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山东省菏泽市2022年中考数学真题及答案

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山东省菏泽市2022年中考数学真题及答案

  • 2023-07-03 09:00:01
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资料简介

山东省菏泽市2022年中考数学真题一、单选题1.2022的相反数是(  )A.2022B.C.D.2.2022年3月11日,新华社发文总结2021年中国取得的科技成就.主要包括:北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米;中国高铁运营里程超40000000米;“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米;中国嫦娥五号带回月壤重量1731克.其中数据40000000用科学记数法表示为(  )A.B.C.D.3.沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角,得到如图所示的几何体,则他的主视图是(  )A.B.C.D.4.如图所示,将一矩形纸片沿AB折叠,已知,则(  )A.48°B.66°C.72°D.78°n5.射击比赛中,某队员的10次射击成绩如图所示,则下列结论错误的是(  )A.平均数是9环B.中位数是9环C.众数是9环D.方差是0.86.如图,在菱形ABCD中,,M是对角线BD上的一个动点,,则的最小值为(  )A.1B.C.D.27.根据如图所示的二次函数的图象,判断反比例函数与一次函数的图象大致是(  )A.B.nC.D.8.如图,等腰与矩形DEFG在同一水平线上,,现将等腰沿箭头所指方向水平平移,平移距离x是自点C到达DE之时开始计算,至AB离开GF为止.等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y,则能大致反映y与x的函数关系的图象为(  )A.B.C.D.二、填空题9.分解因式:  10.若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是  .11.如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3:2,则  .12.如图,等腰中,,以A为圆心,以AB为半径作﹔以BC为直径作.则图中阴影部分的面积是  .(结果保留)n13.若,则代数式的值是  .14.如图,在第一象限内的直线上取点,使,以为边作等边,交轴于点;过点作轴的垂线交直线于点,以为边作等边,交轴于点;过点作轴的垂线交直线于点,以为边作等边,交轴于点;……,依次类推,则点的横坐标为  .三、解答题15.计算:.16.解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.17.如图,在中,,E是边AC上一点,且,过点A作BE的垂线,交BE的延长线于点D,求证:.n18.荷泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯,如图,把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°,已知原电梯坡面AB的长为8米,更换后的电梯坡面为AD,点B延伸至点D,求BD的长.(结果精确到0.1米.参考数据:)19.某健身器材店计划购买一批篮球和排球,已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍,若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个.(1)篮球、排球的进价分别为每个多少元?(2)该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售,最多可以购买多少个篮球?20.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象都经过两点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C,连接BC,求的面积.21.为提高学生的综合素养,某校开设了四个兴趣小组,A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制出上面不完整的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:n(1)本次共调查了▲名学生;并将条形统计图补充完整;(2)C组所对应的扇形圆心角为  度;(3)若该校共有学生1400人,则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是  ;(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生,其中有1名男生和3名女生.要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛,请用列表法或画树状图法,求刚好抽到1名男生与1名女生的概率.22.