人教版七下数学教学课件：5.1.1 相交线及相关知识

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人教版七下数学教学课件：5.1.1 相交线及相关知识

2022-01-18 17:00:16
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相交线及相关知识直线、射线、线段角几何图形平面图形立体图形形状大小位置关系几何复习回顾生活中的相交线与平行线请同学们任意画两条相交直线．…相交的直线相交的直线两条直线AB，CD相交于点O．ABCDO1234研究两条相交直线所构成的角问题1图中四个角两两分为一组，共有多少组？∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4，∠3与∠4．如何分类？研究两条相交直线所构成的角角一个顶点两条边研究两条相交直线所构成的角 ∠1的顶点是O，边是OA与OC；∠2的顶点是O，边是OB与OC；公共顶点公共边OAOB互为反向延长线∠1与∠2研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠2∠2与∠3有一条公共边（公共顶点）另一边互为反向延长线位置关系研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠3∠1与∠4∠2与∠4∠3与∠4∠1与∠2有一条公共边（公共顶点）另一边互为反向延长线位置关系∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4研究两条相交直线所构成的角数量关系互补∠1与∠2有一条公共边（公共顶点）另一边互为反向延长线位置关系∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠2有一条公共边（公共顶点）另一边互为反向延长线∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4邻补角数量关系位置关系互补与补角的关系?研究两条相交直线所构成的角邻补角与补角150°既有特殊的数量关系；又有特殊的位置关系．（有一条公共边，另一边互为反向延长线）只有特殊的数量关系．30°（互补）（互补） ∠1与∠3∠2与∠4研究两条相交直线所构成的角 ∠1的顶点是O，边是OA与OC；∠3的顶点是O，边是OB与OD；公共顶点互为反向延长线互为反向延长线∠1与∠3位置关系研究两条相交直线所构成的角位置关系∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角研究两条相交直线所构成的角 ∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4∠1与∠3∠2与∠4互为邻补角互为对顶角研究两条相交直线所构成的角问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角？概念巩固（1）画∠AOB的邻补角．AOBC有一条公共边（公共顶点）另一边互为反向延长线概念巩固（1）画∠AOB的邻补角．AOBC∠BOC为∠AOB的邻补角．问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角？概念巩固（1）画∠AOB的邻补角．AOBD∠AOD为∠AOB的邻补角，问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角？概念巩固（1）画∠AOB的邻补角．AOBDC∠AOD和∠BOC都是∠AOB的邻补角．问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角？概念巩固（2）画∠AOB的对顶角．AOBDC问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角？有公共顶点两边分别互为反向延长线概念巩固（2）画∠AOB的对顶角．AOBC∠COD为∠AOB的对顶角．问题2如何画出一个已知角的邻补角和对顶角？D 12图1图2图3概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角．1212 12图1概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角．∠1与∠2是邻补角． 12图2概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角．∠1与∠2不是邻补角．图3概念巩固问题3判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角．∠1与∠2不是邻补角．12 问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角．概念巩固图212图112图312 问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角．概念巩固图112∠1与∠2不是对顶角．问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角．概念巩固图212∠1与∠2是对顶角．问题4判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角．概念巩固图3∠1与∠2不是对顶角．12 探究对顶角的性质位置关系∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角数量关系？探究对顶角的性质位置关系∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角数量关系相等猜想度量、比较推理论证？探究对顶角的性质分析：∠1与∠3的关系？∠2互为邻补角互为邻补角同角的补角相等∠1=∠3探究对顶角的性质因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）．类似地，你能说明∠2与∠4相等吗？推理过程如下：探究对顶角的性质因为∠2与∠3互补，∠4与∠3互补（邻补角定义），所以∠2=∠4（同角的补角相等）．推理过程如下：探究对顶角的性质对顶角的性质：对顶角相等．探究对顶角的性质 ∠1与∠2有一条公共边（公共顶点）另一边互为反向延长线∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4邻补角数量关系位置关系互补∠1与∠3有公共顶点两边分别互为反向延长线∠2与∠4对顶角相等例题与练习例1如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．1243分析：4对邻补角2对对顶角两直线相交∠1=40°位置数量相关角（邻补角和对顶角）ab 解：由邻补角定义，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°，∠4=180°-∠1=180°-40°=140°．例题与练习1243ab由对顶角相等，得∠3=∠1=40°．反思：∠1邻补角定义∠2对顶角相等∠3∠4例题与练习1243ab例1还有其它方法吗？思路：∠1邻补角定义∠2对顶角相等∠3对顶角相等∠4例题与练习1243ab例1如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．反思：两直线相交所构成的四个角中，如果已知一个角的度数，即可求出其余三个角的度数．例题与练习1243ab例1如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．反思：知一得三例题与练习1243ab例1如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．例题与练习练习1如图，直线a，b相交，若∠1׃∠2=2׃7，求∠2，∠3，∠4的度数．1243ab邻补角（互补）设∠1=2x°，∠2=7x°．2x+7x=180x=20．求得∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．例2如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．AOBCD（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．E例题与练习例2如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．AOBCD（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；分析：E例题与练习（邻补角或对顶角）∠EOC=70°OA平分∠EOC∠AOC相关角 AOBCDE例题与练习（1）解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=70°，由角平分线定义，得∠BOD=∠AOC=35°．由对顶角相等，得∠AOC=∠EOC=×70°=35°，例2如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．AOBCD（2）若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．E例题与练习分析：互为邻补角（互补）∠EOC∠EOD∠AOC∠AOE AOBCDE（2）解：因为∠EOC:∠EOD=2:3，所以设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°，由邻补角定义，得2x+3x=180，解得x=36．即∠EOC=72°，∠EOD=108°．因为OA平分∠EOC，由角平分线定义，得∠BOD=∠AOC=36°．∠AOC=∠EOC=36°．由对顶角相等，得例题与练习 AOBCDE反思：两条直线相交三条直线交于一点∠EOC与∠EODCDEO例题与练习练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出∠DOE的邻补角；AOBCDEF例题与练习（2）写出∠BOE的对顶角．练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出∠DOE的邻补角；AOBCDEF例题与练习∠EOC是∠DOE的邻补角练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出∠DOE的邻补角；AOBCDEF例题与练习∠DOF是∠DOE的邻补角练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出∠DOE的邻补角；AOBCDEF例题与练习直线CD，EF相交于点O 练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出∠DOE的邻补角；AOBCDEF例题与练习答：∠DOE的邻补角是∠EOC和∠DOF．练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．AOBCDEF例题与练习（2）写出∠BOE的对顶角．练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．AOBCDEF例题与练习直线AB，EF相交于点O（2）写出∠BOE的对顶角．练习2如图，直线AB，CD，EF相交于点O．AOBCDEF例题与练习答：∠BOE的对顶角是∠AOF．（2）写出∠BOE的对顶角．课堂小结相交两直线的位置关系平行1234邻补角对顶角互补相等知一得三课后作业1．图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？课后作业2．如图，两直线a，b相交．（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．ab1234 同学们再见！查看更多