返回

高中数学人教A版选修2-2教案:2.3 数学归纳法(2)

首页 > 高中 > 数学 > 高中数学人教A版选修2-2教案:2.3 数学归纳法(2)

点击预览全文

点击下载高清阅读全文,WORD格式文档可编辑

收藏
立即下载

资料简介

www.ks5u.com教学目标:1.理解数学归纳法的概念,掌握数学归纳法的证明步骤.2.通过数学归纳法的学习,体会用不完全归纳法发现规律,用数学归纳法证明规律的途径.教学重点:1.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.2.难点:归纳→猜想→证明.教学过程:一、预习1.思考并证明:平面内有n(n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数为f(n)=.2.小结:数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法.主要有两个步骤、一个结论:(1)证明当n取第一个值n0(如n0=1或2等)时结论正确.(2)假设n=k时,结论正确,证明n=k+1时结论也正确(用上假设,递推才真).(3)由(1),(2)得出结论(结论写明,才算完整).其中第一步是递推的基础,解决了特殊性;第二步是递推的依据,解决了从有限到无限的过渡.这两步缺一不可.只有第一步,属不完全归纳法;只有第二步,假设就失去了基础.二、课堂训练例1 设n∈N*,F(n)=5n+2×3n_1+1,(1)当n=1,2,3,4时,计算f(n)的值.(2)你对f(n)的值有何猜想?用数学归纳法证明你的猜想.例2 在平面上画n,条直线,且任何两条直线都相交,其中任何三条直线不共点.问:这n条直线将平面分成多少个部分?三、巩固练习1.用数学归纳法证明:1+2+22+…+2n_1=2n-1(n∈N*).2.下面是某同学用数学归纳法证明命题的过程,综上,原命题成立.3.求证:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)(n∈N*).四、课堂小结①归纳法:由特殊到一般,是数学发现的重要方法;②数学归纳法的科学性:基础正确;可传递;③数学归纳法证题程序化步骤:两个步骤,一个结论;④数学归纳法优点:克服了完全归纳法的繁杂、不可行的缺点,又克服了不完全归纳法结论不可靠的不足,是一种科学方法,使我们认识到事情由简到繁、由特殊到一般、由有限到无穷.五、作业课本P94第6,7,8题. 查看更多

Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6

优学科声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品,请立即联系:uxuekecom,我们会立即处理。

全屏阅读
关闭