首页 > 初中 > 数学 > 湘教版七下数学2.1.1 同底数幂的乘法教案
资料简介
2．1 整式的乘法2．1.1 同底数幂的乘法 1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点、难点)2．通过由特殊到一般的探索过程，培养学生良好的思维品质．一、情境导入通过上述计算，你发现了什么？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)mn＋1·mn·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；(2)(x－y)2·(y－x)5.解析：将底数看成一个整体进行计算．解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝
探究点二：同底数幂的乘法法则的运用【类型一】运用同底数幂的乘法，求代数式的值若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系式，根据a、b的关系式求代数式的值．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，若底数相同，那么指数也相同．【类型二】同底数幂的乘法的实际应用经济发展和消费需求的增长促进了房地产的发展，使得房价持续上涨，2015年前5个月，某市共销售商品房8.31×104平方米．据监测，商品房平均售价为每平方米4.7×103元，2015年前5个月该市的商品房销售总额是多少元？解：8.31×104×4.7×103＝(8.31×4.7)×(104×103)＝3.9057×108(元)．答：2015年前5个月该市的商品房销售总额是3.9057×108元．方法总结：本题考查了同底数幂的乘法的实际应用，关键是根据题意列出算式，注意结果要用科学记数法表示．探究点三：逆用同底数幂的乘法法则(2015·惠安月考)已知2a＝5，2b＝3，求2a＋b＋3的值．解析：根据同底数幂的乘法法则的逆运算展开，再整体代入计算即可．解：2a＋b＋3＝2a·2b·23＝5×3×8＝120.方法总结：根据同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n，可得am＋n＝am·an.由此可整体代入求值．三、板书设计同底数幂的乘法：同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n.本节课从特殊到一般引入同底数幂的乘法法则，让学生感知、理解法则，并掌握法则的正用和逆用．本节课的难点和易错点是底数互为相反数的幂转化为同底数的幂，特别要注意符号。
查看更多
Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6
优学科声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记
如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品，请立即联系：uxuekecom，我们会立即处理。