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新人教B版必修第一册第三章函数章末检测试卷(附解析)

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函数A卷—学考测评卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)=的定义域为(  )A.(-∞,0)     B.(-∞,-1)C.(-1,0)D.(-∞,-1)∪(-1,0)解析:选D 根据题意有⇒x<0且x≠-1,即x∈(-∞,-1)∪(-1,0).2.已知函数f(x)=则f的值为(  )A.B.-C.D.18解析:选C 由题意得f(3)=32-3-3=3,那么=,所以f=f=1-=.3.已知f=2x-5,且f(a)=6,则a等于(  )A.-B.C.D.-解析:选B 令t=x-1,则x=2(t+1),进而f(t)=4(t+1)-5=4t-1,由f(a)=6,得4a-1=6,解得a=.4.用二分法求方程f(x)=0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时,经计算得f(1)=,f(2)=-5,f=9,则下列结论正确的是(  )16 A.x0∈B.x0=-C.x0∈D.x0=1解析:选C 由于f·f(2)<0,则x0∈.5.图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H),则该函数的大致图像是(  )解析:选B 由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小的越来越慢,结合选项可知选B.6.二次函数f(x)=2x2+bx-3(b∈R)的零点个数是(  )A.0B.1C.2D.不确定解析:选C 方程2x2+bx-3=0的判别式Δ=b2+24>0恒成立,所以方程有两个不等实根,因而函数f(x)有两个零点.7.函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像如图,则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是(  )解析:选A 由图像知y=f(x)为偶函数,y=g(x)为奇函数,所以y=f(x)·g(x)为奇函数且x≠0.由图像知x∈时,f(x)>0,g(x)<0,x∈时,f(x)<0,g(x)<0,所以x∈时,y=f(x)·g(x)<0,x∈时,y=f(x)·g(x)>0.故A正确.8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则(  )A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)16 C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)解析:选D ∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4).令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),同理,f(3)=f(5).又知f(x)在(4,+∞)上为减函数,∵5<6,∴f(5)>f(6).∴f(2)<f(3),f(2)=f(6)<f(5),f(3)=f(5)>f(6).故选D.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列结论正确的是(  )A.f(0)=0B.若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值1C.若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数D.若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x解析:选ABD 由奇函数在x=0处有定义知,f(0)=0,故A正确;由图像的对称性可知B正确;由于奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同,故C不正确;对于D,当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,所以-f(x)=f(-x)=x2+2x,所以f(x)=-x2-2x,故D正确.综上可知,正确结论为A、B、D.10.关于函数f(x)=,下列结论正确的是(  )A.f(x)的图像过原点B.f(x)是奇函数C.f(x)在区间(1,+∞)上单调递减D.f(x)是定义域上的减函数解析:选AC 函数f(x)===1+,f(0)=0,A对;图像关于(1,1)点对称,B错;f(x)在(-∞,1),(1,+∞)是减函数,整个定义域上不是减函数,故C对,D错,故选A、C.11.设0<a<b,函数f(x)=x2-4x+6,x∈[a,b]的最小值是a,最大值是b,则(  )A.b=2B.a+b=516 C.ab=6D.a=2解析:选BCD ∵f(x)=(x-2)2+2≥2,∴a≥2,∴f(x)在[a,b]上单调递增.∵f(x)在区间[a,b](a<b)上的最小值为a,最大值为b,∴f(a)=a,f(b)=b.∴a,b为方程f(x)=x的两根.由x2-4x+6=x,得a=2,b=3.故选B、C、D.12.