资料简介
第1课时实数【教学目标】1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义;3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。【学难点与重点】1、难点:理解实数的概念。2、重点:正确理解实数的概念。【教学过程】一、创设情境学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试一试1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,,,,,动手试一试,说说你的发现并与同学交流.(结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)可以在此基础上启发学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?(课件展示)阅读下列材料:设x=0.=0.333…①则10x=3.333…②则②-①得9x=3,即x=即0.=0.333…=根据上面提供的方法,你能把0.,0.化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数?在此基础上与学生一起得到结论:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二、引入新知1、在前面两节的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗?(2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?”2、实数的分类(1)画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图.(2)挑战自己请学生尝试画出实数的分类图.例2把下列各数填人相应的集合内:整数集合{…}负分数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}有理数集合{…}无理数集合{…}一、探一探我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例如3和-3,和-等,实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义.例如,|-3|=3,|0|=0,||=等等.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同.试一试完成课本第176页思考题.引导学生类比地归纳出下列结论:数a的相反数是-a一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.二、练一练例1求下列各数的相反数和绝对值:2.5,-,,0,,-3例2一个数的绝对值是,求这个数。例3求下列各式的实数x:(1)|x|=|-|;(2)求满足x≤4的整数x三、课堂小结
一、布置作业
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