首页 > 小学 > 数学 > 小学数学人教版六下教学课件：4.2.2 反比例
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反比例比例4
面包总价与数量之间有什么关系呢？为什么？同样的面包单价为2元。数量/个总价/元12243648510614712816……正比例关系两种相关联的量的比值（商）一定。
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。请填写表格。单价/元数量/个13021531056103……通过表格，你发现了什么？单价增加，购买的数量随着减少。总价不变。单价和数量成正比例吗？那是什么关系呢？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通过表格，你发现了什么？
说一说：表中有哪两种量?杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…有杯子的底面积和水的高度这两种量。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…说一说：水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。
杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300你能算出水的体积吗？V=Sh
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。小组讨论：高度和底面积的变化有什么规律？
杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。底面积高=体积（一定）
＝kyx（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300
小组讨论：两种量成反比例关系要满足什么条件？
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。单价/元数量/个13021531056103……单价增加，购买的数量随着减少。单价和数量是什么关系呢？单价×数量=总价反比例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？路程=速度×时间总数=分的人数×每人分的数量路程一定，速度和时间成反比例关系。总数一定，分的人数和每人分的数量成反比例关系。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。因为所以每袋大米的质量和装的袋数成反比例。每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）。大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。
修路的总米数一定，已修的米数和未修的米数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。因为所以已修的米数和未修的米数不成比例。已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？答：表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？答：成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456
还记得正比例图像是什么样吗？反比例图像是什么样的呢？反比例关系的图象是光滑的曲线，如右面的图象，你能看出杯子的底面积分别是40cm2、50cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗？
这节课你们都学会了哪些知识？反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且两种量的乘积一定。yx＝k（一定）
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