首页 > 小学 > 数学 > 苏教版小学数学四年级上册第二单元 两、三位数除以两位数
资料简介
第二单元两、三位数除以两位数教材分析： 本单元包括两个部分的内容：（1）学习除数是整十数的口算和笔算。（2）学习除数不是整十数的笔算，着重掌握试商的(包括试商后不需要调商和试商后需要调商)，以使学生较为完整的理解和掌握三位数除以两位数的笔算。三位数除以整十数分两种情况：一种是被除数的前两位够除，商是两位数；一种是被除数的前两位不够除，商是一位数。在计算的时候，要判断被除数的前两位够不够除，商是两位数的在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来继续除，这两点是对整十数除两位数除法计算的发展。教学目标：1、能联系具体的实例，理解并掌握除数是整十数商是一位数（表内除法的扩展）的口算方法，能正确地进行口算；理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估算；理解并掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；理解连除实际问题的数量关系，能正确地进行解答。 2、经历探索两、三位数除以两位数的计算方法、商不变的规律，以及用连除计算解决问题的过程，培养运算能力和推理能力，增强应用意识，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学好数学的信心，提高主动学习和独立思考的积极性。 教学重难点： 重点： 1、掌握用整十数除的口算和笔算方法。 2、要正确书写商的位置。 难点： 掌握灵活、正确的试商方法。
教学建议：学生已学会了除数是一位数的除法，也掌握了除法计算的笔算格式和基本的试商方法，教学中要充分利用学生已有的学习方法和认知经验，调动学生学习的积极主动性，引导学生自主探索的学习方法；学生在理解算理的基础上，提倡算法多样化，加强计算多种形式的练习，提高计算能力。第一课时除数是整十数的口算和笔算除法（一）教学内容：第8页例1、“试一试”和“练一练”，练习二第1-5题。教学目标：1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索整十数除以整十数的口算；2、结合口算的结果让学生学会进行整十数或者几百几十除以整十数的笔算和验算的方法；3、会进行简单的时间单位的换算；4、利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重难点：重点：灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。难点：学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法，尤其是商的书写位置。课前准备：课件教学过程：一、谈话导入同学们，请看——出示课件：老师在领取陆战棋的情境。二、探索口算与笔算方法
1、教学例1。(1)从情境中获取信息。提问：从画面中你能了解哪些信息？(老师领取了60副陆战棋，每20副打一包)根据这些信息你们能提出怎样的数学问题呢？(能打几包？)应该怎样列式计算呢？学生说出算式，教师板书：60÷20=(2)小组交流、探究口算方法。师：先自己口算出得数，再把自己的口算方法在小组内交流。学生口算后小组内交流。(3)小组讨论交流，笔算方法。学生汇报，教师根据回答随机板书。先充分交流，然后板书。使学生明确因为60里面有3个20，这个“3”表示20的个数，是3个一，所以3一定要写在商的个位上，而不能写在商的十位上。2、“试一试”。尝试计算96÷20、150÷30。指名板演，其他学生在练习本上独立完成。3、完成“练一练”。4、集体订正并讨论交流计算时应注意的问题：(1)注意商的书写位置。重点讨论：150÷30的商为什么也要写在商的个位上？(2)注意余数要比除数小。(3)注意通过验算确认自己的笔算结果是否正确。小结：同学们通过自主探究掌握了除数是整十数的笔算方法，并通过交流总结了计算时应注意的问题。三、评价鼓励，全课小结谈话：今天我们每一位小朋友都开动了脑筋，通过和其他小朋友的合作，又掌握了一样新本领，老师真为你们高兴。谁愿意把你的收获谈一谈，和大家一起分享。