某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是(  )A.出租车行驶4km,乘客需付费9.6元B.出租车行驶10km,乘客需付费25.45元C.某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用D.某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了9km解析:选BCD 在A中,出租车行驶4km,乘客需付费8+1×2.15+1=11.15元,A错误;在B中,出租车行驶10km,乘客需付费8+2.15×5+2.85×(10-8)+1=25.45元,B正确;在C中,乘出租车行驶5km,乘客需付费8+2×2.15+1=13.3元,乘坐两次需付费26.6元,26.6>25.45,C正确;在D中,设出租车行驶xkm时,付费y元,由8+5×2.15+1=19.75<22.6知x>8,因此由y=8+2.15×5+2.85(x-8)+1=22.6,解得x=9,D正确.故选B、C、D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.函数y=的值域是________.解析:由题意知,函数y=的定义域为x∈R,则x2+1≥1,∴y≥1.答案:[1,+∞)14.已知f(x)=则不等式f(x)>x的解集为________.解析:由f(x)>x,得或解得x>5或-5<x<0,所以原不等式的解集为(-5,0)∪(5,+∞).答案:(-5,0)∪(5,+∞)15.某学校要装备一个实验室,需要购置实验设备若干套,与厂家协商,同意按出厂价结算,若超过50套就可以每套比出厂价低30元给予优惠.如果按出厂价购买应付a元,但再多买11套就可以按优惠价结算,恰好也付a元(价格为整数),则a的值为________.16 解析:设按出厂价y元购买x(x≤50)套应付a元,则a=xy.再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元,则a=(x+11)(y-30),其中x+11>50.∴xy=(x+11)(y-30)(39<x≤50).∴x=y-30.又x∈N,y∈N(因价格为整数),39<x≤50,∴x=44,y=150,a=44×150=6600.答案:660016.已知函数f(x)=x2-4x+a+3,a∈R.(1)若函数f(x)的图像与x轴无交点,则实数a的取值范围为________;(2)若函数f(x)在[-1,1]上存在零点,则实数a的取值范围为________.解析:(1)∵f(x)的图像与x轴无交点,∴Δ=16-4(a+3)<0,∴a>1,即实数a的取值范围为(1,+∞).(2)∵函数f(x)的图像的对称轴为直线x=2,且开口向上,∴f(x)在[-1,1]上单调递减,∴要使f(x)在[-1,1]上存在零点,需满足即∴-8≤a≤0,即实数a的取值范围为[-8,0].答案:(1)(1,+∞) (2)[-8,0]四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=.(1)求f(5)的值;(2)求函数f(x)的解析式.解:(1)因为函数f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=,所以-f(5)=f(-5)==-,所以f(5)=.(2)设x>0,则-x<0,所以f(-x)==-f(x),16 所以x>0时,f(x)=-=.所以f(x)=18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(1)在图中画出函数f(x)的大致图像;(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间.解:(1)函数f(x)的大致图像如图所示.(2)由函数f(x)的图像得出,f(x)的最大值为2,函数的单调递减区间为[2,4].19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x-,且f=3.(1)求实数a的值;(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明.解:(1)因为f(x)=2x-,且f=3,所以f=1-2a=3,解得a=-1.(2)由(1)得f(x)=2x+,f(x)在(1,+∞)上单调递增.证明如下:设x1,x2∈(1,+∞),且x1≠x2,则===2-,16 由x1,x2∈(1,+∞)知x1x2>1,<1,所以2->0,即>0,故f(x)在(1,+∞)上单调递增.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+2x-2-a(a≤0).(1)若a=-1,求函数的零点;(2)若函数在区间(0,1]上恰有一个零点,求a的取值范围.解:(1)当a=-1时,f(x)=-x2+2x-1,令f(x)=-x2+2x-1=0,解得x=1,所以当a=-1时,函数f(x)的零点是1.(2)①当a=0时,2x-2=0得x=1,符合题意.②当a<0时,f(x)=ax2+2x-2-a=a(x-1)·=0,则x1=1,x2=-,由于函数在区间(0,1]上恰有一个零点,则-≥1或-≤0,解得-1≤a<0或a≤-2,综上可得,a的取值范围为(-∞,-2]∪[-1,0].21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2ax-1+a,a∈R.