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人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质(1)课件

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欢迎来到数学课堂第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质(1)5.3平行线的性质⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行?复习引入⑵利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,可以判定两条直线的位置关系平行.反过来,如果知道两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢?(1)利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,画一条截线c与这两条平行线相交,标出如图的角.试试看a83217d654bc(2)度量这些角,把结果填入下表:试试看角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数a83217d654bc(2)度量这些角,把结果填入下表:试试看角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数(3)各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.a83217d654bc试试看两条平行线被第三条直线所截,同位角____________,内错角____________,同旁内角___________.相等相等互补猜想:a83217d654bc试试看(4)再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?(5)如果直线a与b不平行,你的猜想还成立吗?由此你得到怎样的规律?请与同伴交流.bacdbac我知道啦!平行线的性质:性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.我知道啦!平行线的性质:可以简记为:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.知识拓展!(1)分组讨论:平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同?(2)你能利用“两直线平行,同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗?知识拓展!请完成以下推理过程:因为a∥b,所以∠1=∠2().又因为∠3=______(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行,同位角相等∠1123cab例题选讲如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°.求∠A的度数.解:因为AB∥CD,∠B=35°,所以∠2=∠B=35°,∠ACD=∠1+∠2=35°+75°=110°.又因为AB∥CD,所以∠A+∠ACD=180°,所以∠A=180°-∠ACD=70°.大展身手请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.(1)如果AB∥EF,那么∠2=______.理由是_________________.(2)如果AB∥DC,那么∠3=______.理由是_________________.∠5两直线平行,内错角相等∠1两直线平行,同位角相等大展身手请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.(3)如果AF∥BE,那么∠1+∠2=______.理由是_________________.(4)如果AF∥BE,∠4=120°,那么∠5=______.理由是_________________.180°两直线平行,同旁内角互补120°两直线平行,同位角相等大展身手如图所示,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.解:因为∠1=∠2,所以a//b(内错角相等,两直线平行),所以∠3=∠4(两直线平行,同位角相等).又因为∠3=110°,所以∠4=∠3=110°.自我完善(1)谈一谈本节课你有什么收获?还有什么疑惑?(2)完成平行线的性质表格ab1234ab1234ab1234图形已知结果理由a∥b∠1=∠3∠2=∠4a∥b两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同位角相等a∥b两直线平行,内错角相等∠2+∠3=180°作业布置教科书:第21页练习第1、2题,第23页习题5.3第2、3、4题.祝同学们学习愉快 查看更多

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