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福建省三明市明溪县2022年初中数学毕业班质量检测试题

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福建省三明市明溪县2022年初中毕业班质量检测数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)友情提示:1.本试卷共4页.2.考生将自己的学校、姓名、班级及所有答案均填写在答题卡上.3.答题要求见答题卡上的“注意事项”.4.未注明精确度、保留有效数字等的计算问题,结果应为准确数.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.下列各数中,比-2小的是(▲)A.-1B.0C.-3D.π2.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为(▲)A.0.72×106平方米B.7.2×106平方米C.72×104平方米D.7.2×105平方米3、在下列几何体中,主视图是等腰三角形的是(▲)4.已知反比例函数的图象经过点P(1,-2),则这个函数的图象位于.(▲)A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5.函数中自变量x的取值范围是(▲)A.x≤3B.x=4C.x<3且x≠4D.x≤3且x≠46.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是(▲)A.外离B.外切C.相交D.内切7.给出下列函数:①;②;③;④。其中随的增大而减小的函数是(▲)A.①②B.①③C.②④D.②③④8.如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果△CDE的面积为3,△BCE的面积为4,△AED的面积为6,那么△7ABE的面积为(▲)A.7    B.8     C.9    D.109.九张同样的卡片分别写有数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是(▲)A.B.C.D.10.图6-1、图6-2、图6-3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AJ>JB.判断三人行进路线长度的大小关系为(▲)ABI50°60°70°50°60°70°JK图6-3ABDEF50°60°70°50°60°70°图6-2ABC50°60°70°图6-1A.甲=乙=丙B.甲<乙<丙C.乙<丙<甲D.丙<乙<甲二、填空题:(本大题6小题,每小题4分,满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.分解因式x3-4x▲.12.在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm,则A、B两地间的实际距离为▲m.13、2022年8月5日,奥运火炬在成都传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:米)如下:60,70,100,65,80,70,95,100,则这组数据的中位数是▲.14.甲、乙两支足球队,每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米,方差分别为,,其身高较整齐的球队是▲队.ADCB(第16题图)15.已知关于x的方程的一个根是1,则k=▲.16、在Rt△中,,为上一点,,,,则的长是▲.三、解答题:(本大题共7小题,满分86分.请将解答过程填入答题卡的相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,需用水笔再描黑)717.(本题满分16分,每小题8分)(1)计算:(2)解分式方程-=18.(本题满分10分)已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;(5分)(2)若AD=AE=2,∠A=,求四边形EBFD的周长.(5分)19.(本题满分10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(4分)(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.(6分)20.(本题满分12分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,,,AOBDC(1)求证:是的切线;(6分)(2)若的半径为3,求弧BC的长.(结果保留)(6分)21.(本题满分12分)某超市计划上两个新项目:项目一:销售A种商品,所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系:.当投资5万元时,可获得利润2万元;项目二:销售B种商品,所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系:.当投资4万元时,可获得利润3.2万元;当投资2万元时,可获得利润2.4万元.⑴请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式;(6分)⑵如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案获得的最大利润是多少?(6分)22.(本题满分12分)7如图,C是线段AB上一动点,分别以AC、BC为边作等边△ACD.等边△BCE,连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两点.(1)求证:AE=BD;(4分)(2)判断直线MN与AB的位置关系;(4分)(3)若AB=10,当点C在AB上运动时,是否存在一个位置使MN的长最大?若存在请求出此时AC的长以及MN的长.若不存在请说明理由.(4分)23.(本题满分14分)如图,已知:直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(4分)(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y=-x+3上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;(4分)(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.(6分)参考答案一、选择题(每小题4分,满分40分):CDDCABDBCA二、填空题(每小题4分,满分24分)11:x(x+2)(x-2);12:100;13:75;14:甲;15:;16:三、解答题:717(每小题8分,共16分)(1)解:解:原式=2-+-1…………………4分=2-1=1…………………………‥‥8分(2)解:3-2x=x-2…………………………3分-3x=-5x=…………………………6分经检验:x=是原方程的根.…………………………8分18(本小题满分10分)解:(1)在□ABC中,AB=CD,AB//CD.…………………………2分∵E、F分别是AB、CD的中点,∴.∴BE=DF.又BE∥DF………………4分∴四边形EBFD是平行四边形.…………………………5分(2)∵AD=AE,∠A=,∴⊿ADE是等边三角形.…………………………7分∴DE=AD=2,…………………………8分又∵BE=AE=2,…………………………9分由(1)知四边形EBFD是平行四边形,∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.……………10分19(本小题满分10分).解:(1)袋中黄球的个数为1个;…………………………………………4分(2)列表或树状图略…………………………………………………………8分所以两次摸到不同颜色球的概率为:.……………………10分20(本小题满分12分)AOBDC解:(1)证明:连结,1分,2分,,3分7,.5分是的切线.6分(2),弧BC的长=.11分答:弧BC的长为.12分21(本小题满分12分)解:⑴yA=0.4x;yB=−0.2x2+1.6x;……………6分⑵设投资B种商品x万元,则投资A种商品(12−x)万元.W=−0.2x2+1.6x+0.4(12−x)=−0.2(x−3)2+6.6.……………10分投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元……………10分22(本小题满分12分)(1)证明:∵△ACD和△BCE均为等边三角形∴DC=AC,EC=BC且∠DCB=∠ACE=120°∴△DCB≌△ACE∴AE=BD……………4分(2)MN//AB,理由如下:由(1)可知△DCB≌△ACE∴∠NBC=∠MEC又∵CB=CE,∠NCB=∠MCE=60°∴△NCB≌△MCE∴CN=CM又∵∠MCE=60°∴△CMN是等边三角形故有∠NMC=∠ACD=60°∴MN//AB……………8分(3)设AC=x,MN=y,∵MN//AB∴又∵CB=EC=10-x,CN=y,EN=10-x-y即配方得当x=5cm时线段MN有最大值2.5cm.……………10分23.(本小题满分14分)解:(1):由题意得,A(3,0),B(0,3)∵抛物线经过A、B、C三点,∴把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点分别代入得方程组7解得:∴抛物线的解析式为……………………………(4分)(2)由题意可得:△ABO为等腰三角形,如图所示,若△ABO∽△AP1D,则∴DP1=AD=4,∴P1若△ABO∽△ADP2,过点P2作P2M⊥x轴于M,AD=4,∵△ABO为等腰三角形,∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得:DM=AM=2=P2M,即点M与点C重合∴P2(1,2)……………………(8分)(3)如图设点E,则①当P1(-1,4)时,S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE=∴∴∵点E在x轴下方∴代入得:,即∵△=(-4)2-4×7=-12<0∴此方程无解②当P2(1,2)时,S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE=∴∴∵点E在x轴下方∴代入得:即,∵△=(-4)2-4×5=-4<0∴此方程无解综上所述,在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。………………………………(14分)7 查看更多

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