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山东省临沂市青云镇中心中学2022-2022学年八年级暑假作业数学《三角形、四边形》试题（无答案）新人教版（归纳：看性质从边、角、对角线三方面来看）7.平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义） ②两组对边分别的四边形是平行四边形。 ③一组对边的四边形是平行四边形。 ④两组对角分别的四边形是平行四边形。 ⑤对角线互相的四边形是平行四边形。8.三角形中位线性质：。9.矩形：有一个角是直角的平行四边形。10.矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分。11.直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个角等于30°，那么。直角三角形斜边上的中线等于。12.矩形的判定：有一个角是直角的是矩形。（定义）对角线相等的是矩形。 有三个角是直角的是矩形。13.菱形：有一组邻边相等的平行四边形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）14.菱形的性质：菱形的四边。菱形的两条对角线，并且每一条对角线平分一组。15.菱形的判定：一组邻边相等的是菱形。（定义）7对角线互相垂直的是菱形。 四条边相等的是菱形。16.正方形：四条边相等，四个角相等。17.正方形的性质：正方形既是矩形，又是菱形。所以它具有矩形的性质，又具有菱形的性质。18.正方形的判定：对角线相等的是正方形。 有一个角为直角的是正方形。 对角线互相垂直的是正方形。 一组邻边相等的是正方形。 一组邻边相等且有一个角是直角的是正方形。 对角线互相垂直且相等的是正方形。 对角线互相垂直,平分且相等的是正方形。 一组邻边相等，有三个角是直角的是正方形。19.梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。20.等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：。。等腰梯形的判定：同一底边上的两个角的梯形是等腰梯形。直角梯形：有一个角是直角的梯形。21.解梯形问题常用的辅助线：一、填空题。1．在平行四边形ABCD中，∠A－∠D=80°，则∠B的度数是_________°72．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为3．如图等腰梯形ABCD中，，，则梯形ABCD的周长是．4．如图：四边形是矩形，，对角线。5．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．6．如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．7．如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于．8．如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则的度数为_．9.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm10．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2．11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm12.如图，四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是 ．二、选择题（每小题3分，共24分）1．在下列命题中，是真命题的是（ ）7A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ）Ａ．角Ｂ．角 Ｃ．角Ｄ．角3.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm24.如图，等腰梯形中，，，点是的中点，，则等于（） A．B．C．D．5．如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．C．D．6．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）A．B．C．D．7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．28．如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积为（）7A．B.C．D．三、解答题（共52分）1．（6分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=18，且△AOB的周长为23，求AB的长．2．（2022广西玉林 8分）矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长．73．(10分)如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．(1）求证：；(2）求证：．4．（10分）如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DB，BF，DE（1）求证：△ADE≌CBF；（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．5．（8分）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．76．（10）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.(1）求证：△ABE≌△ACE；(2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.7
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