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二次函数测试题一、选择题:(把正确答案的序号填在下表中,每题3分,共36分)1、抛物线的顶点坐标是()班级姓名(A)(-2,3)(B)(2,3)(C)(-2,-3)(D)(2,-3)2、抛物线与的形状相同,而开口方向相反,则=()(A)(B)(C)(D)3.与抛物线的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是()A.B.C.D.4.二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()A.=4B.=3C.=-5D.=-1。5.抛物线的图象过原点,则为()A.0B.1C.-1D.±16.把二次函数配方成顶点式为()A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个8、已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②9.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)Oxy-1110.函数的图象与轴有交点,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为()D.C.B.A.12、若抛物线的开口向下,顶点是(1,3),随的增大而减小,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)
二、填空题:(每空3分,共30分)1.已知抛物线,请回答以下问题:⑴ 它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为;⑵ 图象与轴的交点为,与轴的交点为。2.抛物线过第二、三、四象限,则0,0,0.3.抛物线可由抛物线向平移个单位得到.4.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为.5.对称轴是轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为.6.已知二次函数,则当时,其最大值为0.7.二次函数的值永远为负值的条件是0,0.1-1-33xyOABC8如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为.⑵当自变量时,两函数的函数值都随增大而增大.⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值.⑷当自变量时,两函数的函数值的积小于0.9.已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点M()在第象限.10.已知抛物线与轴交于点A,与轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则=,=.三、解答题:(1-2每题10分,3题14分共34分)1.某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请回答下列问题(1)当销售单价为每千克55元时,计算销售量和月利润.(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式.(3)销售单价定为多少元时,获得的利润最多?班级姓名2、已知二次函数的图象经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为,求这个二次函数的解析式。
24.已知,如图,直线经过和两点,它与抛物线在第一象限内相交于点P,又知的面积为,求的值;
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