四、巩固训练1、做“练习二”第2题。板演与齐练。发现错题，共同分析错误原因。2、做“练习二”第4题。(1)在课本上独立填写。(2)提问：解决“180分=()时”这个问题时你是怎样想的？怎样列算式？得数是多少？把“秒”换算成“分”，把“分”换算成“时”应该怎样想？五、评价鼓励，全课小结谈话：今天我们每一位小朋友都开动了脑筋，通过和其他小朋友的合作，又掌握了一样新本领，老师真为你们高兴。谁愿意把你的收获谈一谈，和大家一起分享。六、布置作业。练习二第1、3、5题。板书设计：除数是整十数的口算和笔算60÷20=3教学反思：第二课时除数是整十数的口算和笔算除法（二）教学内容：第9页例2、“试一试”和练习二第6-9题。教学目标：
1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索三位数除以整十数的笔算方法，学会估计商的大致范围；2、让学生在计算中体会数量间相依互变的关系，通过学到的知识解决一些简单的实际问题；3、利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重难点：重点：三位数除以整十数的笔算方法。难点：三位数除以整十数的笔算算理。课前准备：课件，口算卡片教学过程：一、准备训练用竖式计算。（投影出示）87÷3067÷2042÷30分组计算，让三名学生板演。请板演的学生分别说一说计算过程，注重强调商的书写位置和“余数必须比除数小”。二、探索新知1、教学例题。(1)出示情境图，提问：从图中可以了解到哪些信息？让我们解决什么问题？(学校新买来380根跳绳，每班分30根。可以分给多少个班，还剩多少根？)提问：想一想可以怎样列式解决这个问题呢？(2)学生独立思考，口算算式。教师板书：380÷30。(3)引导估计。提问：在算出结果前你能先估计一下商大约是多少吗？学生先独立思考，然后和同桌互相交流估计情况。教师巡视，及时了解学生估计的情况和方法。
组织学生全班交流，相机穿插提问：你是怎么估计出来的？学生可能的估计方法和结果：①每班分到的根数比10根多；②每班分到的根数比20根少；③分的根数的范围在10到20之间。在学生估计的基础上小结：看来380÷30的商是两位数，是十几。(4)探索笔算方法。谈话：380÷30结果究竟是多少呢？我们还可以用竖式来进行计算。请同学们联系刚才复习题中的38÷30的计算方法，想一想380÷30可以怎样计算。学生思考后进行尝试计算。教师巡视，注重了解学生尝试计算。“试一试”：425÷30425÷50学生独立用竖式计算这两题，同时让两名学生板演。教师巡视了解学生计算的情况。集体讲评，指名说一说笔算过程。组织比较：观察这两道题有什么不同呢？(它们的商一个是两位数，一个是一位数)提问：同样是除以一个整十数，为什么一个商是一位数，而另一个则是两位数呢？(前一题是前两位够除以除数，所以商在十位；后一题前两位不够除，所以要用前三位数去除以除数，因而商在个位)怎样辨别被除数的前两位够除还是不够除呢?提问：这两题有什么相同的地方？(在学生回答后板书课题：三位数除以整十数)想一想三位数除以整十数可以怎么计算？先同桌互相讨论，再指名概括，最后师生共同作比较完整的口头概括：三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位数比除数大或等于被除数，就先在商的十位上写商，然后继续除；如果被除数的前两位数比除数小，就在商的个位上写商。（5）“练一练”。独立完成后集体订正。三、巩固练习1、完成“练习二”第6题。写在书上，然后订正。
2、练习二第7题。先做第1组两小题。学生独立计算，然后提问：这两题在计算过程中有什么不同？(让学生进一步明确商的首位书写的位置)完成其他各题。四、课堂小结：今天你学会了什么？五、布置作业。练习二第8-9题。教学反思：第三课时除数是整十数的口算和笔算除法（三）教学内容：练习二第10-15题。教学目标：1、通过练习提高学生除数是整十数除法口算和笔算的计算能力；2、进一步加强学生除法运算的正确率，数步养成自觉检查和验算的习惯，培养认真负责的态度，提高学生计算的品质；3、进一步提高解决简单实际问题的能力。教学重难点：重点：提高学生除法运算的能力和正确率。难点：提高学生除法运算的能力和正确率。课前准备：口算卡片小黑板教学过程：一、口算练习1、口算练习二的第10题.