(1)若a=2,试求函数y=(x>0)的最小值;(2)对于任意的x∈[0,2],不等式f(x)≤a成立,试求实数a的取值范围.解:(1)依题意得y===x+-4.因为x>0,所以x+≥2,当且仅当x=,即x=1时,等号成立.所以y≥-2.所以当x=1时,y=的最小值为-2.(2)因为f(x)-a=x2-2ax-1,所以要使“∀x∈[0,2],不等式f(x)≤a成立”,只要“x2-2ax-1≤0在[0,2]上恒成立”.不妨设g(x)=x2-2ax-1,则只要g(x)≤0在[0,2]上恒成立即可.所以即16 解得a≥.则实数a的取值范围为.22.(本小题满分12分)某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是万元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元,求x的取值范围;(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,则该工厂应该选取何种生产速度?并求出最大利润.解:(1)由题意可知,2≥30.所以5x2-14x-3=(5x+1)(x-3)≥0,所以x≤-或x≥3.又1≤x≤10,所以3≤x≤10.所以x的取值范围是[3,10].(2)易知获得的利润y==120,x∈[1,10],令t=∈,则y=120(-3t2+t+5).当t=,即x=6时,ymax=610,故该工厂应该选取6千克/小时的生产速度,此时利润最大,且最大利润为610万元.     B卷—高考滚动测评卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是(  )A.y=x+1       B.y=-x2C.y=D.y=x|x|解析:选D 函数y=x+1为非奇非偶函数,函数y=-x2为偶函数,y=和y=x|x|是奇函数,但y=不是增函数,故选D.16 2.已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x2+x-2,则f(0)+f(1)=(  )A.1B.3C.-3D.-1解析:选A 由于函数f(x)为奇函数,故f(1)=-f(-1)=-(2-1-2)=1,f(0)=0,所以f(0)+f(1)=1.故选A.3.已知f(x)=-x-x3,x∈[a,b],且f(a)·f(b)<0,则f(x)=0在[a,b]内(  )A.至少有一个实根B.至多有一个实根C.没有实根D.有唯一实根解析:选D f(x)=-x-x3在[a,b]上单调递减,且f(a)·f(b)<0,所以f(x)=0在[a,b]内有唯一解.4.函数f(x)=|x-1|与g(x)=x(x-2)的单调递增区间分别为(  )A.[1,+∞),[1,+∞)B.(-∞,1],(1,+∞)C.(1,+∞),(-∞,1]D.(-∞,+∞),[1,+∞)解析:选A f(x)=|x-1|=故f(x)在[1,+∞)上单调递增,g(x)=x2-2x=(x-1)2-1,故g(x)在[1,+∞)上单调递增.5.已知函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1=0的根的情况是(  )A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定解析:选C 由图像可得k<0.对于方程x2+x+k-1=0,Δ=b2-4ac=12-4×1×(k-1)=5-4k,∵k<0,∴-4k>0,∴Δ>0,∴原方程有两个不相等的实数根.6.已知函数f(x)=x3+(a>0)的最小值为8,则实数a=(  )A.1B.2C.4D.8解析:选B 由x-a≥0,得x≥a,故函数的定义域为[a,+∞).因为函数f(x)在[a,+∞)上单调递增,所以f(x)min=f(a)=a3=8,解得a=2.故选B.7.直角梯形OABC被直线x=t截得的左边的面积S=f(t)的图像大致是(  )16 解析:选C 由题中图像知,S=所以选C.8.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则函数f(x)的值域为(  )A.[-6,-2]∪(2,+∞)B.[-6,-2]∪(8,+∞)C.[-6,+∞)D.(2,+∞)解析:选A 当x<g(x),即x<x2-2,即x>2或x<-1时,f(x)=g(x)+x+4=x2-2+x+4=x2+x+2=+,则f(x)>f(-1)=2,此时值域为(2,+∞);当x≥g(x),即-1≤x≤2时,f(x)=g(x)-4=x2-2-4=x2-6,则f(x)的最小值为f(0)=-6,最大值为f(2)=-2,此时值域为[-6,-2].综上,函数f(x)的值域为[-6,-2]∪(2,+∞).二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.关于函数f(x)=的结论正确的是(  )A.定义域、值域分别是[-1,3],[0,+∞)B.单调增区间是(-∞,1]C.定义域、值域分别是[-1,3],[0,2]D.单调增区间是[-1,1]解析:选CD 由-x2+2x+3≥0可得,x2-2x-3≤0,可得,-1≤x≤3,即函数的定义域[-1,3],由二次函数的性质可知,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4∈[0,4],∴函数的值域[0,2],结合二次函数的性质可知,函数在[-1,1]上单调递增.