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北师大版九下第1章直角三角形的边角关系5解直角三角形在实际中的一般应用学案

资料简介

解直角三角形在实际中的一般应用一、学习目标1.理解直角三角形中六个元素之间的关系?2.知道什么是解直角三角形,解直角三角形的工具是什么以及怎样应用?二、学习重点重点:锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.三、自主预习(一)旧知回顾1.特殊角的三角函数?cot2.勾股定理的内容?四、合作探究(一)定义1.什么是解直角三角形?2.在三角形中共有几个元素?3.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系sinA=cosA=tanA=(2)三边之间关系a2+b2=c2(勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°(二)已知直角三角形两边解直角三角形例1.在直角三角形中,∠C=90°,c=,解这个直角三角形?2 (三)已知直角三角形的一边和一个锐角解直角三角形例2.在直角三角形中,∠C=90°,∠B=,a=8求这个直角三角形的其他边和角?(四)利用直角三角形的知识解决非直角三角形ACB例3.如图所示,在三角形ABC中,∠B=,∠C=,BC=,求AB的长?五、巩固反馈1.在等腰三角形ABC中,AC=AB,∠A=,AB=12,则AB边上的高为()A.6B.C.D.不能确定2.在三角形ABC中,AB=2,AC=,∠B=则∠BAC=____________.3.如图三角形ABC中∠A=,∠B=,BC=8,求∠ACB的度数及AB、AC的长。CBA2 查看更多

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