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九年级(上)数学期末复习10——二次函数的交点2011年______月______日班级__________姓名___________【测试点三】抛物线的交点:(1)x轴的交点:_____________________________________________。(2)y轴的交点:_____________________________________________。(3)与其它图像的交点:_____________________________________________。【例题选讲】1、抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是_______.2、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是_______.3、若抛物线y=(k+1)x2+k2-9,开口向下,且顶点经过原点,则k=_______.4、若抛物线y=x2-2x+m与x轴的一个交点是(-2,0),则另一个交点的坐标是_______,m=_______.5、抛物线与x轴交于A,B,顶点为P,则△PAB的面积是_________6、若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是________.7.与x轴、y轴交于A、B、C三点,且三角形ABC为直角三角形,则=.8.运动会上,某运动员掷铅球时,所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=-x2+x+,则该运动员的成绩是________.9.已知:抛物线(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1≠x2.(1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点O的左侧;(2)若抛物线与y轴交于点C,是否存在这样的a使得成立,若存在,求出a,若不存在,说明理由.
【直击中考】1.(2010山东济南)在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是()A.3B.2C.1D.0y第2题Ox132.(2010浙江金华)若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解▲;OxyA图3x = 2B3.(2010河北)如图3,已知抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)4.(2010山东潍坊)已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图,若y1<y2,则自变量x的取值范围是().A.-<x<2B.x>2或x<-C.-2<x<D.x<-2或x>5.(2010福建三明)抛物线的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.B.且C.D.且
6、(本题6分)已知:二次函数的图像与x轴交于点A(,0)、点B(,0)(<0<),与y轴交于点C;⑴求m的取值范围;⑵若,求这个二次函数的解析式;7.(2010江苏镇江)运算求解已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;(3)若的取值范围.
8.(2010湖北孝感)如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线与二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在y轴上。(1)二次函数的解析式为y=;(3分)(2)证明点不在(1)中所求的二次函数的图像上;(3分)(3)若C为线段AB的中点,过C点作轴于E点,CE与二次函数的图像交于D点。①y轴上存在点K,使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则K点的坐标是;(2分)②二次函数的图像上是否存在点P,使得?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。(4分)
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