（1）练习第一组。学生独立完成，要求竖着做。指名说说其中几题的口算过程。比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。（2）练习第二、三组。学生独立完成，要求竖着做。指名说说其中几题的口算过程。比一比几组题，使学生进一步明确口算两位除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。2、口算下面各题480÷484÷246÷3900÷3180÷20270÷90二、笔算练习1、出示练习二第11题。（1）学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。（2）学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。（3）集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。（4）说说怎样笔算除数是整十数的除法。2、完成练习二第12题学生做在自己的练习本上，并说明要验算，注意自己验算的方法。三、解决实际问题完成练习二第14题。让学生自己看书，然后独立完成，集体反馈。四、填表规律1、出示第13题，学生独立计算，完成表格填写。（1）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。（2）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
2、出示第15题。（1）让学生自己默读题目，然后思考分析题意；（2）让学生尝试解决问题，然后集体交流；（3）通过交流，集体总结解决问题的方法。引导学生观察表中数据，说一说长方形的面积有没有变化，长是怎样变化的，宽是怎样变化的，这其中存在怎样的规律。五、评价鼓励，全课小结谈话：今天我们每一位小朋友都开动了脑筋，通过和其他小朋友的合作，又掌握了一样新本领，老师真为你们高兴。谁愿意把你的收获谈一谈，和大家一起分享。练习设计：你能写出几道没有余数的除法算式吗？□□□÷20＝□240÷□□＝□教学反思：第四课时用“四舍五入”法试商（一）教学内容：第12页例1、“试一试”和“练一练”，练习三第1-3题。教学目标：1、在掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学习三位数除以两位数的笔算的试商方法，初步掌握试商的基本方法；2、在学会试商的基础上尝试让学生进行三位数除以两位数的笔算，初步学会计算的方法；
3、通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度。教学重难点：重点：掌握三位数除以两位数的笔算的试商方法。难点：理解三位数除以两位数的笔算的试商算理。课前准备：课件。教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、准备题训练96÷30＝192÷40＝2、谈话：新学期开始了，几个同学正在一起制定读书计划呢。电脑出示例题情境图，你能帮助他们解决一些遇到的数学问题吗？二、探究算法，掌握算理1、根据数学信息，提出数学问题。提问：从这幅图中你了解到哪些数学信息？你能提出哪些用除法解决的数学问题？小芳说：“这本书一共96页。”小云说：“我计划每天看32页。”学生提出用除法解决的数学问题，并口头列式。教师板书：96÷322、探究问题解决方法。（1）第一种方法：“四舍”试商法。①谈话：我们先来研究96÷32怎样列竖式计算。板书竖式。提问：96÷32与我们前几节课学过的除法有什么不同？（前几节课学习的算式中除数是整十数，而这道题除数不是整十数）谈话：除数不是整十数，我们可以把它看作接近的整十数来试商。那么32接近几十？（接近30）在除数32上面用色笔板书：30。想一想：96÷30应该商几？这个3是不是96÷32的商，还不能确定，所以是试商。自己在书上用铅笔算一算。
②学生尝试计算，教师巡回指导。③谈话：哪位同学愿意把你的解法和同学们一直分享？指名介绍计算过程，边说教师边完成板书。④谈话：我们还应该验算一下，看看算得对不对，下边各自验算。学生完成验算后，指名说说验算的过程。（2）第二种方法：“五入”试商法。完成“试一试”。192÷393、总结归纳试商方法。（1）揭示课题：这就是我们今天学习的新内容：用“四舍五入”法试商。（板书课题）（2）小组交流：除数是两位数的除法，可以怎样试商？计算时还要注意什么？（3）引导学生共同总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后，要用商和原来的除数相乘。4、“练一练”。（1）提问：题目中已经给我们呈现了什么？你能接着做下去吗？（2）独立计算，集体订正。（3）谈话：课本中这几题的除数看作的整十数淡淡地印了出来，是帮助我们试商的，以后做题时可以把它想在心里，不用写出来。三、巩固深化，运用拓展1、完成练习三第1题。（1）先说说分别把除数看作几十来试商，可以说给同桌听，每人说两题。（2）独立计算，同桌互相订正，发现错误，在班内共同分析错误原因。2、完成练习第2题。（1）指名读题。提问：你怎样理解“每天从17：00播放到17：32”这句话？（2）学生独立完成，小组交流解题思路，集体订正。四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？四、布置作业。练习三第3题。教学反思：第五课时用“四舍五入”法试商（二）教学内容：练习三第4-7题。教学目标：1、巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法，提高学生试商的水品；2、在试商的基础上让学生学会基本的计算方法；3、联系生活实际综合不同内容的知识，让学生解决简单的实际问题。教学重难点：重点：进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。难点：进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。课前准备：课件。教学过程：一、基础练习1、口答：下面的括号里最大能填几？ 20×（）＜8390×（）＜55840×（）＜27070×（）＜2982、指名板演，其余学生在自己练习本上计算。计算下面各题。
