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5.2求解二元一次方程组（第2课时）北师大版数学八年级上册,一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是x–y=5①2x+2y=50②上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？导入新知,2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.素养目标3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.,怎样解下面的二元一次方程组呢？①②探究新知知识点加减法解二元一次方程组,把②变形得：代入①，不就消去x了！小明探究新知,把②变形得可以直接代入①呀！小亮探究新知,（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)3x+5y=212x－5y=-11和互为相反数……按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析：，①.②①左边+②左边=①右边+②右边探究新知,探究新知把x＝2代入①，得y＝3，的解是所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x＝10,2x-3y=7，①2x+y=3.②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．探究新知,解：由②－①得：4y＝－4y＝－1把y=-1代入①，得2x－3×（-1）＝7解得：x＝2所以原方程组的解是探究新知,上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元.加减消元：消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.探究新知,解下列二元一次方程组解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要检验哦!解得：方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.探究新知素养考点1加减法解系数相等的二元一次方程组例1所以方程组的解为,①②3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是x=5y=42x=10x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！巩固练习变式训练,3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1例2解方程组所以这个方程组的解是x=0.6y=0.1探究新知素养考点2加减法解系数为相反数的二元一次方程组互为相反数相加同一未知数的系数_时，把两个方程的两边分别！,①②解:由①+②得:把x＝1代入①，得：y=-1x=17x=7解二元一次方程组:巩固练习变式训练所以原方程组的解是,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.探究新知,用加减法解方程组：①②解:①×3得:6x+9y＝36③③-④得：y＝2把y＝2代入①，得：x＝3所以原方程组的解是x＝3y＝2｛探究新知素养考点3加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组②×2得:6x+8y＝34④例3能否使两个方程中x(或y）的系数相等（或相反）呢？,同一未知数的系数时，利用等式的性质，使得未知数的系数.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数探究新知,用加减法解方程组:①×3得：所以原方程组的解是解：③-④得:5y=10，y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：12x+9y=54③12x+4y=44④巩固练习①②变式训练,解：②×4得：所以原方程组的解为①解方程组：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16巩固练习变式训练,1.（2019•贺州）已知方程组，则2x+6y的值是（ ）A．﹣2B．2C．﹣4D．42.（2019•菏泽）已知是方程组的解，则a+b的值是（ ）A．﹣1B．1C．﹣5D．5CA连接中考,1.方程组的解是．①②2.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B基础巩固题课堂检测,（1）（2）解：①－②得2x=4，x=2把x=2代入②得2+2y=4，2y=2y=1所以方程组的解是解：①+②得4x=12，x=3把x=3代入②得3+y=4，y=1所以方程组的解是3.解方程组课堂检测基础巩固题,4.已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．解：②-①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.①②课堂检测基础巩固题,①②解方程组解：由①+②，得4(x+y)=36所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③④组成的方程组解得能力提升题课堂检测法二：整理得,2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.②-①得11x=44，解得x=4.将x=4代入①可得y=2.答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.课堂检测拓广探索题根据题意可得方程组：化简可得：①②因此这个方程组的解.,解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤课堂小结化系数加减解检验写出解,课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
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