函数y=ax2+c的性质，并把总结的结论展示出来，同时也让小组之间比一比那个小组总结的更好，这样可以更好的调动学生的积极性。在学生深刻理解知识点的基础上，展示两个例题，通过例题主要体现y=ax2与y=ax2+c的平移情况，以及二次函数y=ax2+c的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标的知识点。3、练习小结——巩固深化。展示练习题，同时让小组之间抢答的形式，比一比看哪个组的得分高，这样有竞争，能使学生发现自己在学习的长处，增强了自己的自信心，切实感受到了学习的乐趣，课堂才能真正的活起来。4、独立作业——检查自我。课堂教学既要面对全体学生，又应关注学生的个体差异，体现分类推进，分层教学原则。为此，我所设计得作业题目有考察基础知识的题目，这样绝大部分学生都能顺利的完成，可以提高他们的信心和学习的积极性。也有提高练习题组，以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得进一步提高。以上是我对本节课的一些粗浅的熟悉和构想，如有不妥之处，恳请各位评委批评指正。33
谢谢大家！33
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