69÷20520÷60290÷32478÷53集体订正后，让学生说一说上面两题与下面两题有什么区别?遇到除数不是整十数，我们是怎样试商的？在进行计算时，要注意什么？二、重点练习，巩固算理1、对比练习，完成练习三第4题。进一步明确把除数看作与它接近的整十数来试商的方法。99÷33510÷87265÷59318÷5399÷38510÷82265÷53378÷332、反馈练习完成练习三第5题。先说出商是几位数，再计算。注意发现学生中出现的典型错误，帮助他们分析错误的原因并及时订正。3、总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后，要用商和原来的除数相乘。三、巩固深化，运用拓展1、完成练习三第6题。（1）独立计算，集体订正。（2）引导学生进一步观察第（2）题表中的数据，明确：每天生产水泥的吨数不变，生产水泥的吨数越多，所需要的天数也越多。2、完成练习三第7题。学生独立完成，小组交流解题思路，集体订正。四、全课总结通过今天的学习，你有什么收获呢？教学反思：第六课时连除的实际问题（一）
教学内容：教学第13-14页例4和“练一练”，练习三第8-14题。教学目标：知识与技能：理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。过程与方法：在解决问题的过程中体验解决问题的生活多校化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。情感态度与价值观：激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。教学重难点：重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列式解答。难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。课前准备：课件。教学过程：一、复习旧知，引入新课1、看图提问（展示课件图），列式解答有224本书，平均放在两个书架上，________________？列式:____________________说一说为什么这样列式？2、有两个书架，每个书架有3层，每层放了28本书，一共有多少本书？列式：________________________________________
说一说每一步求出的是什么？小结：同学们能用数学的眼光看待生活，并能用学过的数学知识解决实际问题，下面，老师带大家走进学校图书馆看那里有什么数学问题等待我们去解决。（设计意图：用除法解决的一步计算的实际问题和用连乘解决的实际问题是学生学习本课内容的基础知识，三道有针对性的复习设计，把学生引入新知识的最近发展区，符合儿童认知发展规律，同时，线段图的复习，也为学生作了学习方法的准备。）二、自主探索，学习新课同学们，你们都爱看书吗？开学了，图书室买来许多新书，图书管理员要将这些书放在两个书架上，怎么放才好，你们来帮帮他好吗？1、观察分析：（1）课件出示主题图，引导学生观察（两个书架，每个书架4层，一共有224本书）。（2）你从这幅图上收集到了哪些信息？（3）图书管理员让我们给他帮什么忙呢？你能解决这个问题吗？2、合作探究：（1）现在请4人一小组在一起商量讨论，可以怎样解决，最后看看哪个小组的方法最多最好，开始！（小组讨论商量一下，怎么解决）3、汇报交流：哪个小组来说说你们组的方法？学生汇报教师板书方法一：224÷2=112（本）方法二：4×2=8（层）112÷4=28（本）224÷8=28（本）第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步是根据哪两个条件求的？师：好，谁能完整的说说你的解题思路？第一步先求出每个书架多少本第一步先求出两个书架一共多少层
第二步再求每层多少本第二步再求每层多少本（教学预设：如果学生中出现方法三224÷4÷2，则请他说出理由，如果学生说不出，则用假设法帮他解释，并请他和其它两种方法比较，哪种方法更容易理解算理，建议他及其他同学尽量选择自己能解释的方法解决问题。）（设计意图：现在的课堂教学是动态生成的，教师要有准备的捕捉到课堂上随机生成的教学资源，并为学生提供民主的，和谐的环境，引导学生从方法多样化走向方法优化）我们来看看番茄宝宝和青椒宝宝，它们是怎么解决这个问题的。和我们小朋友一样，它们也用了两种方法解答。（设计意图：一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，在这里恰到好处地安排小组合作学习，不仅培养了学生合作精神，而且为思维的碰撞提供了机会，线段图方法的运用，也可以为学生的思维提供直观支撑）4、讨论比较:这两种解决有什么相同点和不同点？相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。不同点：1.第一步求的问题不一样。第一种方法求的是每个书架平均放多少本书，第二种解法第一步求的是两个书架一共有多少层？2.第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法，第二种解法第一步用的是乘法。3.单位名称也有不同。第一种解法两步单位名称一样，都是“本”，第二种解法第一步的单位名称是“层”。小结：其实，有很多数学问题都会有几种方法解答呢，虽然解法不同，但目的却是一样的，都达到了解决相同问题的目的，这两种方法的最后都是求出“每层放多少本书？”所以在解决这个问题时，可以用连除，这就是我们这节课所学的用连除法解决实际问题，当然有的时候也可以用先乘后除的方法来解决，以后你们在解决此类问题时可选用自己喜欢的方法，还要提醒你们不管你用什么方法算，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。
