首页 > 初中 > 数学 > 人教版数学八年级下册：19.2一次函数复习（第二课时）教案
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教学基本信息课题一次函数的复习学科数学学段：初中年级初二教材书名：《人教版数学八年级下册教科书》出版社：人民教育出版社出版日期：2019年11月教学目标及教学重点、难点根据条件求出一次函数的解析式；会解决与一次函数有关的面积、最值问题；会用函数观点看方程、不等式。重点:运用数形结合的思想分析一次函数相关的问题。难点:以图象为工具研究函数有关的问题。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入本节课为一次函数复习课的第二课时，通过本节课的复习，能根据条件求出一次函数的解析式，熟练解决相关面积、最值问题的问题，并且会用函数观点看方程及不等式。通过典型例题，将基础知识点进一步梳理，并且运用数形结合的思想去解决问题，加强对知识的灵活掌握，提升运用知识的解题能力。让学生对本节课学习有个整体的了解、明确本节课的学习目标例题例1.直线过点，且与直线相交于点.4
（1）求直线的表达式；（2）若直线与轴交于点，点在轴上，且，求出点的坐标。例2.已知直线.（1）求它关于轴对称的直线所对应的函数表达式；（2）将直线向左平移3个单位，求平移后所得直线所对应的函数表达式；（3）将直线绕原点顺时针旋转，求旋转后所得直线所对应的函数表达式。例3.已知点和点，分别求出满足下列条件的点的坐标：（1）在直线y=4上找一点C，使得AC+BC的值最小；（2）在x轴上找一点D，使得的周长最小；（3）在y轴上找一点E，使得|AE-BE|的值最大.两直线的交点体现了函数与方程的关系，从数的角度看，交点的坐标值是两个一次函数组成的二元一次方程组的解；从形的角度讲，是指两条直线均经过该点.熟悉点的坐标和距离之间的关系。运用数形结合的思想.熟练运用待定系数法求一次函数的解析式；点的坐标就是函数解析式与函数图像转化的工具。充分利用数形结合的思想；求已知直线平移、翻折或者旋转后所得直线的的解析式，本质上是考察变换前后坐标之间的关系。这是几何问题在函数中的体现，借助一次函数求最值问题，关键是求出有关直线的解析式及相应点的坐标。4
总结解析式是一次函数的很重要的一种表示形式，它从数的角度反映了变量之间的变化规律，而函数图象的本质是，用坐标系中直线上点的坐标反映了变量之间的对应关系，函数的解析式和函数图像可以相互转化，这种转化的工具就是点的坐标。因此，解决函数相关的问题，我们要理解题目的本质，熟练运用数形结合的思想。提升思想高度，抓住事物本质作业1.若直线y=2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是.2.如图，直线经过点，则关于的一元一次不等式的解集是_______.3.直线与轴分别交于点，直线与轴分别交于点，这两条直线交于点.（1）求点的坐标；巩固本节课所学的方法和数学思想4
（1）若为直线上一点，当的面积为时，求点的坐标.4
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