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四、数的运算与定律1、我会填。(1)□78÷59,被除数的最高位如果是5,商是( )位数;被除数的最高位如果是6,商是( )位数。 (2)已知△÷□=32……14,当除数最小时,□=( ),△=( )。(3)计算16×300时,可以先算( ),再在积的末尾添( )。2、估算下面各题。993×19 701×289 45×199631÷90≈ 354÷70≈ 400÷48≈3、列竖式计算。162×21= 308×21= 130×24= 135×12= 783÷29= 408÷25= 801÷89= 800÷34=4、解决问题。(1)一种上衣每件48元,购买130件需要多少元?(2)《书摘》杂志每月发行一期,最新一期是第156期,这本杂志创刊多久?5、我会写。(1)根据算式2468+575=3043,直接写出下面两道题的得数。3043-2468=()3043-575=()提示:(2)根据算式36×14=504,直接写出下面两道题的得数。504÷14=()504÷36=()提示:
6、我会变魔术计算:96÷12+4×2。(1)在计算96÷12+4×2时,如果想先算加法需要添加小括号,96÷(12+4)×2,你会计算吗?(提示:小括号可以改变运算顺序,有小括号时,先算小括号里面的。)(2)如果再添加一个中括号,又该怎么算?96÷〔(12+4)×2〕(提示:一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)7、我会模仿。(1)两个数相加,交换加数的位置,和是不变的,比如:2+3=3+2,根据加法的这一运算定律,你能完成下面的问题吗?提示:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫加法交换律,用字母表示为a+b=b+a.300+600=600+()()+65=65+3578+()=43+()a+12=12+( )(2)在计算88+104+96时,可以先算88+96,还可以先算104+96,如下面的计算。根据这一运算性质,你能试着完成下面的问题吗?提示:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加。和不变,这叫做加法结合律。用字母表示为:字母表示:a+b+c=a+(b+c)。(25+68)+32=24+(+)130+(70+4)=(130+)+(3)根据加法的交换律和结合律你能试着完成下面的乘法运算吗?12×32=32×108×75=×30×6×7=30×(6×)125×(8×40)=(×)×提示:1、两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。用字母表示a×b=b×a。2、三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。(4)我自己试着判断。
提示:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做分配律。用字母表示:下面的计算对吗?正确的画“∨”,错误的画“×”。8、读图完成问题。(1)《数学家的故事》和《通话选》(2)《数学家的故事》比《通话选》一共需要多少钱?贵多少元?6.45+4.29=()(元)6.45-4.29=()(元)6.456.45+4.29-4.29()()答:一共需要()元钱。答:贵()元。(提示:小数加减法,小数点对齐,从最低位开始算起,哪位不够减,向前一位借一,哪位相加满十,向前一位进一。)9、下面每组中的两个算式的结果相等吗?你发现了什么?在计算小数加减法时,整数的加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。应用这些运算律,可以使计算简便些。依据加法的运算律,你能计算下面的连加算式吗?
0.6+6.91+3.4+0.09(提示:计算连加算式时,采取分组法把0.6和3.4分成一组,这样6.91和0.09分成一组,这样计算就简单多了,自己试试吧。)答案:1、(1)两三(2)494(3)16×3两个02、2000021000090007583、340264683120162027343……3830……104、(1)48×130=6240(元)答:购买130件需要6240元。(2)156÷12=13(年)答:这本杂志创刊13年。5、(1)5752468(2)36146、(1)96÷(12+4)×2=96÷16×2=6×2=12(2)96÷〔(12+4)×2〕=96÷〔16×2〕=96÷32=37、(1)300354378a(2)6832704(3)12751087125840(4)×∨∨8、(1)10.7410.7410.74(2)2.162.162.169、==加法的交换律和结合律在小数加法中同样成立。0.6+6.91+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(6.91+0.09)=4+7=11
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