资料简介
教学基本信息课题相交线与平行线复习学科数学学段:第三学段年级七年级教材书名:数学七年级下册出版社:人民教育出版社出版日期:2012年10月教学目标及教学重点、难点本节课是对“相交线与平行线”这一章所学内容的梳理和小结.引导学生尝试使所学知识结构化、系统化.通过本节复习课,学生逐步体会几何要研究的内容和方法,从而为后续学习几何打好基础.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图知识梳理通过七个问题,复习本章所学习的知识和这些知识间的内在联系.问题1本章出现的一些数学名词,你能用自己的语言描述它们吗?你能分别画一个图形表示它们吗?问题2两条直线相交形成四个角,它们具有怎样的位置关系和数量关系?问题3什么是点到直线的距离?你会度量吗?请举例说明.问题4平行公理和平行公理的推论的内容是什么?问题5怎样判定两条直线是否平行?平行线有什么性质?对比平行线的性质和直线平行的判定方法,它们有什么异同?问题6什么是命题?如何判断一个命题是真命题还是假命题?请结合具体例子说明.问题7图形平移时,连接各对应点的线段有什么关系?你能利用平移设计一些图案吗?并在这七个问题中穿插三道练习题.练习1图练习1.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,若∠BOD=45°,通过七个问题把本章所学的知识串起来,并通过回答这几个问题,不仅复习所学知识,还能建立这些知识间的内在联系.4
则∠AOE=°.展示分析过程,给出答案:∠AOE=45°.练习2.判断题(正确的画√,错误的画×).(1)a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c;()(2)a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.()结合图形进行分析.给出答案:(1)√;(2)×.练习3.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,练习3图∠B=30°,求∠C的度数.分析并给出具体解答过程及答案:∠C=30°.通过在七个问题中穿插的三道练习题,使学生建立应用所学知识解决问题的意识,并在解决问题中积累解题经验.知识结构图通过知识结构图,使学生明白所学知识系统性.应用提升探究:如图,点P在∠AOB内部,以P为顶点,且两边与∠AOB的两边分别平行的角,与∠AOB有怎样的数量关系?说明理由.在复习了知识及知识间联系的基础上,应用知识解决问题.4
1.依据题目中叙述的文字信息画出图1.图1对图1中的∠MPN与∠AOB的关系进行探究.猜想,分析,证明.反思:归纳解决几何问题的一般环节,并提出疑问.2.依据题目中叙述的文字信息,画出所有符合条件的图形,对图2,图3,图4进行探究.结论:以P为顶点,两边与∠AOB的两边分别平行的角与∠AOB相等或互补.反思:今后在根据文字信息画图时,要考虑所画的图形能不能充分反映文字中描述的图形关系.图形是不是唯一的.3.对四个图中所画的角之间的关系进行进一步探究,从而引导学生将这四个角画到同一个图中.图4图3从学生思考角度出发,对可能画出的一种图形进行探究.重视辅助线的作用与添加方法及多种方法证明.让学生重点体会把文字信息转化成图形的不唯一性.对图形间的内在联系进行分析,从而使复杂问题简单化.鼓励学生要在解题之后要经常进行反思和总结,提升认识!4
反思:通过这一环节将复杂问题简单化.作业1.如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.(1)∠DAB+∠B等于多少度?(2)AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?第2题图第1题图2.探究:以∠AOB外部一点P为顶点,且两边与∠AOB的两边分别平行的角,与∠AOB有怎样的数量关系?说明理由.巩固本章学习的知识及解决问题的经验方法.4
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