人教版数学七年级下册：10.1统计调查（第一课时）教案

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人教版数学七年级下册：10.1统计调查（第一课时）教案

2022-01-18 17:00:02
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教学基本信息课题统计调查（一）学科数学学段：七—九学段年级七年级教材书名：义务教科书数学七年级下出版社：人教版出版日期：2012年8月教学目标及教学重点、难点本节课在实际情境中学习全面调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据，掌握划记法，会用表格整理数据；认识到全面调查是一种适应一定范围的调查方式。在课程中主要培养学生能根据问题获得数据信息和用数据说话的能力。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入大家有没有关注到生活中的统计数据，从报纸，杂志，电视，互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表。例如，某地义务教育的普及率达98%，某电视节目的收视率为9%，某地年人均生活用水量为36m3,你知道这些数据是怎样得到的吗？我们又可以通过怎样的形式整理和表述的数据，用这些数据帮助我们了解周围世界的现状和变化规律，用数据说话，为决策提供依据呢？下面就让我们来解决身边的一个问题，感受一下数据的收集、整理和描述的过程.以学生身边的实例提出问题，引发学生的思考与讨论，激发学生的探究欲望.新课问题,如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎样做？1.学生通过思考，更加明确完成一件任务首先要明确任务最终的目的．18 展开调查也是收集数据的过程。为了调查的准确和方向正确，在开始调查之前，我们需要明确两件事，调查的目的是什么？调查的对象是什么？想要了解全班同学对这五类节目的喜爱情况，这里除了了解每一个节目的学生人数外，还要体现了五个节目喜爱人数的对比。因此本次调查的目的：要得到全班学生对这五类节目喜爱人数以及所占的百分比。调查的对象是全班学生．梳理一下我们展开调查的流程，选择调查对象是全班同学，然后确定调查问题是“这五类节目中，你最喜欢是什么？”接下来我们就要收集数据了，我们通常情况下有两种方法收集到数据，法一：通过计数，统计出全班学生对这五类节目喜爱人数的百分比．法二：制作问卷，收集数据，并整理，统计出全班学生对这五类节目喜爱人数的百分比．喜爱情况，你会怎样做？比较一下用举手示意的方法和问卷调查的方法各有什么优点和缺点？举手示意的方法优点是简便、快捷，缺点是被调查的对象不能太多．问卷调查的方法优点是程序规范，被调查的对象可以比较多，缺点是被调查对象少时不够简便、快捷．根据问卷调查的特点，我们确定本次调查采用问卷调查的方法收集数据。调查问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计，——我们的问题是在下面五类电视节目中，你最喜欢的是（），为了方便答写同时也方便统计，问题答案的设计为单选题，并注明只选一个.如果想了解男，女生喜爱节目的差异，问卷中还可以增加性别选项.设计好调查问卷可以收集数据，某同学经过调查，得到以下50个数据“正”字的每一划（笔画）代表一名同学，例如，统计编号为A2．通过对两种全面调查方法的比较，体会在调查过程中方法选择的重要性，提高学生分析问题的能力.3.通过设计调查问卷，让学生体会到调查问卷是收集数据的一种工具，18 的节目按照笔顺的正字的前4画，那么这一项代表的人数就是4，编号为D的节目的问卷结果统计是，三个完整的正字，以及一个正字的前3画，那么对应的人数是18。通过这样的形式，我们就可以划计得到五类电视节目分别喜爱的人数了，最后还不要忘了验证一下，各项的人数之和为50。统计表格还可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况，例如，最喜爱新闻节目的同学有4名，就用4除以50再乘100%就得到全班学生对这新闻节目喜爱的百分比占全班同学的8%；同样根据最喜爱体育节目的同学有10名，可求出占全班同学的20%，同样，我们也要养成良好的数据检查习惯，将各项的百分比加一下，合计得到100%.经历了收集和整理数据，为了更直观地看出上表中的信息，下面我们就来学习用统计图表来描述数据.用条形统计图来描述我们可以看出喜爱娱乐节目人数最多18人，其次是喜爱动画的节目15人，体育人数10人，新闻4人和戏曲3人。从条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别。但是，细心的同学们一定发现了条形统计图的局限性了，是的，条形统计图不能直观反映出统计表中各部分所占百分比，是为了能更直观的显示每组数据相对于总数的大小，我们还要学习用扇形统计图描述数据。我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.是调查者根据调查目的所设计的由一系列问题、备选答案和说明等组成的一种调查形式.4.通过制表、划记，让学生了解数据整理的过程.18 画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类项目的名称及其相应的百分比.