（设计意图：及时地安排对比，可以使学生体会到解题策略的多样化，养成及时反思的好习惯，逐步掌握解决此类问题的基本思路）我们帮图书馆的白菜老师解决了问题，白菜老师要表扬大家呢！（课件音响：谢谢小朋友们，你们真棒！）告别白菜老师，我们一起到科技馆去参观。5、“练一练”。你们帮图书管理员解决了问题，他很高兴，不过他还有一个问题，想请你们再帮帮他，好吗？明天是周末，上图书馆看书的人很多，他想把四年级168人分成4队，每队3组，每组有多少人？（1）你从图中收集到了哪些信息，豆荚老师请我们解决什么问题？（2）独立完成。（3）汇报交流，每一步算出了什么，核对结果。鼓励学生用两种方法解答。三、拓展应用，解决问题1、听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，连老爷爷也要来请小朋友们帮忙了大家愿意么？出示练习三第10题。独立完成，交流汇报。2、出示练习三第11题小萍和小明去买乒乓球拍，请观察图上的信息列式解答。独立完成。同桌互相检查。汇报结果。（设计意图：本环节提供了一些与例题数量关系相似但题材各不相同的实际问题，让学生在具体的解决问题过程中不断丰富知识，体验生活中处处有数学，增强学生的数学应用意识。）
3、闯关游戏第一关,快速连线（把问题和相对应的算式连起来）学校有4层教学楼，每层6个教室，一共放了120盆月季花①平均每层楼放多少盆？4×6②平均每层楼每个教室放多少盆？120÷4③一共有多少个教室？120÷4÷6第二关，火眼金睛(选择正确答案序号)（1）拍8元，小红和小军每人买了一副，一共多少元？A、8×2×2B、8÷2÷2（2）小红浇了左边接3排小树，妈妈浇了右边的3排小树，一共浇了192棵，平均每排小树有多少棵？A、192÷（3×2）B、192÷3÷3第三关，真刀实枪(解答下面应用题)（1）一盒羽毛球有8个，6盒装一箱，一共卖96元，平均每个羽毛球多少元？（2）学校有288名同学参加运动会，4个方阵表演，每个方阵站6排，平均每排多少人？（3）2只青蛙3天吃掉害虫486只，平均每只青蛙每天吃掉害虫多少只？（设计意图：多种形式的解题练习，进一步提高学生对解决此类问题的认识。）四、总结全课，质疑解难今天我们一起探究了用连除解决实际问题，同学们学得都很好，会选择合理的自己喜欢的方法解题，还有什么问题要问吗？（解答学生疑问）五、布置作业。练习三第8、9、12-14题。教学反思：
第七课时连除的实际问题（二）教学内容；练习三第15-20题。教学目标：1、巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法，提高学生试商的水平；2、在试商的基础上让学生学会基本的计算方法；3、联系生活实际综合不同内容的知识，让学生解决简单的实际问题。教学重难点：进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。课前准备：课件。教学过程：一、口算练习课件出示，让学生指名回答。并让学生说一说，在口算这些算式时注意什么？要注意用个位相乘的时候满10应该向前一位进一的。320÷4300÷6240÷40450÷90320÷40300÷60240÷80490÷70二、笔算练习1、完成练习三的第15题。（1）逐个出现引导学生讨论，应该把除数看作多少来试商，商应该是几位数？试商结果是多少？（说明自己的理由，指名回答）（2）试商结束后，让学生完成，指名4位学生板演，最后集体交流。
2、完成练习三的第16题。让学生独立完成。集体反馈时，让学生对比每组题。引导学生比较和交流，发现：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。3、完成练习三第17题。可以利用第16题的规律进行简便计算。三、解决实际问题。1、完成练习三的第18题。（1）学生读题，理解题意。（2）互相交流，如何解决问题。（3）独立完成后，然后集体反馈时，说一说是怎么想的。2、练习三第19题。（1）让学生默读题目，理解题意；（2）交流理解的结果，然后让学生列式交流后解答；（3）通过比较和交流，明确连乘、连除实际问题的不同。3、练习三第20题。（1）先让学生阅读理解题意，然后独立完成；（2）完成后，同桌说一说，自己是怎么想的？（3）集体交流。4、练习三思考题。四、全课小结。通过今天的学习，你有什么收获？教学反思：
第八课时试商后需要调商的笔算除法（一）教学内容：第18页例5和“练一练”，练习四第1-4题。教学目标：1、在计算过程中，学生探索在“四舍”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。 2、学生在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好的学习习惯，培养克服困难的意志。 3、在对自己和他人的计算进行分析的过程中增强辨析、归纳的能力。 4、在实际问题的解决过程中进一步体会感受到计算的作用。教学重难点：能学会用四舍法的方法试商后进行调商。课前准备：课件。教学过程：一、创设情境，谈话导入。 同学们通过前面的学习已经学习了除数是两位数的除法，你能运用学过的知识帮助四年级一班的学生解决一个实际问题吗？ 四年级一班有34人，一共借书272本。四年级一班平均每人借书多少本？ 学生独立分析，独立解答。学生做完后，可以先在小组里说说，自己是怎样想的，为什么？口答。二、合作交流，探究新知
（1）提问：把除数34看作几十来试商？为什么看作30？看作30可以试商几？独立思考，指名回答。 （2）商9后，9与34相乘的积超过了被除数，也就是说，如果商9说明每人分9本，这样就要分掉306本，而一共借了272本，够分吗？该怎么办？ （3）说明：306比272天不够减，说明306比272大，不够减，说明不够商9，要减小，所以改商8。（合适） 现在用8乘34，看一看商8是不是合适。（4）提问：大家想一想，把34看作30，先试商几？为什么要改商8？（5）指名完整叙述试商、调商的过程。比较：262÷43和272÷34的计算过程进行比较，发现有什么相同和不同的？相同：都把除数四舍看作整数来试商。不同点：第一题试商下来能够减。第二题试商下来比被除数大，要重新调商。都可以用验算来保证计算的正确性。（6）“练一练”。三、巩固练习1、练习四第1题算一算，比一比。2、练习四第2题 找出错在哪里，再改正。四、课堂总结 计算三位数除以两位数的除法，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？你怎样解决？五、布置作业 练习四第3、4题。教学反思：
