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二次函数(单元测试一)《含答案》一、选择题:1.下列函数中,是二次函数的是()A.B.C.D.2.二次函数,当时,随着的增大而增大,当时,随着的增大而减小,则的值应取()A.12B.11C.10D.9OyxOyxOyxOyx3.若一次函数的图象经过二、三、四象限,则函数的图象只可能是()A.B.C.D.4.在函数y=中,自变量的取值范围是()A.≥-2且≠±3B.≥-2且≠3C.>-2且≠-3D.>-2且≠35.无论为何实数,二次函数的图象总是过定点()A.(-1,3)B.(1,0)C.(1,3)D.(-1,0)6.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(-3,-4)的距离等于5的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列四个函数中,的值随着值的增大而减小的是()A.B.C.D.CAyxO8.抛物线的图象如图,OA=OC,则()A.B.C.D.以上都不是
yOxOyxOyxOyx9.在同一坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为()ABCD10.若,则二次函数的图象的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题:11.已知二次函数解析式为,则这条抛物线的对称轴为直线=3,满足<0的的取值范围是1<x<5,将抛物线向上平移4个单位,则得到抛物线。12.请写出一个开口向上,对称轴为直线,且与轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式y=(x-2)2+3等。13.中,,抛物线与轴有两个交点A(2,0)B(-1,0),则的解是____________,的解是____________。14.已知抛物线经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是__(1,-8)_______。15.如右图所示,长方体的底面是边长为cm的正方形,高为6cm,请你用含的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=________,长方体的体积为V=__________,各边长的和L=__________,在上面的三个函数中,_______是关于的二次函数。
16.抛物线与直线有___个交点,交点坐标是_________________。三、解答题:17.当二次函数图象与轴交点的横坐标分别是,且与轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式。18.求抛物线与坐标轴的交点坐标,并求这些交点所构成的三角形面积。19.一男生推铅球,铅球出手后运动的高度,与水平距离之间的函数关系是,那么这个男生的铅球能推出几米?20.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数关系,请写出商场卖这种商品每天的销售利润(元)与每件销售价(元)之间的函数关系式。21.心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系,的值越大,表示接受能力越强。(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答。22.如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20米,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10米,(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2米的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?【参考答案】一、选择题:1.D;2.C;3.C;4.B;5.A;6.C;7.B;8.A;9.B;10.C。二、填空题:11.3,,上,4;12.(答案不唯一);13.,或;14.;15.,;,;16.两,(-2,4)和(1,4)。三、解答题:17.。18.,,,面积。19.10米。提示:令,横坐标(正值)即为所求。20.。21.(1);(2)用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;用15分钟与用10分钟相比,接受能力增强了。22.(1);(2)5小时。
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