华师大版八下数学17.2函数的图象1平面直角坐标系教案

首页 > 初中 > 数学 > 华师大版八下数学17.2函数的图象1平面直角坐标系教案

华师大版八下数学17.2函数的图象1平面直角坐标系教案

2022-02-20 18:00:06
4页
1.50 MB

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

资料简介

17．2　函数的图像1.　平面直角坐标系1.了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；2．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系；3．理解各象限内、坐标轴上的点的坐标特征及对称点的坐标特征；(重点)4．会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．那么，如何确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：有序数对【类型一】用有序数对表示位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．探究点二：认识平面直角坐标系下列四个图形中，是平面直角坐标系的是(　　) 解析：A选项中,x轴与y轴不垂直;B选项中x轴上的单位长度数字标的不正确;C选项x轴、y轴上没有标注正方向.故选D方法总结：学习平面直角坐标系时,要注意原点,x、y轴的正方向、单位长度．探究点三：各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征【类型一】已知点的坐标判断点所在的象限设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点，(－，＋)表示第二象限内的点，(－，－)表示第三象限内的点，(＋，－)表示第四象限内的点．【类型二】坐标轴上点的坐标特征点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　)A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)解析：点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．故选B.方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．【类型二】坐标轴上点到坐标轴上的距离在平面直角坐标系中，点A（3，-2）到x轴的距离为（　　）A.3B.-2C.-3D.2解析:根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,故选D.方法总结:本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．【类型三】由点到坐标轴的距离确定点的位置已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　)A．(2，－1)B．(1，－2) C．(－2，－1)D．(1，2)解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．故选B.方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．【类型四】已知点的坐标在坐标系中描点在如图的直角坐标系中描出下列各点：A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－3)．解析：本题关键就是已知点的坐标，如何描出点的位置，以描点B(－2，3)为例，即在x轴上找到坐标－2，过－2对应的点作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标3，过3对应的点作y轴的垂线，与前垂线的交点即为B(－2，3)，同理可描出其他三个点．解：如图所示：方法总结：在直角坐标系中描出点P(a，b)的方法：先在x轴上找到数a对应的点M，在y轴上找到数b对应的点N，再分别由点M、点N作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.已知坐标平面上的点的坐标，描出对应点的位置，反过来在坐标平面上给一点，找出它对应的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．探究点四：对称点的坐标特征已知点A（-1，3），则点A关于x轴对称的点A1为________，关于y轴对称的点A2为________，关于原点的对称点A3为________.解析：本题关键就是要了解点关于x轴、y轴、原点对称的特征．若点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，由此可得A1（-1，-3）;若点关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数，由此可得A2（1,3）;若点关于原点对称,则横,纵坐标均互为相反数,由此可得A3(1,-3).故答案为A1（-1，-3）,A2（1,3）,A3(1,-3).方法总结:熟记点关于x轴、y轴、原点对称的特征.若点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数;若点关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数;若点关于原点对称,则横,纵坐标均互为相反数.二、板书设计有序数对的概念平面直角坐标系及点的坐标通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习的积极性．查看更多