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26第一课时n次方根课时检测(附解析新人教A版必修第一册)

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n次方根[A级 基础巩固]1.下列各式正确的是(  )A.=-3    B.=aC.=2D.=2解析:选C 由于=3,=|a|,=-2,故A、B、D错误.2.化简-得(  )A.6B.2xC.6或-2xD.6或2x或-2x解析:选C 原式=|x+3|-(x-3),当x≥-3时,原式=6;当x<-3时,原式=-2x,故选C.3.(多选)若xn=a(x≠0,n>1,n∈N*),则下列说法中正确的是(  )A.当n为奇数时,x的n次方根为aB.当n为奇数时,a的n次方根为xC.当n为偶数时,x的n次方根为±aD.当n为偶数时,a的n次方根为±x解析:选BD 当n为奇数时,a的n次方根只有1个,为x;当n为偶数时,由于(±x)n=xn=a,所以a的n次方根有2个,为±x.所以B、D说法是正确的,故选B、D.4.若n<m<0,则-等于(  )A.2mB.2nC.-2mD.-2n解析:选C 原式=-=|m+n|-|m-n|,∵n<m<0,∴m+n<0,m-n>0,∴原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.5.式子a可化简为(  )A.B.C.-D.-解析:选D 因为有意义,所以a<0,所以a=-=-,故选D.6.若81的平方根为a,-8的立方根为b,则a+b=________.解析:因为81的平方根为±9,所以a=±9.因为-8的立方根为-2,所以b=-2,3 所以a+b=-11或a+b=7.答案:-11或77.有下列说法:①=5;②=±3;③=|x+y|.其中,正确的有________(填序号).解析:n为奇数时,负数的n次方根是一个负数,=-5,故①错误;=3,故②错误;是非负数,故=|x+y|,故③正确.答案:③8.若+=0,则(x2021)y=________.解析:因为+=0,所以+=|x+1|+|y+3|=0,所以x=-1,y=-3.所以(x2021)y=[(-1)2021]-3=(-1)-3=-1.答案:-19.求下列各式的值:(1);(2)(a≤1);(3)+.解:(1)=-2.(2)∵a≤1,∴=|3a-3|=3|a-1|=3-3a.(3)+=a+|1-a|=10.已知a<b<0,n>1,n∈N*,化简+.解:∵a<b<0,∴a-b<0,a+b<0.当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.∴+=[B级 综合运用]11.已知二次函数f(x)=ax2+bx+0.1的图象如图所示,则的值为(  )A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a解析:选D 由题图可知f(-1)=a-b+0.1<0,∴a-b<0.∴=|a-b|=-(a-b)=b-a.3 12.已知ab=-5,则a+b的值是(  )A.2B.0C.-2D.±2解析:选B 由题意知ab<0,a+b=a+b=a+b=a+b=0,故选B.13.已知+1=a,则()2++=________.解析:由+1=a,得|a-1|=a-1,即a≥1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-114.设f(x)=,若0<a≤1,求f.解:f====,因为0<a≤1,所以a≤,故f=-a.[C级 拓展探究]15.化简y=+,并画出简图,写出最小值.解:y=+=|2x+1|+|2x-3|=其图象如图所示.由图象易知函数的最小值为4.3 查看更多

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