第九课时试商后需要调商的笔算除法（二）教学内容：第19页例6和“练一练”，练习四第5-8题。教学目标：1、在计算的过程中，学生探索在“五入”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。2、学生在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好学习习惯，培养克服困难的意志。3、在对自己和他人计算的过程中增强辨析、归纳的能力。4、在实际问题的解决中进一步体会、感受计算的作用。教学重难点：能学会用五入法的方法试商后进行调商。课前准备：课件。教学过程：一、复习铺垫1、指名板演192÷32272÷34，其他学生同时计算。让板演的学生说说自己的思考过程。板书：初商太大，需要调小。2、谈话：今天这节课我们继续学习三位数除以两位数。（板书课题）二、探索新知 1、呈现情境图，提问：怎样求四年级二班平均每人借书的本数？ 2、学生口答算式，教师板书。
3、学生尝试列竖式计算，如果有困难，可以和同桌商量。 4、让学生在黑板上边写边说说你在试商过程中碰到了什么问题？你是怎样解决的？教师强调：余数等于除数，说明了初商太小了。原因是在被除数不变的情况下，除数用五入法看大了，商就小了。所以需要把商调大。（板书：初商太小，需要调大） 5、比较：今天学习的例题和复习的题目，在试商过程中有什么相同和不同的地方？ 你对试商这个词有什么新的认识？ 教师说明：试商，顾名思义是用试验的方法找商，我们采用的是把除数看作整十数的办法找商，这样找到的商有时正好，一次试验成功，有时不合适（太大或太小），就需要对找到的商进行调整，一般一次可以完成，有时还需要调整两次。像这种试验、调整的办法也是人们解决复杂问题常采用的办法。三、巩固练习1、练习四第5题。计算后进行比较。2、练习四第6题。独立找出错误，再全班交流。 3、笔算并且演算 198÷28540÷67四、课堂总结计算三位数除以两位数的除法，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？你怎样解决？五、课后作业 练习四第7-8题。。教学反思：
第十课时试商后需要调商的笔算除法（三）教学内容：练习四第9-13题。教学目标：1、引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。2、巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。3、使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学重难点：重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。课前准备：课件。教学过程：一、复习口算1、出示口算题360÷4240÷6200÷40450÷90360÷40240÷60200÷80490÷70学生口算。指名说一说你是怎样口算的？二、复习笔算1、练习四第9题。256÷32140÷18
256÷34108÷18（1）指名读题，计算（2）同桌之间交流：在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。（3）指名汇报。2、练习四第10题。（1）独立计算并验算，先完成的将算式抄在黑板上。（2）全班交流、订正。www.xkb1.com3、练习四第11题。（1）先算一算，再说一说每题是怎样试商、调商的。（2）小结。三、解决问题1、练习四第12题。（1）指名学生读题，列式。（2）指名板演。（3）集体订正。2、练习四第13题。（1）出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？（2）根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。（3）学生独立完成。（4）小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。（5）全班交流并集体订正。四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？教学反思：
第十一课时试商后需要调商的笔算除法（四）教学内容：练习四第14-20题。教学目标：1、通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。2、通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学重难点：重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。课前准备：课件。教学过程：一、口算1、出示练习四第14题，口算下面各题。320÷80120÷60100÷50140÷2090×680÷40630÷70720÷90280÷70学生先默算，再指名口答。说说自己是怎样口算的？二、笔算1、练习四第15题。（1）先指名说出各题的商是几位数。
（2）让学生独立计算。（3）集体订正。2、练习四第16题。（1）出示第一组的两题：612÷18552÷18（2）请同学们先在小组里估计一下每题的商最高位是几。（3）同学们算一算，指名板演。（4）集体订正。（5）提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？（6）在作业本上完成后面两组题。648÷32845÷23608÷23845÷283、在作业本独立完成第17题。三、解决问题1、练习四第18题。（1）指名读题。（2）同学们独立完成，指名板演。（3）集体订正。2、练习四第19题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。3、练习四第20题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。
