首页 > 初中 > 数学 > 人教版七下数学教学课件：9.3一元一次不等式组及其解法
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一元一次不等式组及其解法
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，你能列出怎样的式子？①②
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，你能列出怎样的式子？说明x同时满足这两个不等式.①②
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，你能列出怎样的式子？①②以前学过，方程组中的未知数同时满足多个等式.
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，你能列出怎样的式子？①②同时满足
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，你能列出怎样的式子？①②
同时满足等量关系方程组不等关系不等式组
形如几个含有同一个未知数的一元一次不等式，组成一元一次不等式组.怎样确定不等式组中x的取值的范围？
所以，是这两个方程的公共解.能同时满足的两个方程，叫做的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
不等式组中的各个不等式解集的公共部分二元一次方程组的两个方程的公共解怎样确定不等式组中x的取值的范围？同时满足
由不等式，解得x>40.①②由不等式，解得x<50.①②把不等式和的解集在数轴上表示出来①②
040把不等式和的解集在数轴上表示出来①②50
05040把不等式和的解集在数轴上表示出来①②所以，x的取值范围为40<x<50.
由不等式，解得x>40.①②由不等式，解得x<50.①②答：所用时间多于40分钟，而少于50分钟.解：设用x分钟将污水抽完，所以，x的取值范围为40<x<50.05040
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.05040所以，不等式组的解集为40<x<50.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：例题（1）（2）（3）（4）
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：（1）02−1
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−1（1）x<−1.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−1（2）
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−1（2）x≥2.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−1（3）
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−1（3）−1≤x<2.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−1（4）无公共部分
如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分，那么不等式组无解.不等式组无解.02−1（4）用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
（1）例题利用数轴确定下列不等式组的解集：（2）（4）（3）
02−1（1）解：利用数轴确定下列不等式组的解集：
02−1（1）解：利用数轴确定下列不等式组的解集：
02−1（1）所以，不等式组的解集为解：利用数轴确定下列不等式组的解集：
（2）01−3所以，不等式组的解集为解：利用数轴确定下列不等式组的解集：对吗？
（2）01−3所以，不等式组的解集为解：利用数轴确定下列不等式组的解集：
所以不等式组的解集为03−1解：利用数轴确定下列不等式组的解集：（3）
利用数轴确定下列不等式组的解集：02−1解：所以不等式组无解.（4）
解下列不等式组：例题（1）（2）
①②（1）
032所以不等式组的解集为解：①②由，得①由，得②（1）
所以不等式组无解.解：①②由，得①由，得②08（2）
①②所以不等式组无解.解：解不等式，得①解不等式，得②把不等式和的解集在数轴上表示出来①②08草稿（2）
解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集．032所以不等式组的解集为①②解：由，得①由，得②
解下列不等式组：练习（3）（2）（1）
所以不等式组的解集为01解：解不等式，得①②①解不等式，得②把不等式和的解集在数轴上表示出来①②（1）
所以不等式组无解.02解：解不等式，得①解不等式，得②把不等式和的解集在数轴上表示出来①②−6（2）①②
所以不等式组的解集为解：解不等式，得①解不等式，得②把不等式和的解集在数轴上表示出来①②（3）①②03−1
x取何值时，不等式与例题都成立？
x取何值时，不等式与都成立？分析：“都成立”说明x同时满足两个不等式，解不等式组可得x的取值范围.所以x的取值范围是两个不等式组成的不等式组的解集.
所以x取值为时，不等式都成立.0解不等式，得①②①解不等式，得②把不等式和的解集在数轴上表示出来①②解：由题意得，
例题用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−13
例题用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：02−13x>3.
例题你能求三个不等式的解集的公共部分吗？
解：①②③解不等式，得①解不等式，得解不等式，得②③你能求三个不等式的解集的公共部分吗？
02−11把各不等式的解集在数轴上表示出来①②③解不等式，得解不等式，得解不等式，得
02−11把各不等式的解集在数轴上表示出来①②③解不等式，得解不等式，得解不等式，得
所以公共部分为把各不等式的解集在数轴上表示出来解不等式，得解不等式，得解不等式，得①②③02−11
解：①②③解不等式，得①解不等式，得解不等式，得②③你能求三个不等式的解集的公共部分吗？把解集在数轴上表示出来02−1所以公共部分为1
总结1.概念梳理：（1）一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分.（2）解一元一次不等式组：求不等式组解集的过程.
（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集．032所以不等式组的解集为①②解：由，得①由，得②2.解一元一次不等式组的基本步骤：
所以不等式组的解集为03−1解：3.在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？
（2）所以不等式组的解集为（1）ba解：4.如果a<b，你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
（2）所以不等式组的解集为（1）ba解：4.如果a<b，你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？ba解：所以不等式组的解集为
ba解：（4）所以不等式组的解集为（3）ba所以不等式组无解.解：4.如果a<b，你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
作业解下列不等式组：（1）（2）（3）（4）人教版教材《数学七年级下册》第130页第2题中的第（1）（3）（4）（6）小题.
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