在[1,3]上单调递减.故选C、D.10.已知狄利克雷函数f(x)=,则下列结论正确的是(  )A.f(x)的值域为[0,1]B.f(x)定义域为R16 C.f(x+1)=f(x)D.f(x)是奇函数解析:选BC 根据分段函数的定义域为每段函数的并集可知,函数的定义域为全体有理数与无理数的并集即R,故函数的定义域为R,值域为{1,0},当x为有理数时,x+1也为有理数,则f(x+1)=f(x)=1,当x为无理数时,x+1也为无理数,则f(x+1)=f(x)=0,从而有f(x+1)=f(x),不满足f(-x)=-f(x),故选B、C.11.甲同学家到乙同学家的途中有一座公园,甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程ykm与时间xmin的关系,下列结论正确的是(  )A.甲同学从家出发到乙同学家走了60minB.甲从家到公园的时间是30minC.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快D.当0≤x≤30时,y与x的关系式为y=x解析:选BD 在A中,甲在公园休息的时间是10min,所以只走了50min,A错误;由题中图像知,B正确;甲从家到公园所用的时间比从公园到乙同学家所用的时间长,而距离相等,所以甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度慢,C错误;当0≤x≤30时,设y=kx(k≠0),则2=30k,解得k=,D正确;故选B、D.12.已知定义域为R的函数f(x)在区间(1,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+1)为偶函数,则(  )A.f(-2)>f(3)B.f(-2)>f(5)C.f(-3)>f(5)D.f(-3)>f(6)解析:选BD ∵y=f(x+1)为偶函数,∴f(-x+1)=f(x+1).∴f(-2)=f(4),f(-3)=f(5).又知f(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f(-2)<f(3),f(-2)>f(5),f(-3)=f(5)>f(6).故选B、D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)16 13.若函数f(x)=2x2-ax+3的一个零点为,则f(1)=________.解析:因为函数f(x)=2x2-ax+3的一个零点为,所以是方程2x2-ax+3=0的一个根,则2×-a+3=0,解得a=5,所以f(x)=2x2-5x+3,则f(1)=2-5+3=0.答案:014.f(+1)=x+3,则f(x)=________.解析:由题可设+1=t,∴x=(t-1)2,t≥1,∴f(t)=(t-1)2+3,∴f(x)=(x-1)2+3(x≥1).答案:(x-1)2+3(x≥1)15.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图像关于x=0对称,则f(-1)与f(3)的大小关系是________.解析:由于函数f(x+2)的图像关于x=0对称,所以函数f(x)的图像关于x=2对称,所以f(3)=f(1).又f(x)在(-∞,2)上是增函数,且-1<1,所以f(-1)<f(1),即f(-1)<f(3).答案:f(-1)<f(3)16.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b∈R,当a+b≠0时,都有>0.(1)若a>b,则f(a)与f(b)的大小关系为________;(2)若f(1+m)+f(3-2m)≥0,则实数m的取值范围为________.解析:(1)因为a>b,所以a-b>0,由题意得>0,所以f(a)+f(-b)>0.又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-b)=-f(b),所以f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b).(2)由(1)知f(x)为R上的单调递增函数,因为f(1+m)+f(3-2m)≥0,所以f(1+m)≥-f(3-2m),即f(1+m)≥f(2m-3),所以1+m≥2m-3,所以m≤4.所以实数m的取值范围为(-∞,4].16 答案:(1)f(a)>f(b) (2)(-∞,4]四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=3.(1)求m;(2)判断函数f(x)的奇偶性.解:(1)∵f(1)=3,即1+m=3,∴m=2.(2)由(1)知,f(x)=x+,其定义域是{x|x≠0,x∈R},关于原点对称,又∵f(-x)=-x-=-=-f(x).∴此函数是奇函数.18.(本小题满分12分)如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成.(1)求f(f(4))的值及f(x)的解析式;(2)若f(x)=,求实数x的值.解:(1)根据图像可知f(4)=0,则f(f(4))=f(0)=1.设线段对应的方程为y=kx+b(-1≤x≤0).将点(0,1)和点(-1,0)代入可得b=1,k=1,即y=x+1(-1≤x≤0).当x>0时,设y=ax2+bx+c.因为图像过点(0,0),(4,0),(2,-1),代入可得y=x2-x.