首页 > 初中 > 数学 > 人教版八下数学教学课件：19.1.2正比例函数的图象与性质
资料简介
正比例函数的图象与性质
描点法画函数图象的步骤：复习回顾列表一般地，形如（k是常数，）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.描点连线自变量的取值范围有代表性的点从左到右，逐个描出平滑曲线
例题1画出下列正比例函数的图象：（1），；（2），.
例题1（1）自变量的取值范围：x为任意实数列表：x…-3-2-10123…y……
例题1（1）自变量的取值范围：x为任意实数列表：x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…（x，y）
描点：从左到右x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…例题1连线：平滑曲线经过原点经过第三、第一象限直线
例题1（1）自变量的取值范围：x为任意实数列表：x…-9-6-30369…y…-3-2-10123…
描点：从左到右x…-9-6-30369…y…-3-2-10123…例题1连线：平滑曲线经过原点经过第三象限、第一象限直线
例题1（2），.
例题1自变量的取值范围：x为任意实数列表：x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…（2）
描点：从左到右例题1连线：平滑曲线经过原点经过第二、第四象限直线x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…
自变量取值范围x为任意实数列表例题1描点连线x…-1.5-1-0.500.511.5…y…6420-2-4-6…经过原点经过第二、第四象限直线
观察
观察
观察形状：函数图象有什么特点？直线过原点
观察函数图象有什么特点？第三象限、第一象限第二象限、第四象限象限：图1图2k>0k<0
观察函数图象有什么特点？变化规律：图1图2
变化规律x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…直线从左向右上升随着x的增大y也增大
x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…变化规律直线从左向右上升随着x的增大y也增大
观察函数图象有什么特点？变化规律：直线从左向右上升随着x的增大y也增大（k是常数，）
x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…变化规律直线从左向右下降随着x的增大y反而减小
x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…变化规律直线从左向右下降随着x的增大y反而减小
观察函数图象有什么特点？变化规律：直线从左向右下降随着x的增大y反而减小（k是常数，）
结论正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线.当时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，随着x的增大y反而减小.当时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升，随着x的增大y也增大.
画正比例函数（k是常数，）图象时，怎样画最简单？为什么？思考两点法如：原点和点（1，k）
小结正比例函数的图象与性质k>0k<0图象经过象限变化规律
小结正比例函数的图象与性质k>0k<0图象经过象限第三、第一象限变化规律直线从左向右上升y随x的增大而增大
小结正比例函数的图象与性质k>0k<0图象经过象限第三、第一象限变化规律直线从左向右上升y随x的增大而增大
小结正比例函数的图象与性质k>0k<0图象经过象限第三、第一象限第二、第四象限变化规律直线从左向右上升y随x的增大而增大直线从左向右下降y随x的增大而减小
练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象.（1）；（2）.正比例函数两点法，如：原点和点（1，k）
练习1（1）自变量取值范围x为任意实数列表x02y03描点连线
练习1（2）自变量取值范围x为任意实数列表x01y0-3描点连线
练习2若正比例函数的图象过点（1，-3），求这个正比例函数的解析式.
练习2若正比例函数的图象过点（1，-3），求这个正比例函数的解析式.解：设这个正比例函数的解析式为.∵的图象过点（1，-3），∴，即.∴正比例函数的解析式为：.待定系数法
小结函数解析式满足条件的定点（0，0）与（1，k）选取正比例函数的图象直线l画出解出选取正比例函数的解析式与函数图象之间可以互相转化
例题2（1）函数的图象经过第象限，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而.二、四0-5减小（2）正比例函数的图象中y随x的增大而增大，则m的取值范围是.
小结正比例函数解析式中k的范围正比例函数图象经过的象限、变化规律性质正比例函数的解析式与函数图象
某一水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为2.5元/kg.小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进.设购买的苹果为xkg，小王付款金额为y元.试写出y关于x的函数解析式，画出函数图象.总价=单价×数量例题3
列表：描点：从左到右连线：平滑曲线x1001200y2503000例题3
课堂小结正比例函数的图象与性质k>0k<0图象经过象限第三、第一象限第二、第四象限变化规律直线从左向右上升y随x的增大而增大直线从左向右下降y随x的增大而减小
函数解析式满足条件的定点（0，0）与（1，k）选取正比例函数的图象直线l画出解出选取正比例函数的解析式与函数图象之间可以互相转化课堂小结
正比例函数解析式中k的范围正比例函数图象经过的象限、变化规律性质课堂小结
作业1.若直线经过点A（-5，3），则k=.如果这条直线上点B的横坐标xB=4，那么它的纵坐标yB=.
作业2.画出函数的图象，并判断下列四个点中一定在函数图象上的是（）A.点A（1，2）B.点B（-2，1）C.点C（，-1）D.点D（-1，）
作业3.已知正比例函数的图象经过点（-1，2）.（1）求此正比例函数的解析式；（2）点（2，-3）是否在此函数图象上.
再见
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