返回

43有限样本空间与随机事件课时检测(附解析新人教A版必修第二册)

首页 > 高中 > 数学 > 43有限样本空间与随机事件课时检测(附解析新人教A版必修第二册)

点击预览全文

点击下载高清阅读全文,WORD格式文档可编辑

收藏
立即下载

资料简介

有限样本空间与随机事件[A级 基础巩固]1.下列事件中随机事件的个数为(  )①明天是阴天;②方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根;③明年长江武汉段的最高水位是29.8m;④一个三角形的大边对小角,小边对大角.A.1         B.2C.3D.4解析:选B 由题知①③为随机事件,②④为不可能事件.故选B.2.从1,2,3,…,10这10个数中,任取3个不同的数,则事件“这3个数的和不小于6”是(  )A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确解析:选A 从所给的10个数中,任取3个不同的数,其和最小为6.故事件“这3个数的和不小于6”为必然事件,故选A.3.依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是(  )A.第一枚是3点,第二枚是1点B.第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点解析:选B 依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点.故选B.4.先后抛掷均匀的五角、一元硬币各一枚,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件包含3个样本点的是(  )A.“至少一枚硬币正面向上”B.“只有一枚硬币正面向上”5 C.“两枚硬币都是正面向上”D.“两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上”解析:选A “至少一枚硬币正面向上”包括“五角向上,一元向下”“五角向下,一元向上”,“五角、一元都向上”三个样本点,故选A.5.在10名学生中,男生有x人,现从10名学生中任选6人去参加某项活动,有下列事件:①至少有一名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件,则x为(  )A.5B.6C.3或4D.5或6解析:选C 由题意,知10名学生中,男生人数少于5,但不少于3,所以x=3或x=4.故选C.6.为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,小明要选报其中的2个,则样本点有________个.解析:样本点有(数学,计算机),(数学,航空模型),(计算机,航空模型),共3个.答案:37.质点O从直角坐标平面上的原点开始,等可能地向上、下、左、右四个方向移动,每次移动一个单位,观察该点平移4次后的坐标,则事件“平移后的点位于第一象限”是________事件.解析:质点平移4次后,该点可能在第一象限,也可能不在第一象限,故是随机事件.答案:随机8.从1,2,3,…,10中任意选一个数,这个试验的样本空间为________,“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为________.解析:任选一个数,共有10种不同选法,故样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},其中偶数共有5种,故“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为5.答案:Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 55 9.从1,2,3,5中任取两个不同的数字作为一次函数y=-x中的A,B,请写出这个试验的样本空间,及“-大于-1”这一事件所包含的样本点.解:从1,2,3,5中任取两个不同的数字可构成有序实数对(A,B),其中A是第一次取到的数字,B是第二次取到的数字,则这个试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,5),(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,2),(3,5),(5,1),(5,2),(5,3)}.若->-1,则<1.因为A,B均为正数,所以A<B.因此,“-大于-1”这一事件包含以下6个样本点:(1,2),(1,3),(1,5),(2,3),(2,5),(3,5).10.在所有考试中,小明同学的语文、数字、英语这三科的成绩都是优秀或良好,随机抽取一次考试的成绩,记录小明同学的语文、数学、英语这三科成绩的情况,请写出该试验的样本空间,并用集合表示下列事件:A=“至少有两科成绩为优秀”;B=“三科成绩不都相同”.解:分别用x1,x2,x3表示语文、数学、英语的成绩,则样本点表示为{x1,x2,x3}.用1表示优秀,用0表示良好,则x1,x2,x3∈{0,1}.该试验的样本空间可表示为Ω={(x1,x2,x3)|x1,x2,x3∈{0,1}},用列举法表示为Ω={(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)}.A={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)};B={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}.[B级 综合运用]11.(多选)下列事件是随机事件的是(  )A.函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称B.某人给其朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一个数字,就随意拨了一个数字,恰巧是朋友的电话号码C.直线y=kx+6是定义在R上的增函数D.若|a+b|=|a|+|b|,则a,b同号5 解析:选BCD A为必然事件;B、C、D为随机事件;对于D,当|a+b|=|a|+|b|时,有两种可能:一种可能是a,b同号,即ab>0,另外一种可能是a,b中至少有一个为0,即ab=0.12.已知集合A是集合B的真子集,下列关于非空集合A,B的四个命题:①若任取x∈A,则x∈B是必然事件;②若任取x∉A,则x∈B是不可能事件;③若任取x∈B,则x∈A是随机事件;④若任取x∉B,则x∉A是必然事件.其中正确的命题有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:选C ∵集合A是集合B的真子集,∴A中的任意一个元素都是B中的元素,而B中至少有一个元素不在A中,因此①正确,②错误,③正确,④正确.故选C.13.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件:①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品;②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品;③在这200件产品中任意选出9件,不全是二级品;④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于9.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件(填序号).解析:200件产品中,8件是二级品,现从中任意选出9件,当然不可能全是二级品,不是一级品的件数最多为8,小于9.答案:③④ ② ①14.从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,每次取出后不放回,连续取两次.(1)写出这个试验的样本空间;(2)设A为“取出的两件产品中恰有一件次品”,写出集合A;(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,其余条件不变,请继续回答上述两个问题.解:(1)样本空间为Ω1={(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.5 (2)A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.(3)若改为取出后放回,则样本空间为Ω2={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)},A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.[C级 拓展探究]15.设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分别为S1,S2,…,S10共10站.若甲在S3站买票,乙在S6站买票.设试验的样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合.(1)写出该试验的样本空间Ω;(2)写出A,B包含的样本点;(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票?解:(1)Ω={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10}.(2)A={S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10};B={S7,S8,S9,S10}.(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种,从S2站发车的车票共计8种,…,从S9站发车的车票1种,合计共9+8+…+2+1=45(种).5 查看更多

Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6

优学科声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品,请立即联系:uxuekecom,我们会立即处理。

全屏阅读
关闭