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全国2022年初中数学竞赛模拟试题(二)(无答案)

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全国初中数学竞赛模拟试题(二)班级__________学号__________姓名______________得分______________一、选择题(本题满分30分,每小题5分)1.方程+=12的实数解个数为(  )(A)0(B)1(C)2(D)32.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(  )Oyx11(A)a<b<c(B)a<c<b(C)c<b<a(D)b<c<a3.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图.则a的取值范围是(  )(A)-1≤a<0(B)a>-1(C)-1<a<0(D)a≤-14.在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=120º,D点在BC边上,且BD=1,DC=2,则AD的值为(  )(A)0.5(B)1(C)1.5(D)5.已知α、β是方程x2-7x+8=0的两根,且α>β,则+3β2的值为(  )(A)(403-85)(B)(403-85)(C)95(D)6.如果a,b,c是三个任意整数,那么,,(  )(A)都不是整数(B)至少有两个整数(C)至少有一个整数(D)都是整数二、填空题(本题满分30分,每小题5分)1.若a、b为整数,且x2-x-1是ax17+bx16+1的因式,则a=__________.ABCPQRMNSABCFD2014E17752.我国古算经《九章算术》上有一题:有一座方形的城(见右图),城的各边的正中央有城门,出南门正好20步的地方有一棵树.如果出北门走14步,然后折向东走1775步,刚好能望见这棵树,则城的每边的长为____________.3.设△ABC的内切圆⊙O切BC于点D,过D作直径DE,连AE,并延长交BC于点F.若BF+CD=1998,则BF+2CD=__________.ABCDSSS2S14.如右图,设△ABC为正三角形,边长为1,P,Q,R分别在AB,BC,AC边上,且AR=BP=CQ=.连AQ,BR,CP两两相交得到△MNS,则△MNS的面积是____________.5.如图,正方形ABCD的边AB=1,和都是以1为半径的圆弧.则无阴影的两部分面积之差为____________.6.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则x+y的值为__________.三、解答题(本题满分60分,每小题20分)ABCDEFGH1.如图,矩形ABCD中,DE=BG,且∠BEC=90º,=n(SABCD表示四边形ABCD2的面积,下同),=λ,已知n为自然数,λ为有理数.求证:λ也为自然数.2.A、B、C三人各有苹果若干,要求互相赠送,先由A给B、C,所给的苹果数等于B、C原来各有的苹果数;依同法再由B给A,C现有个数,后由C给A、B现有个数.互送后每人恰好各有64个,问原来A、B、C三人各有多少个苹果?3.设S是由1,2,3,…,50中的若干个数组成的一个数集(数的集合),S中任两数之和不能被7整除.试问S中最多能由1,2,3,…,50中的几个数组成(S中含数的个数的最大值)?证明你的结论.2 查看更多

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