你能根据扇形图描述出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？从扇形统计图可以看出，喜爱娱乐节目的的同学最多，占总体的36%，依次分别是喜爱动画节目的人数占总体的30%，喜爱体育节目的人数占总体的20%，喜爱新闻节目总体8%，喜爱戏曲的同学最少，占总体的6%.条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么优点和缺点？在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述.通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.全面调查又被称作普查，你还能举出一些生活中运用全面调查的例子吗？同学们可能会联想到今天我们课堂上学习的内容，举例调查一个班级学生的视力情况，一个班级的调查对象个数少，我们常常采用全面调查。可能还有同学提到了人口普查，从名称上我们就知道这是全面调查，同学们一定会问，全国人口普查那么多人，全面调查多麻烦呀？确实是数量非常庞大，但是精准记录下我们国家每一位公民是以一件至关重要的事情，不能出一点疏漏，也要采用全面调查。由此可见，当对结果要求精准，要关注到每一个调查对象，需要采用全面调查，如飞机检修，火箭发射等5.通过教师绘制扇形图，使学生体会扇形图通过扇形的大小来表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总体的大小.18 6.使学生明确三种统计图的优点和缺点.18 7.使学生进一步明确全面调查的步骤.例题调查问卷的设计是收集数据时重要的环节，首先我们来看一道关于调查问卷设计的题目例1小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（）A看课外书B体育活动C看电视D踢足球你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理请修改.请同学们独立思考一下，同学们思考好了吗？设计调查问卷包括问题的设计和问题答案的设计，问卷答案设计时一定要注意，四个选项彼此独立，不重不漏。这个调查问卷的选项D踢足球与选项B体育活动内容有从属关系，内容重复，所以不合理.且问题中问的是最喜爱的课余活动，而四个选项列出的只是课余活动的一部分，还有很多其他的课余活动，比如音乐、艺术、旅行等.也要提供可以选择的选项.那么同学们你们能提出合理的修改意见吗？将选项D改为其他，这样就可以保证每个选项不重不漏. 通过这道题目的学习，我们又加深了解了调查问卷答案设计时要围绕调查目的，不重不漏的原则.我们再来看一道巩固练习掌握调查问卷的规范设计要求18 巩固练习为获得某地区中小学视力情况的数据,找出保护视力的措施,小明在调查问卷中,提出了如下问题:(1)在你看书时,眼睛与书本的距离是___________;(2)你学习时使用的灯具是___________;(3)你喜欢的服装颜色是__________________.请同学们自己独立完成这道题目，同学们做完了吗?你认为这个调查问卷提出的3个问题都恰当吗？回答这些问题之前，我们首先要清楚这次调查的目的是，为获得某地区中小学视力情况的数据,找出保护视力的措施，所以调查问卷问题设计要围绕这个调查目的提出.问题1问的是，看书时,眼睛与书本的距离，这个问题与保护视力的措施是有关，所以是恰当的.问题2问的是学习时使用的灯具，这个问题也与保护视力的措施是有关，而问题3的问的是，喜欢的服装颜色。这个问题与调查目的相关不大，所以不恰当，可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题.由此可见调查问卷的设计要围绕调查目的展开，才可以有助于有效的收集到数据 .本节课我们学习了用扇形统计图描述数据，在刚才的全面调查过程中我们经历了根据部分占总体的百分比绘制扇形统计图，同学们需要掌握根据扇形圆心角的大小描述部分占总体的百分比，下面请同学们看一下这道题目例2在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，求这个扇形所表示的部分占总体的百分比.扇形所表示的部分占总体的百分比就是扇形圆心角占整个圆的圆心角的百分比，整个圆的圆心角是360°，所以我们要用216度除以360度，得到百分比为60%，则这个扇形所表示部分占总体的百分比就是60%.同学们需要灵活掌握扇形的圆心角和扇形统计图百分比的换算.进一步规范调查问卷的规范要求.18 巩固练习1：能够准确阅读扇形统计图中表达的数据信息，也是我们需要掌握的重要能力，下面我们来完成一道巩固练习.（读题）（1）需要阅读甲校的统计图中信息，从甲校的统计图中可以看出，女生所占比例高于男生，所以是正确的.(2)需要阅读乙校的统计图信息，乙校男女生比例相同，所以男女生人数一样多，判断是正确的.(3)和（4）的判断需要比较甲乙两个学校的女生情况，我们从两个图中信息仅可以知道两个学校的女生分别占所在学校的百分比，并不在知道两个学校分别的人数，也无法得知两个学校女生的具体人数，因此无法比较.所以（3）的判断是错误的.而（4）是正确的.同学们需要明确的是扇形统计图反映的是部分与部分，部分与总体的对比关系，而不能直接反映出数量多少.