首页 > 初中 > 数学 > 5.2.1平行线学案1
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5.2.1平行线【学习目标】1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【自主学习】问题1同一平面内两条直线的位置关系平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作“a∥b”。在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。**对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．问题2平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．已知：直线a，点B,点CB、（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？aC归纳：（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线_______.即b∥a，c∥a,那么_______。问题3在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。（1）a与b没有共同点，则a与b_______。（2）a与b有且只有一个共同点，则a与b_______。在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行，则公共点的个数是____。【合作学习】探究一1、若直线a∥b，b∥c,则a____c,理由是：_______________。直线l是l的平行线，记作：_______，读作：_______________。
2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有____条；而经过直线a外一点p，与已知直线a平行的直线有且只有____条。探究二读下列语句，并画出图形一、P是直线AB外的一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行。二、直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交。探究三在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？课堂小结：1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种？分别是什么？2.平行线的定义是什么？请口头描述。3.复述平行公理【当堂检测】1、.下列说法正确的是（）A.同一平面内,两条直线位置关系只有相交与平行两种B.同一平面内,不相交的两条线段互相平行C.不相交的两条直线是平行线D.同一平面内,不相交的两条射线互相平行2、过一点画已知直线的平行线，则（）A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条3、在下列图形中，过点P作直线MN∥AB.4、如图，AB∥CD,E为AD的中点，（1）过点E画EF∥AB,交BC于点F。（2）EF与CD的位置关系如何？说明理由5、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）
A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定6、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【课后反思】本节课我了解到：________________________我还存在的疑惑是：____________________
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