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人教版七年级上册数学教案:3.3.3解一元一次方程——去分母(1)

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人教版七年级上册数学教案:3.3.3解一元一次方程——去分母(1)3.3.3解一元一次方程——去分母(1)[教学目标]1、掌握含有分母的一元一次方程的解法;2、归纳解一元一次方程的步骤,体会转化的思想方法。[重点难点]解含有分母的一元一次方程是重点;去分母时适当地添括号是难点。〔教学方法〕指导探究,合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书,其中有如下一道著名的末知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。设这个数为x,可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33当时埃及人如果把问题写成这种形式,它一定是“最早”的方程。这种方程与我们前面学习的方程有什么不同?有些系数是分数。今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法。二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤1、探索方法请你用自己的方法试着解上答上面的方程。学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。显然,通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单。现在我们来看一个例子。例1解方程:怎样去分母?去分母的依据是什么?方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数;依据是等式的性质2。下面去分母的结果正确吗?如果不正确,请说明理由。①15x+1-20=3x-2-2x+3;②5×(3x+1)-2=3x-2-(2x+3);③5×(3x+1)-20=3x-2-(2x+3)。①不正确,原因是去括号后,分子没有加括号;②不正确,原因是漏乘了“-2”这一项;③是正确的。学生写出解答过程,结果是x=7/16。注意:去分母时,方程两边的每一项都要乘,不能漏项;去分母后,分子要加上括号。2、归纳步骤请大家总结一下,解一元一次方程有哪些步骤?①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1。,这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律。注意:上述步骤不是一陈不变的,要根据方程的特点,灵活处理,如有时可以先合并同类项再移项。三、例题解方程:解:去分母,得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号,得18x+3x-3=18-4x+2合并同类项,得21x-3=20-4x移项,得21x+4x=20+3合并同类项,得25x=23系数化为1得x=23/25四、课堂练习课本101面(1)、(2)题。补充题:(3);(4)y-.五、课堂小结1、解一元一次方程主要是化归思想,通过去分,去括号,合并同类项,系数化为1,一步一步化为最简形式x=a.2、解一元一次方程的步骤:①这些步骤的主要依据是等式的性质和运算律;②这些步骤不是一成不变的,要灵活掌握。3、去分母时要注意的问题:①没有分母的项不要漏乘;②去掉分数线,同时要把分子加上括号。作业:课本102面3、10、14。六、板书设计:解一元一次方程-去分母一、问题导入二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤三、例题四、课堂练习 查看更多

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