高中数学 1.2子集、全集、补集1-2教案苏教版必修

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高中数学 1.2子集、全集、补集1-2教案苏教版必修

2022-02-20 09:00:25
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高中数学1.2子集、全集、补集1-2教案苏教版必修1.2　子集、全集、补集（1）教学目标：1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；2．理解子集、真子集的概念和意义；3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．教学重点：子集含义及表示方法；教学难点：子集关系的判定．教学过程：一、问题情境1．情境．将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：A＝{x|x2≤0}，B＝{x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nÎZ}；C＝{x|x2－x－2＝0}，D＝{x|－1≤x≤2，xÎZ}2．问题．集合A与B有什么关系？集合C与D有什么关系？二、学生活动1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；2．总结出子集的定义；3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．三、数学建构1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AÍB或BÊA．元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系．（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于；集合与集合的关系及符号表示：包含于．（2）注意关于子集的一个规定：规定空集Æ是任何集合的子集．理解规定的合理性．（3）思考：AB和BA能否同时成立？（4）集合A与A之间是否有子集关系？2．真子集的定义：（1）AÍB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集．（2）真子集的wenn图表示（3）A＝B的判定（4）A是B的真子集的判定四、数学运用例1　（1）写出集合{a，b}的所有子集；（2）写出集合{1，2，3}的所有子集；{1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3}，小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到．故当集合的元素为n个时，子集的个数为2n．例2　写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示．例3　设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠Æ，BÍA，求a，b的值．小结：集合中的分类讨论．练习：1．用适当的符号填空．（1）a＿{a}；（2）d＿{a，b，c}；（3）{a}＿{a，b，c}；（4）{a，b}＿{b，a}；（5）{3，5}＿{1，3，5，7}；（6）{2，4，6，8}＿{2，8}；（7）Æ＿{1，2，3}，（8）{x|－1＜x＜4}__{x|x－5＜0}2．写出满足条件{a}ÍM{a，b，c，d}的集合M．3．已知集合P={x|x2＋x－6=0}，集合Q={x|ax＋1=0}，满足QP，求a所取的一切值． 4．已知集合A＝{x｜x＝k＋，kÎZ}，集合B＝{x｜x＝＋1，kÎZ}，集合C＝{x｜x＝，kÎZ}，试判断集合A、B、C的关系．五、回顾小结1．子集、真子集及对概念的理解；2．会用Venn图示及数轴来解决集合问题．六、作业教材P10习题1，2，5．1.2　子集、全集、补集（2）教学目标：1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．教学重点：补集的含义及求法．教学重点：补集性质的理解．教学过程：一、问题情境1．情境．（1）复习子集的概念；（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．2．问题．相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？二、学生活动1．分析、归纳出全集与补集的概念；2．列举生活中全集与补集的实例．三、数学建构 SA1．补集的概念：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为A(读作“A在S中的补集”)，即A＝{x｜x∈S，且xA}，A可用右图表示．2．全集的含义：如果集合S包含我们研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U．3．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R．则无理数集可表示为Q．四、数学运用1．例题．例1　已知全集S＝Z，集合A＝{x|x＝2k，kÎZ}，B＝{x|x＝2k＋1，kÎZ}，分别写出集合A，B的补集∁SA和∁SB．例2　不等式组的解集为A，S＝R，试求A及A，并把它们表示在数轴上．例3　已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{x∈S｜x2－5qx＋4＝0}．（1）若A＝S，求q的取值范围；（2）若A中有四个元素，求A和q的值；（3）若A中仅有两个元素，求A和q的值．2．练习：（1）A在S中的补集等于什么？即(A)＝　　　　　．（2）若S＝Z，A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，则A＝　　　　　　，B＝　　　　　　．（3）＝　　　　　　，S＝　　　　　　．五、回顾小结1．全集与补集的概念；2．任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应．六、作业教材第10页习题3，4．查看更多

高中数学 1.2子集、全集、补集1-2教案 苏教版必修

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