所以f(x)=(2)当x+1=时,x=-,符合题意;当x2-x=时,解得x=2+或x=2-(舍去).故x的值为-或2+.19.(本小题满分12分)设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),F(x)=(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k16 的取值范围.解:(1)∵f(-1)=0,∴b=a+1,由f(x)≥0恒成立,知a>0且Δ=b2-4a=(a+1)2-4a=(a-1)2≤0,∴a=1,从而f(x)=x2+2x+1,∴F(x)=(2)由(1)可知f(x)=x2+2x+1,∴g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1.∵g(x)在[-2,2]上是单调函数,∴-≤-2或-≥2,解得k≤-2或k≥6.即实数k的取值范围是(-∞,-2]∪[6,+∞).20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+(x≠0).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性.解:(1)当a=0时,f(x)=x2,f(-x)=f(x),函数f(x)是偶函数.当a≠0时,f(x)=x2+(x≠0),而f(-1)+f(1)=2≠0,f(-1)-f(1)=-2a≠0,∴f(-1)≠-f(1),f(-1)≠f(1).∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)f(1)=2,即1+a=2,解得a=1,这时f(x)=x2+.任取x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-=(x1+x2)(x1-x2)+=(x1-x2),由于x1≥2,x2≥2,且x1<x2,∴x1-x2<0,x1+x2>,∴f(x1)<f(x2),故f(x)在[2,+∞)上单调递增.21.(本小题满分12分)2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年投入固定成本2500万元,每生产x百辆新能源汽车需另投入成本C(x)万元,且C(x)=由市场调研知,每辆车的售价为5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(注:利润=销售额-成本)(1)求2020年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(2)当2020年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.16 解:(1)当0<x<40时,L(x)=5×100x-10x2-100x-2500=-10x2+400x-2500;当x≥40时,L(x)=5×100x-501x-+4500-2500=2000-,所以L(x)=(2)当0<x<40时,L(x)=-10(x-20)2+1500,所以L(x)max=L(20)=1500;当x≥40时,L(x)=2000-≤2000-2=2000-200=1800,当且仅当x=,即x=100时等号成立,故L(x)max=L(100)=1800>1500,所以当2020年的年产量为100百辆时,该企业所获利润最大,最大利润为1800万元.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+mx+m-1(a≠0).(1)若f(-1)=0,判断函数f(x)的零点个数;(2)若对任意实数m,函数f(x)恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围;(3)已知x1,x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),求证:方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)上有实数根.解:(1)∵f(-1)=0,∴a-m+m-1=0,∴a=1.∴f(x)=x2+mx+m-1.Δ=m2-4(m-1)=(m-2)2.当m=2时,Δ=0,函数f(x)有一个零点;当m≠2时,Δ>0,函数f(x)有两个零点.(2)已知a≠0,则Δ1=m2-4a(m-1)>0对于m∈R恒成立,即m2-4am+4a>0恒成立,∴Δ2=16a2-16a<0,解得0<a<1.即实数a的取值范围为(0,1).(3)证明:设g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)],则g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]=[f(x1)-f(x2)],g(x2)=f(x2)-[f(x1)+f(x2)]=[f(x2)-f(x1)].16 ∵f(x1)≠f(x2),∴g(x1)·g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]2<0,∴g(x)=0在区间(x1,x2)上有实数根.即方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)上有实数根.16 查看更多

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