（3）请同学比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？四、思考题1、在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：（）÷72＝（）（）÷27＝26……182、根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获呢？教学反思：第十二课时商不变的规律教学内容：教学第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题。教学目标：1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。教学重难点：重点：理解归纳出商不变的规律。难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。课前准备：课件。教学过程：一、创设情境，激发兴趣导入同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！预测：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4••••••88÷22=4888÷222=48888÷2222=488888÷22222=4••••••880÷220=48800÷2200=488000÷22000=4•••••••发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）二、合作学习、探究规律探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。交流：说出自己的发现。
预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。解决：让学生在自己充分理解、叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。完成练一练。三、应用规律，反馈内化1、练习五第1题。根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。2、在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。（1）16÷8=（16×2）÷（8×□）（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）3、口算，练习五第3题。竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。4、简算400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？预测：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16完成第3题5、完成练习五第4题。说说思考过程。6、完成练习五第5题，解释单价相同的道理。四、总结延伸，应用拓展今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。教学反思：
第十三课时被除数、除数末尾都有0的除法教学内容：教学第24页例8和“练一练”，练习五第6-11题。教学目标：1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。 3、通过课堂学习获得成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重难点：重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。难点：通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。课前准备：课件。教学过程：一、导入新课 1．P26练习五的第6题。 2．谈话揭示课题。二、教学新课 1、出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后列出算式。提问：想一想能不能使笔算变得简单些，又使商不变?学生讨论、交流后发现想使计算简便可以把被除数和除数同时除以10再计算。 提问：被除数末尾有两个0，为什么只划去1个0？ 谈话：用这种方法算一遍，并在第24页的横线上填一上得数。 2、谈话：现在如果队号的单价为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗? 学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。 观察板演的算式，学生在余数是“2”还是“20”上形成争论后引导学生开展小组讨论。 提问：想一想．余数应该是几?为什么? 学生思考、讨沦，交流想法。教师在学生初步归纳的基础上适当讲解。 谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。学生试着进行验算。指名板演验算过程。谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。3、练一练：学生独立完成并集体汇报订正。三、综合练习 1、做练习五第7题。 让学生观察算式，找出题目中的错误之处。 在小组里讨论错在哪里。 提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里? 学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。 提问：这两道题给你的体会是什么? 要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。 2、课堂作业：完成练习五第9题。四、全课总结 提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算? 计算时要注意什么?
