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九年级（上）数学期末复习11——二次函数综合题2011年______月______日班级__________姓名___________【测试点四】a、b、c的正负及图像平移性质：1．将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=；2．把抛物线向左平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为____________________．3．将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是____________________．4,如果直线ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａｂ≠０）不经过第三象限，那么抛物线ｙ＝ax2＋bx的顶点在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是____________________．y6、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）Aa>0b<0c>0Ba<0b<0c>0Ca<0b>0c<00xDa<0b>0c>07、若抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线，则＝，＝．8．二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式是y=x2－2x+1，则b与c的值分别是()A．－4，1B．2,－2C．－6，6D．－8，149．+3x-2关于y轴对称的抛物线解析式为：．关于x轴对称的抛物线解析式为：．关于原点对称的抛物线解析式为：．10.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc>0；②a+b+c<0；③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；④当x<1时，y随着x的增大而增大；⑤4a-2b+c>0其中正确结论是 A.①②③B．①③④C．②③④D.③④⑤11．（8分）如图，□
ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好过点D，求平移后抛物线的解析式．【测试点五】综合应用题：1．（2010重庆江津）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）2.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）3、宏达纺织品有限公司准备投资开发A，B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独
投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额m(万元)之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，yA、yB(万元)与x(万元)的部分对应值(如右表)．(1)填空yA=______________________；yB=______________________。(2)如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少?2．4.(本题满分12分)某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时，按整天计算).设销售单价为x元，日均获利为y元.（日均获利=销售所得利润-各种开支）(1)求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围.(2)求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？(3)若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？5．（本题6分）设x1，x2是关于x的一元二次方程的两实根，当a为何值时，x12+x22有最小值，最小值是多少?
6、（8分）已知抛物线的函数关系式为：y=x2+2(a-1)x+a2-2a(a<0)设此抛物线与x轴交于点C（x1,0）、D(x2,0)，x1，x2满足a(x1+x2)+2x1x2<3,且抛物线的对称轴在直线x=2的右侧，求a的取值范围。7．（2010湖北鄂州）如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交与点C．（1）求点C的坐标．（2）求过点A、B、C三点的抛物线的解析式．（3）若P点开始运动时，Q点也同时从C出发，以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形．（点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动）求t的值．（4）在（2）（3）的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标．
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