如图,在中,以AB为直径作交AC、BC于点D、E,且D是AC的中点,过点D作于点G,交BA的延长线于点H.(1)求证:直线HG是的切线;(2)若,求CG的长.23.如图1,在中,于点D,在DA上取点E,使,连接BE、CE.(1)直接写出CE与AB的位置关系;(2)如图2,将绕点D旋转,得到(点,分别与点B,E对应),连接,在旋转的过程中与n的位置关系与(1)中的CE与AB的位置关系是否一致?请说明理由;(3)如图3,当绕点D顺时针旋转30°时,射线与AD、分别交于点G、F,若,求的长.24.如图,抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点,连接AC、BC.(1)求抛物线的表达式;(2)将沿AC所在直线折叠,得到,点B的对应点为D,直接写出点D的坐标.并求出四边形OADC的面积;(3)点P是抛物线上的一动点,当时,求点P的坐标.n答案解析部分1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】.10.【答案】x>311.【答案】512.【答案】13.【答案】1514.【答案】15.【答案】解:原式=2+4×-2+1=2+2-2+1=3.16.【答案】解:解①得:x≤1,解②得:x<6,∴x≤1,解集在数轴上表示为:17.【答案】证明:∵∴∠C=∠BEC,∵∠BEC=∠AED,∴∠AED=∠C,∵AD⊥BD,n∴∠D=90°,∵,∴∠D=∠ABC,∴.18.【答案】解:在Rt△ABC中,AB=8米,∠ABC=37°,则AC=AB•sin∠ABC≈8×0.60=4.8(米),BC=AB•cos∠ABC≈8×0.80=6.40(米),在Rt△ADC中,∠ADC=30°,则CD=≈8.30(米),∴BD=CD-BC=8.30-6.40≈1.9(米),答:BD的长约为1.9米.19.【答案】(1)解:设每个排球的进价为x元,则每个篮球的进价为1.5x元根据题意得.解得x=80.经检验x=80是原分式方程的解.∴1.5x=120(元).∴篮球的进价为120元,排球的进价为80元答:每个篮球的进价为120元,每个排球的进价为80元.(2)解:设该体育用品商店可以购进篮球a个,则购进排球(300﹣a)个,根据题意,得120a+80(300﹣a)≤28000.解得a≤100.答:该健身器材店最多可以购进篮球100个.20.【答案】(1)解:将A(2,-4)代入得到,即:.反比例函数的表达式为:.将B(-4,m)代入,得:,,将A,B代入,得:n,解得:一次函数的表达式为:.(2)解:设AB交x轴于点D,连接CD,过点A作AE⊥CD交CD延长线于点E,作BF⊥CD交CD于点F.令,则,∴点D的坐标为(-2,0),∵过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C,∴A(2,-4)关于原点的对称性点C坐标:(-2,4),∴点C、点D横坐标相同,∴CDy轴,∴=12.21.【答案】(1)解:本次调查总人数为(名),C组人数为(名),补全图形如下:n故答案为:40;(2)72(3)560(4)解:画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种,∴选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的概率为.22.【答案】(1)解:连接OD,,,∵D是AC的中点,AB为直径,,,直线HG是的切线;(2)解:由(1)得,∴,n,,设,,,在中,,,解得,∴,∵D是AC的中点,AB为直径,,,,,即,,.23.【答案】(1)解:如图,延长CE交AB于H,∵∠ABC=45°,AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°,∠ABC=∠DAB=45°,∵DE=CD,∴∠DCE=∠DEC=∠AEH=45°,∴∠BHC=∠BAD+∠AEH=90°,∴CE⊥AB;(2)解:在旋转的过程中与n的位置关系与(1)中的CE与AB的位置关系是一致的,理由如下:如图2,延长交于H,由旋转可得:CD=,=AD,∵∠ADC=∠ADB=90°,∴,∵,∴,,∵+∠DGC=90°,∠DGC=∠AGH,∴∠DA+∠AGH=90°,∴∠AHC=90°,;(3)解:如图3,过点D作DH于点H,∵△BED绕点D顺时针旋转30°,∴,,n,∴AD=2DH,AH=DH=,,由(2)可知:,,∵AD⊥BC,CD=,∴DG=1,CG=2DG=2,∴CG=FG=2,,∴AG=2GF=4,∴AD=AG+DG=4+1=5,∴.24.【答案】(1)解:将,,代入抛物线,得,解得,所以,抛物线的表达式为;(2)解:如图,过点D作DE⊥x轴于E,,∵,,,n,,为直角三角形且,将沿AC所在直线折叠,得到,点B的对应点为D,此时,点B、C、D三点共线,BC=DC,,,,,,,∴四边形OADC的面积;(3)解:当点P在x轴上方时,∵,∴轴,点P的纵坐标为4,即,解得或0(舍去);当点P在x轴下方时,设直线CP交x轴于F,n∵,∴,设,则,在中,由勾股定理得,即,解得,,,∴设直线CF的解析式为,即,解得,∴直线CF的解析式为,令,解得或0(舍去),当时,;综上,或. 查看更多

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