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2022-2023学年北师大版数学九年级上册期末考试模拟题附答案(三)

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北师大版数学九年级上册期末考试模拟题(时间:120分钟分值:120分)姓名:班级:等级:一、单选题(共10题;共30分)1、下面左图中所示几何体的左视图是()2.下列方程中是一元二次方程的是()A.B.C.D.3.已知点(3,﹣4)在反比例函数的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是()A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-2,6)D.(2,6)4.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球,在不允许将求倒出来数的前提下,为估计袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程20次,得到红球与10的比值的平均数为0.4,根据上述数据,估计口袋中大约有(  )个黄球.A.30B.15C.20D.125.下列结论中正确的是()A.有两条边长是3和4的两个直角三角形相似B.一个角对应相等的两个等腰三角形相似C.两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似D.有一个角为60°的两个等腰三角形相似6.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为()A.B.C.D.\n7.在平面直角坐标系中,将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2,依次连接得到的四个点,可得到一个新四边形,关于所得四边形,下列说法正确的是()A与原四边形关于x轴对称B.与原四边形关于原点位似,相似比为1:2C.与原四边形关于原点中心对称D.与原四边形关于原点位似,相似比为2:18,股市规定:股每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停:当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停,现有一支股票某天涨停,之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为x,则x满足的方程是()A.(1+10%)(1-x)2=1B.(1-10%)(1+x)2=1C.(1-10%)(1+2x)=1D.(1+10%)(1-2x)=19.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是下列的()10.等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上的一点,AD=BD,则以下结论中正确的有(  )①△BCD是等腰三角形;②点D是线段AC的黄金分割点;③△BCD∽△ABC;④BD平分∠ABC.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题;共33分)11.如图,直线l1//l2//l3且与直线a、b相交于点A、B、C、D、E、F,若AB=1,BC=2,DE=1.5,则DF=.\n12.在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为36%,估计袋中白球有个.13.在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会小朋友的人数为x人,则根据题意可列方程为.14.如图,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5.以点B为圆心,BC长为半径作圆弧,与边AD交于点E,则AEED的值为________.15.已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0,n2﹣4n﹣1=0,则mn+nm=________.16.如图,在▱ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为________.17.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,已知AB=6,BC=9,则图中线段的长BD=________,AD=________,AC=________18.若关于x的方程(a+3)x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程,则a的值为________.19.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),点B(0,1),作第一个正方形OA1C1B1且点A1在OA上,点B1在OB上,点C1在AB上;作第二个正方形A1A2C2B2且点A2在A1A\n上,点B2在A1C2上,点C2在AB上…,如此下去,则点Cn的纵坐标为________.20.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-33x+3 交x轴于A点,交y轴于B点,点C是线段AB的中点,连接OC,然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D,再过D点作直线DC1∥OC,交AB与点C1,然后过C1点继续作直线D1C1∥DC,交x轴于点D1,并不断重复以上步骤,记△OCD的面积为S1,△DC1D1的面积为S2,依此类推,后面的三角形面积分别是S3,S4…,那么S1=________,若S=S1+S2+S3+…+Sn,当n无限大时,S的值无限接近于________.三、解答题(共9题;共57分)21.如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2;(1)若点A、C的坐标分别为(﹣3,0)、(﹣2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;(2)画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1;(3)以图中的点D为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.22.如图是一个粮仓(圆锥与圆柱组合体)的示意图,请画出它的三视图.\n23.已知,如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点,AE=CF.求证:BE=DF.24.随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每场降价的百分率.25.甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了60次,出现向上点数的次数如表:向上点数123456出现次数810791610(1)计算出现向上点数为6的频率.(2)丙说:“如果抛600次,那么出现向上点数为6的次数一定是100次.”请判断丙的说法是否正确并说明理由.(3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.26.如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E.请探索CD与OE的位置关系,并说明理由.\n27.如图,在平面直角坐标系中,AO⊥BO,∠B=30°,点B在y=3x的图象上,求过点A的反比例函数的解析式.28.如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,且AF=DF.(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)当AB、AC之间满足 AB=AC 时,四边形ADCE是矩形;\n(3)当AB、AC之间满足 AB=AC,AB⊥AC时,四边形ADCE是正方形. 29.【问题情境】如图,在正方形ABCD中,点E是线段BG上的动点,AE⊥EF,EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F.【探究展示】(1)如图1,若点E是BC的中点,证明:∠BAE+∠EFC=∠DCF.(2)如图2,若点E是BC的上的任意一点(B、C除外),∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.【拓展延伸】(3)如图3,若点E是BC延长线(C除外)上的任意一点,求证:AE=EF.\n答案解析部分一、单选题1.B2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.A9.A10.D二、填空题11.4.512.1813.14.415.2或﹣1816.110°17.4;25;3518.319.3-32n20.34;9320三、解答题21.解:(1)如图所示,B(﹣4,2);(2)如图所示:△A1B1C1即为所求;(3)如图所示:△A2B2C2即为所求.22.\n23.证明:证法一:∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,∠A=∠C=90°.在△ABE和△CDF中∵{AE=CF∠A=∠CAB=CD,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴BE=DF(全等三角形对应边相等)证法二:∵四边形ABCD为矩形,∴AD∥BC,AD=BC,又∵AE=CF,∴AD-AE=BC-CF即ED=BF,而ED∥BF,∴四边形BFDE为平行四边形∴BE=DF(平行四边形对边相等).利用全等三角形对应边相等求证24.解:设该种药品平均每场降价的百分率是x,由题意得:200(1-x)2=98解得:x1=1.7(不合题意舍去),x2=0.3=30%.答:该种药品平均每场降价的百分率是30%.25.解:(1)出现向上点数为6的频率=16;(2)丙的说法不正确,理由:(1)因为实验次数较多时,向上点数为6的频率接近于概率,但不说明概率就等一定等于频率;(2)从概率角度来说,向上点数为6的概率是16的意义是指平均每6次出现1次;(3)用表格列出所有等可能性结果:123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能性结果,其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个∴P(点数之和为3的倍数)=1236=13.\n26.解:DC⊥OE. 证明如下:∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形OCED为平行四边形,∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,∴OD=OC,∴四边形OCED是菱形,∴DC⊥OE27.解:作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,如图,设B(m,3m)在Rt△ABO中,∵∠B=30°,∴OB=3OA,∵∠AOD=∠OBE,∴Rt△AOD∽Rt△OBE,∴ADOE=ODBE=OAOB ,即ADm=OD3m=13 ,∴AD=33m,OD=3m,∴A点坐标为(-3m,33m),设点A所在反比例函数的解析式为y=kx,∴k=-3m⋅33m=-1,∴点A所在反比例函数的解析式为y=-1x.28.(1)证明:∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD,∵AE∥BC,∴∠AEF=∠DBF,在△AFE和△DFB中,\n ∠AEF=∠DBF∠AFE=∠BFDAF=DF,∴△AFE≌△DFB(AAS),∴AE=BD,∴AE=CD,∵AE∥BC,∴四边形ADCE是平行四边形;(2)当AB=AC时,四边形ADCE是矩形;∵AB=AC,AD是△ABC的中线,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵四边形ADCE是平行四边形,∴四边形ADCE是矩形,故答案为:AB=AC;(3)当AB⊥AC,AB=AC时,四边形ADCE是正方形,∵AB⊥AC,AB=AC,∴△ABC是等腰直角三角形,∵AD是△ABC的中线,∴AD=CD,AD⊥BC,又∵四边形ADCE是平行四边形,∴四边形ADCE是正方形,故答案为:AB⊥AC,AB=AC.29.(1)证明:取AB的中点M,连结EM,如图1: ∵M是AB的中点,E是BC的中点,∴在正方形ABCD中,AM=EC,∵CF是∠DCG的平分线,∴∠BCF=135°,∴∠AME=∠ECF=135°,∵∠MAE=∠CEF=45°,在△AME与△ECF中,\n ,∴△AME≌△ECF(SAS),∴∠BAE+∠EFC=∠FCG=∠DCF;(2)证明:取AB上的任意一点使得AM=EC,连结EM,如图2: ∵AE⊥EF,AB⊥BC,∴∠BAE+∠BEA=90°,∠BEA+∠CEF=90°,∴∠MAE=∠CEF,∵AM=EC,∴在正方形ABCD中,BM=BE,∴∠AME=∠ECF=135°,在△AME与△ECF中,,∴△AME≌△ECF(SAS),∴∠BAE+∠EFC=∠FCG=∠DCF;(3)证明:取AB延长线上的一点M使得AM=CE,如图3: ∵AM=CE,AB⊥BC,∴∠AME=45°,∴∠ECF=AME=45°,∵AD∥BE,∴∠DAE=∠BEA,∵MA⊥AD,AE⊥EF,\n∴∠MAE=∠CEF,在△AME与△ECF中,,∴△AME≌△ECF(SAS),∴AE=EF. 查看更多

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