首页 > 初中 > 数学 > 人教版数学七年级下册：9.1.2不等式的性质（第二课时)教案
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教学基本信息课题不等式的性质(第二课时)学科数学学段：三年级七年级教材书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月第1版教学目标及教学重点、难点教学目标：进一步理解不等式的性质，利用不等式的性质将不等式逐步化为x>a或x<a的形式，学习用作差法比较大小；经历在数轴上表示不等式的解集的过程，发展文字语言、符号语言与图形语言之间的转化能力；通过类比和化归，总结利用不等式的性质解简单不等式的方法，提高推理能力；通过运用不等式的基本性质将不等式变形，形成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学意识，进一步发展思维能力和语言表达能力.教学重点：利用不等式的性质解简单不等式.教学难点：不等式基本性质3的应用.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习回顾不等式：定义——性质——应用以数学现实的形式引入新课，引导学生用数学的眼光看待问题.6
回顾不等式具有哪些性质：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.以“定义、性质、应用”的“基本套路”的形式呈现意在引导学生和前面已经学习的“等式（方程）”进行类比.回顾不等式的基本性质，为应用做准备．基础运用环节1简单应用1、设a>b，用“<”或“>”填空：（1）a-3.5b-3.5；（）（2）-5a-5b；（）（3）；（）（4）3a-2c3b-2c.（）2、根据不等式的性质填空：（1）x-2>-6，两边都加2，得；（）（2）3x<9，两边都除以3，得；（）直接应用不等式的性质，根据a>b求出比较复杂的两个式子之间的大小关系.由稍微复杂的已知条件，得到简单的x>a或x<a（a6
（3），两边都乘，得.（）环节2像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系.符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可说是“不大于”.像a≥b或a≤b形式的不等式，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质.环节3例1利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7>26；（2）3x<2x+1；（3）x≥50；（4）-4x≥3.练习1用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x与7的和不小于-1；（2）x的4倍小于x的3倍与5的差；（3）y的不大于；为常数）的形式，为后面利用不等式性质解不等式做准备．介绍“≥”和“≤”，引导学生自主构建对不等号“≥”或“≤”的认识，明确具有不等式的性质．明确解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a（a为常数）的形式．学习在数轴上表示解集.明确空心圆圈和实心圆点的区别．进一步培养由文字语言转化为符号语言的能力.能根据题意选择适当的不等号表示不等关系.体会不等式性质的另一种常见应用形式.已知a<6
（4）x的-8倍比10大.例2已知a<3，根据不等式的性质，判断下列各式的取值范围.（1）2a-1；（2）-4a+10；（3）.3，根据不等式性质得到一些和a相关的代数式的取值范围.在解决问题的过程中，培养仔细观察的习惯.实际应用例3某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.练习2一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量至少为多少克？引导学生体会“数学源自生活，数学又服务于生活”.同时初步体验利用不等式解决应用问题的过程与方法.体会设未知数和找数量关系的区别.拓展提升练习3关于x的不等式的解集是.已知未知数的系数，求解集.充分感受在解不等式的过程当中未知数的系数所起的作用.充分体验在运算过程中，什么情况下不改变不等关系，不等号的方向不变.6
例4如果关于x的不等式的解集是x<1，那么m的取值范围是.练习4比较3a与2a的大小.方法一：不等式性质应用方法二：求差法a>ba-b>0，a=ba-b=0，a<ba-b<0.已知不等式的解集，确定不等式中未知数的系数.充分体验在运算过程中，什么情况下改变不等关系，改变不等号的方向.了解求差法比较大小的方法.理解求差法比较大小本质依然是不等式性质的应用.归纳总结1、回顾不等式性质：不等式性质1：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.不等式性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc，（或）.不等式性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc，（或）.2、本节课我们利用不等式的性质解决了哪些问题呢？引导学生对本节课知识进行梳理，掌握不等式的性质.6
3、如何用求差法比较大小？布置作业人教版七年级下册教科书习题9.1120页第5题，第9题；121页课后阅读与思考：用求差法比较大小．巩固本课所学内容.6
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