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欢迎来到数学课堂第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定(1)5.2平行线及其判定1注意观察!ab.P2如何画平行线?刚才的画法中,三角板起着什么作用?想一想!∠1与∠2具有什么样的位置关系?我们能得到一个判定两直线平行的方法吗?两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成:同位角相等,两直线平行.理式推格(同位角相等,两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2,AB∥CD.1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?DB431432AC理解运用2.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5理解运用打开课本第14页,如图5.2-7,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?解决问题如图,已知∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么?探究1ABCDEF123∠1=∠2(已知),∠2=∠3(对顶角相等),∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等,两直线平行).两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成:内错角相等,两直线平行.理式推格(内错角相等,两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2,AB∥CD.如图,已知∠1+∠2=180°,AB与CD平行吗?为什么?ABCDEF12∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠3=180°(邻补角互补),∠1=∠3(同角的补角相等).AB∥CD(内错角相等,两直线平行).探究23如图,已知∠1+∠2=180°,AB与CD平行吗?为什么?ABCDEF132∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠3=180°(邻补角互补),∠1=∠3(同角的补角相等).AB∥CD(同位角相等,两直线平行).探究2两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成:同旁内角互补,两直线平行.理式推格(同旁内角互补,两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°,AB∥CD.应用练习1.如图,如果∠3=∠7,那么_____∥_____,理由是__________;如果∠5=∠3,那么_____∥_____,理由是__________;如果∠2+∠5=______°,那么∥,理由是__________.abab同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行180ab同旁内角互补,两直线平行应用练习2.如图,如果∠2=∠6,那么∥,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么___∥_____,如果∠7=_____,那么AD∥BC,如果∠7=,那么AB∥CD.ADBCADBC∠BAD∠BCD应用练习3.如图所示,直线,被直线所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明∥的条件序号为()A.①②B.①③C.①④D.③④abcabA应用练习4.打开课本第15、16页,做练习第1、2题.本节课你学到了什么?同位角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.两条直线被第三条直线所截内错角相等,两直线平行.布置作业作业:1.习题5.2第4、5、7题.2.选做题:习题5.2第8题.祝同学们学习愉快
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