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人教版七年级上册数学同步练习:二元一次方程组第八章 二元一次方程组【知识梳理】1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2.解二元一次方程组:解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。 【能力训练】 一、填空题: 1、用加减消元法解方程组,由①×2—②得 。 2、在方程=5中,用含的代数式表示为:= ,当=3时,= 。 3、在代数式中,当=-2,=1时,它的值为1,则= ;当=2,=-3时代数式的值是 。 4、已知方程组与有相同的解,则= ,= 。 5、若,则= ,= 。 6、有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为,,十位数字为,则用代数式表示原两位数为 ,根据题意得方程组。 7、如果=3,=2是方程的解,则= 。 8、若是关于、的方程的一个解,且,则= 。 9、已知,那么的值是 。 二、选择题: 10、在方程组、、、、 、中,是二元一次方程组的有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 11、如果是同类项,则、的值是( )A、=-3,=2 B、=2,=-3 C、=-2,=3 D、=3,=-2 12、已知是方程组的解,则、间的关系是( )A、 B、 C、 D、, 13、若二元一次方程,,有公共解,则的取值为( )A、3 B、-3 C、-4 D、4 14、若二元一次方程有正整数解,则的取值应为( ) A、正奇数 B、正偶数 C、正奇数或正偶数 D、0 15、若方程组的解满足>0,则的取值范围是( ) A、<-1 B、<1 C、>-1 D、>1 16、方程是二元一次方程,则的取值为( ) A、≠0 B、≠-1 C、≠1 D、≠2 17、解方程组时,一学生把看错而得,而正确的解是那么、、的值是( ) A、不能确定 B、=4,=5,=-2 C、、不能确定,=-2 D、=4,=7,=2 18、当时,代数式的值为6,那么当时这个式子的值为( ) A、6 B、-4 C、5 D、1 19、设A、B两镇相距千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、,千米/小时,①出发后30分钟相遇;②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( ) A、 B、 C、 D、 三、解方程组: 20、 21、 四、列方程(组)解应用题: 22、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元? 23、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下: 甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”; 乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”; 丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”; 请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少? 五、综合题:, 24、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程,求的值。 25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 (1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
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