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人教版七年级上册数学教案:4.2直线、射线、线段(5)

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人教版七年级上册数学教案:4.2直线、射线、线段(5)课题:4.2直线、射线、线段(第5课时)一、教学目标1.知道中点和三等分点的含义,会画中点和三等分点.2.经历发现两点之间线段最短结论的过程,知道两点距离的含义.二、教学重点和难点1.重点:中点、三等分点、两点距离的概念,两点之间线段最短的结论.2.难点:几何语言的表述.三、教学过程(一)尝试指导,讲授新课(师出示右图)师:(指图)这是线段AB,现在要把这条线段分成相等的两段,应该在什么地方分开?生:应该在中间分开.(可能有其它说法)师:对!应该在中间分开.中间的这一点怎么画出来呢?生:……(多让几位同学发表看法)师:要画线段AB正中间这一点,我们先要用尺子量出线段AB的长度(边说边量),AB=48厘米,那线段AB正中间这一点应在什么地方?生:应在24厘米的地方.(师画点,并标字母M)师:(指准图)点M是线段AB正中间的点,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB.(板书:AM=MB)我们大家来给点M取一个合适的名字,点M应该就叫做线段AB的什么点?生:中点.(师板书:中点) (师出示右图)师:(指图)这是线段AB,现在要把这条线段分成相等的三段,应该在什么地方分开?哪位同学上黑板来分?(一生上黑板分)师:这位同学是怎么分的?(边讲边量)先用尺子量出线段AB的长度,AB=48厘米,在16厘米的地方,在32厘米的地方画两点.(标上字母M、N),(指准图)点M、点N把线段AB分成相等的三条线段AM、MN、NB.(板书:AM=MN=NB)师:(指准图)点M、点N应该叫做线段AB的什么点才合适呢?生:……(多让几位同学说,只要学生取的名称有点道理都应肯定)师:(指准图)因为点M、点N把线段AB分成了相等的三段,所以我们就把点M、点N叫做线段AB的三等分点.(板书:三等分点、三等分点)(二)试探练习,回授调节1.按下列语句画图: (1)画出线段AB的中点M; (2)画出线段AB的三等分点M、N;, (3)画出线段AB的四等分点M、N、P;2.如图,点B是线段AC的中点,填空: (1)AB=   =   ; (2)AC=2   =2   .3.如图,点P、点Q是线段AB的三等分点,填空: (1)AP=   =   =   ;(2)AB=3   =3   =3   .4.填空:在上图中, (1)点P是线段   三等分点,是线段   的中点; (2)点Q是线段   三等分点,是线段   的中点.(三)尝试指导,讲授新课师:请大家把课本翻到131页.(稍等)131页下面有一个思考题,大家看到了没有?请大家注意这个题中的图,从A地到B地有四条路,除了这四条路能否再修一条从A地到B地的最短的路?如果能,把最短的路在图上画出来.现在就请大家在课本上完成这个思考题. (生做思考题,师巡视引导,并出示思考题中的图)师:(指准图)从A地到B地有四条路,除了这四条路能否再修一条从A地到B地的最短的路?生:能.师:最短的路在图上怎么画?生:……(多让几位同学说,学生语言表述可能有困难,但要给学生表述几何语言的机会)师:我请一位同学上来,把从A到B最短的路画出来.(生上黑板画图)师:通过做这个思考题,你发现了什么数学结论?(生思考1分钟)师:把你发现的数学结论在小组里交流交流. (生小组交流,师巡视倾听)师:每个组派一个代表,说说你们组得出了什么数学结论?生:……师:从这个思考题,我们可以得出,(指准图)两点的所有连线中,线段最短.(板书:两点的所有连线中,线段最短)请大家把这个结论读一遍.(生读)师:哪位同学能把这个结论说得更简单一些?生:……(多让几位同学说)师:这个结论可以简单地说成:两点之间,线段最短.(板书:(两点之间,线段最短))师:生活中有不少应用这个结论的例子,实际上不仅人知道这个结论,甚至连狗都“知道”两点之间,线段最短.(指准图)譬如,一条狗在A处,在B处有一根骨头,这条狗从A处跑到B处去抢这根骨头,它会怎么跑?它不会绕着跑,它会直直地跑过去,这就说明狗都“知道”两点之间线段最短.,师:明白了这个结论,我们再来思考一个问题.什么问题呢?(指准图)从点A到点B这五条路的长度是不一样的,假设最上面这条路的长度是60厘米(板书:60厘米,师可酌情确定数字),下面这些路的长度分别是45厘米(板书:45厘米)、40厘米(板书:40厘米)、50厘米(板书:50厘米)、55厘米(板书:55厘米),问题是:点A到点B的距离是多少厘米?或者问点A到点B的距离是按哪条路的长度算的?生:……(多让几位同学说)师:数学上,(指准图)点A到点B的距离是按线段AB的长度来算的,(板书:线段AB的长度是点A点B的距离)所以点A点B的距离是40厘米.一般地说,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.(四)试探练习,回授调节5.填空:如图,从点A到点B有三条线路,线路   最短,理由是             ;线路   的长度是点A点B的距离.6.如图,用尺子量出点P和点Q的距离.(五)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了三个概念、一个结论.(指板书)三个概念是线段的中点、线段的三等分点、两点的距离,一个结论是:两点之间,线段最短.(作业:P133习题8.)四、板书设计                    图                 两点的所有连线中,线段最短.(两点之间,线段最短)                 线段AB的长度是点A点B的距离.                             查看更多

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