五、布置作业。练习五第8、10、11题。教学反思：第十四课时整理与练习（一）教学内容：教学“回顾与整理”和“练习与应用”第1-7题。教学目标：1、对本单元的乘法、除法口算以及除法的基本试商方法进行整理，提高除法运算的能力；2、提高笔算技能，鼓励算法的多样性；3、通过理解的过程解决实际问题，发展数学思考。课前准备：课件。教学过程：一、口算练习。出示复习的第1题
依次说出口算方法和得数。二、笔算练习。1、复习的第2题。出示第一组。你们觉得哪题是最简单的？为什么？提问：这三题有什么相同，有什么不同？在什么情况下需要调商？补充：147÷20（）147÷21（）里可以填“=”吗？为什么？2、复习的第3题。要求回忆三位数除两位数的除法的过程。3、出示复习的第6题。限时。独立完成。集体订正，针对有错的题目说说计算方法。笔算。说说试商调商的方法。通过计算你发现了什么？4、出示复习的第7题。估计商的最高位可能是几。三、解决问题。出示复习的第5题。指出：这里的人不一样，棵数也不一样，怎么比较呢？学生看表格，说说看到的信息。自备本上完成计算，交流、比较。四、课堂总结：
通过今天的复习，你有什么收获？教学反思：第十四课时整理与练习（二）教学内容：教学“练习与应用”第8-11题，“探索与实践”第12-13题，以及“评价与反思”。教学目标：1、进一步提高学生除法和乘法的口算能力，提高除法运算的品质；2、经历交流思考的过程，发现生活中的间隔问题，提高解决实际问题的能力；3、在实际解决问题的过程中，体验解决数学问题的快乐，提高学生参与数学学习的参与性，进一步促进学习数学的兴趣。课前准备：课件。教学过程：一、计算练习。复习第8题。可以用简便的方法。二、解决问题。1、指导完成复习的第9题。学生独立列式解答。2、指导完成复习的第10题。重点理解“有3头奶牛”是必要条件。解决问题。
小组讨论。全班交流。3、指导完成第11题。分析每种方法中每一步算出的是什么问题。4、探索与实践，完成第12题。先计算，再比较、交流。5、探索与实践，完成第13题。交流。6、指导完成复习的思考题。交流时注意让学生说清楚思考的全过程。7、评价与反思。三、全课总结。通过今天的复习，你有什么收获呢？教学反思：第十五课时简单的周期（探索规律）教学内容：教材第30-31页。教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重难点： 让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 教具准备：例题图 教学过程： 一、创设情境，感知规律 国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。 师：像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题） 二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。 1、首先我们看盆花（点击出示盆花小图） 初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？ 2、深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？ ①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决； ②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。 （教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。） 3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问） 学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图 推想 计算） （1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？ （2）列举的策略。 （3）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。 针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意思？1呢？ 学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释. 师述：像这样，每3盆花看作一组，把19÷3=6……1，那就有这样的6组。注意6的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？ 强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？ 4、学生探索彩灯和彩旗的排列规律。 分组活动。组织反馈与交流。5、比较发现 比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同的地方。 归纳周期排列的事物的特点。 三、拓展应用，回顾反思 1、用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的序列。 反馈、交流。 2、回顾探索和发现规律的过程，学生说说自己的认识、经验和方法。四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获呢？教学反思：
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