2.1 不等关系课件

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2.1 不等关系课件

2022-02-12 17:00:12
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2.1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）学习目标导入新课现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm问题引入讲授新课不等式的概念及列不等式问题1如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.问题引导问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s>60x，且s<100x. 问题3铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得：a+b+c≤160. 观察由上述问题得到的关系式：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x,a+b+c≤160，它们有什么共同的特点？总结归纳一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式（inequality）.左右不相等判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0；（2）4x+3y<0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式.练一练例如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？典例精析（3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？当l=8时，正方形的面积为圆的面积为所以，当l=12时，正方形的面积为圆的面积为所以，（4)当l=40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？当l=40时，正方形的面积为圆的面积为所以，我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积. 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：做一做（1）x的一半不小于－1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；(1)0.5x≥－1.如x=－1，1.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=－3，－4.(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0.如b=0,2. 1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a<0.x<-3.m-n>5.当堂练习 2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？解：4.5t<28000. 3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.解：6+3x>30. 课堂小结不等式概念用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子列不等式1.理解题意；2.找出数量关系；3.列出关系式. 查看更多