巩固练习2：进一步用统计图表分析问题.18 下面我们再来完成一道巩固练习（读题），这两幅统计图都不完整，图1缺少乘车方式的人数，图2缺少的是步行方式所占总体的百分比问题（1）读题，我们看扇形统计图中显示，一共是三种上学方式，其中骑车方式占50%，乘车方式占20%，整个圆代表1，那么方法1就是先计算步行所占百分比，用1减去这两个百分比得到30%，然后再用360°乘以30%就可以求出“步行”部分所对应的圆心角度数为108度了.同学们还有没其它计算方法呢？有同学建议可以先计算已知百分比的部分扇形的圆心角度数，然后再用整个圆的圆心角减去每一部分的圆心角度数.比较两种方法，你更喜欢那种方法呢？从计算简便的角度看第一种方法更简便.借助统计图表提高学生分析、解决问题的能力，体现了统计图表在实际生活中的应用.18 问题（2）是求该班共有多少名学生.因为两个统计图的信息都不完整，所以单独看哪个图的信息都不能获知该班的总人数.但是将两个图结合起来分析，你就可以看到骑行方式在条形图中有20人，在扇形图中骑车是占总数的50%，所以我们用相对应的量除以相对应的率就可以求出总数.20÷50%可以求出总数是40.或者我们还可以用另外一组数据，在前面中我们已经求出步行占总数百分比是30%，所以用步行的12人除以30%，也可以求出总数是40人.这两组数据计算的结果应该是一致的.现在我们就有了充足的信息要来将图1补充完整了.你们都有什么方法计算乘车的人数呢？我们可以用总数40人分别减去骑车和步行的人数得到8人，然后画出乘车的条形图.借助统计图表提高学生分析、解决问题的能力，体现了统计图表在实际生活中的应用.18 有的同学还建议，乘车方式的人数可以通过扇形图提供的百分比计算，用40×20%=8.通过以上解答的过程，我们可以看出条形图和扇形图的合作可以求出总数，而总数的得出又可以让我们获知两个统计图中更多的信息，因此可以说总数常常是同一组数据的条形统计图和扇形统计图的桥梁，求解总数往往是解决问题的关键.例3：条形统计图和扇形统计图可谓各有所长，在描述数据是，可以根据数据表达的需要选择合适的统计图。下面我们来看一下这道例题，（读题）这道题目中描述数据的统计图你见过么？同学们都认识，这就是折线统计图，你知道折线统计图在表达数据时的特点吗？折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,用折线起伏表示数量的增减变化，从折线统计图中我们可以清晰的看出每一届的数量，这样我们就可以计算出共获得奖牌数量474枚.除此之外，你还能从折线统计图中获取什么信息呢？我们可以看出从23届到30届奥运会我国获得的奖牌数量在曲折中呈总体上升趋势.折线统计图楚地看出数量增减变化的情况,更利于反映增减的趋势.18 请同学们折线图中信息用条形图表示出来同学们转换好了吗？我们很容易根据各届奥运会获得的奖牌数量用条形统计图表示出来，由此也可以看出条形统计图和折线统计图都可以清晰的显示项目数量，但是不如折线统计图能更清晰的反映各届变化的趋势.这提示我们在选择用统计图描述数据时，要了解每种统计图的特点和作用选择合适的统计图.下面我们就来整理一下刚刚认识的折线统计图的特点和作用，折线统计图的特点是用一个单位长度表示一定的数量,用折线起伏表示数量的增减变化，他的作用是能从图中能清楚地看出数量增减变化的情况,预测增减的趋势.在数据描述的过程中，要结合三种统计图的特点和作用选择合适的统计图更好的表达数据.下面我们就来完成一道巩固练习，检验一下吧.借助统计图表提高学生分析、解决问题的能力，体现了统计图表在实际生活中的应用.求解总数往往是解决问题的关键,培养解题思路.18 同学们做完了吗？让我们一起来看一看(1)从6岁到12岁每年一次检查，这样记录的数据突出的是变化趋势，选择折线统计图是比较适合的；（2）目的是反映每一个码数对应的学生人数，突出的是表达对应的人数，所以用条形统计图又清晰又明了.（3）需要比较部分与总体的对比情况，扇形图统计图是最适合的.通过这道练习，我们可以意识到清楚每一种统计图的特点和作用，选择合适的统计图才能更好的描述数据，实现调查的目的.18 借助统计图表提高学生分析、解决问题的能力，体现了统计图表在实际生活中的应用.求解总数往往是解决问题的关键,培养解题思路.18 在选择用统计图描述数据时，要了解每种统计图的特点和作用选择合适的统计图.18 要结合三种统计图的特点和作用选择合适的统计图更好的表达数据.总结本节课我们从：从实际问题从发、经历了全面调查的全过程、学习了收集数据、整理数据，和描述数据的方法。下面我们来对本节课的知识进行梳理.条理清晰，一目了然，便于学生从整体上掌握本课所学知识的架构.18 我们以调查全班同学们对几种电视节目的喜爱情况为背景，对全班同学展开了全面调查。由此引出利用调查问卷收集数据的方法.对于收集到的数据，需要进行整理，才能看出数据分布的规律，我们学习了划记法统计表格整理数据.为了更直观的看出全班同学喜爱五种电视节目的情况，我们用条形图和扇形图对数据进行描述，其后的例题中我们又介绍了折线统计图的特点，同学们根据数据描述的需要选择合适的统计图.在后面的学习中我们还有学习分析数据的方法，逐步培养用数据说话的意识和能力.最后老师提一个小问题，我们今天课上解决全班同学对五类电视节目的喜爱情况的调查，因为全班人数比较少，采用大的是全面调查，如果调查时，涉及到的调查对象比较多，或者受到条件限制，不易于做全面调查，你知道还可以怎么展开调查吗？带着这样的问题，让我们期待下一节课的学习。作业下面是本节课作业作业会通过学习任务单发送给大家。完成了这节课的学习，请大家打开学习任务单，思考任务单上给出的问题，并完成课后作业.通过练习进一步巩固统计调查的方法18 18 查看更多