首页 > 初中 > 数学 > 6.2实数第1课时实数的概念及分类学案
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第6章实数6.2实数第1课时实数的概念及分类学习目标：1.正确表述无理数和实数的概念并会判断。 2.准确对实数按照一定的标准进行分类，并体会“集合”的含义。学习重点：正确理解实数的概念。学习难点：理解实数的概念。学习过程：一、复习旧知：1. 和 统称为有理数。2.有理数的分类：①按定义分： ②按正负性分： 3.把下列各数分别填入相应的集合里-16，0.04，，，+32，0，-3.1415926，-4.55…，+0.9，3π正整数集合负整数集合整数集合正分数集合负分数集合有理数集合二、探究新知：（一）基础过关：我们知道有理数包括整数和分数，使用计算器计算，把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有
限小数或无限循环小数也都是有理数。观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。无理数的概念：。例如π=3.1415926…是无理数。举几个无理数的例子。像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，π是正无理数，，-π是负无理数。练习：判断下列哪些是无理数，那些是有理数？无理数有有理数有小结：无理数有三种形式：开方开不尽的数、无限不循环小数，含有π的数判断：1.无限小数都是无理数()2.无理数都是无限小数()3.有理数都是有限小数()4.不带根号的数都是有理数()实数的概念：和统称为实数。（二）探究延伸：实数的分类：（1）判断：1. 0是正实数（）2. 2π是整数（）3.是分数（）4.是无理数（）5.实数包括有限小数和无限小数.( )（三）、随堂训练： 1.下列各数，，0.23，π＋１中，是无理数的有 个。2.下列说法正确的有（）①无理数就是开方开不尽的数；②无限不循环小数是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数是用根号形式表示的数；⑥能写成有限小数或无限循环小数的都是有理数A1个B2个C3个D4个3.下列说法正确的有（）A整数和分数、零统称为有理数B正数、0、负数统称为实数C整数、有限小数和无限小数统称为实数D无限小数就是无理数4.已知a是无理数，且1＜a＜5,试写出两个满足条件的a
5.下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则= 6．把下列各数分别填入相应的集合里－|－3|，21.3，－1．234，－,0，,－,－,－,,－,0，3， ，－2，,1.2121121112．．．．．．中无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}实数集合｛ ｝跟踪检测：1.在实数范围内，下列各式一定不成立的是（）Ａ Ｂ Ｃ. Ｄ.2．下列各式中，无论取何实数，都没有意义的是（ ）Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．课堂小结无理数的概念：实数的概念：实数的分类：常见的无理数的三种形式：有理数与无理数的区别是什么？
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