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高一数学人教A版必修四教案:1.3 三角函数的诱导公式(二)

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三角函数的诱导公式(二)一、教材分析(一)教材的地位与作用:1、本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)、(四)”是人教版数学4,第一章1、3节内容,是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式(一)等知识的延续和拓展,又是推导诱导公式(五)的理论依据。2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大的意义。(二)教学重点与难点:1、教学重点:诱导公式的推导及应用。2、教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。二、教学目标1、知识与技能(1)识记诱导公式.(2)理解和掌握公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简和证明.2、过程与方法(1)通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化思想方法.(2)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式.(3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习,提高学生分析问题和解决问题的实践能力.3、情感态度和价值观(1)通过诱导公式的推导,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,培养学生的创新意识和创新精神.(2)通过归纳思维的训练,培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯,渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.三、教学设想(一)、复习:诱导公式(一),诱导公式(二)诱导公式(三)诱导公式(四)对于五组诱导公式的理解:①②这四组诱导公式可以概括为:总结为一句话:函数名不变,符号看象限练习1:P27面作业1、2、3、4。2:P25面的例2:化简(二)、新课讲授:1、诱导公式(五)2、诱导公式(六)总结为一句话:函数正变余,符号看象限例1.将下列三角函数转化为锐角三角函数:练习3:求下列函数值:例2.证明:(1)(2)例3.化简:解:小结:①三角函数的简化过程图:公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数00~3600间角的三角函数00~900间角的三角函数查表求值公式一或三,②三角函数的简化过程口诀:负化正,正化小,化到锐角就行了.练习4:教材P28页7.(三).课堂小结①熟记诱导公式五、六;②公式一至四记忆口诀:函数名不变,正负看象限;③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数.四.课后作业: 查看更多

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