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人教版九年级数学下册28.1.1课件

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人教版九年级数学下册28.1.1课件

  • 2022-09-20 13:01:59
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资料简介

欢迎来到数学课堂§28.1锐角三角函数(1)——正弦、余弦ABC┌如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,角:∠A+∠B=90°边:AC2+BC2=AB2勾股定理在直角三角形中,边与角之间有什么关系呢?实践与探索在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=35,求AB。根据:“在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半”即:可得AB=2BC=70米也就是说需要准备70米长的水管综上可知:在一个Rt△ABC中,∠C=90°,一般地,当∠A取其它一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢?当∠A=30°,∠A的对边与斜边的比都等于,是一个固定值;当∠A=45°,∠A的对边与斜边的比都等于,是一个固定值;这也就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比是一个固定值。如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA。例如:当∠A=30°,sinA=sin30°=当∠A=45°,sinA=sin45°=一个角的正弦表示定值、比值、正值。判断:Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则b=4,c=5。()×sin30°=sin45°=sin60°=?ABC┌思考:锐角A的正弦值可以等于1吗?为什么?可以大于1吗?对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一的确定的值与它对应,所以sinA是A的函数。不同大小的两个锐角的正弦值可能相等吗?已知sinA=,那么锐角A等于_______。60°锐角A满足2sin(A-15°)=1,那么∠A=____.45°当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗?想一想比一比如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA。sin30°=sin45°=sin60°=cos30°=cos45°=cos60°=特殊角的正弦、余弦函数值例:sinA=ABBCABC┌cosB=ABBC如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=90°sinA=cos(90°-A)=cosB=ABBC(1)(2)0<sinA<1,0<cosB<1sin2A+cosA2=1cos2A=()2ABAC(3)sin2A=()2ABBC判断:①sinA+sinB=sin(A+B)()②cosA+cosB=cos(A+B)()××1.下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.试一试:ABCD(1)sinA==AC()BC()(3)sinB==AB()CD()CDABBCAC(2)cosA==AC()AC()(4)cosB==AB()BD()ADABBCCD2.根据下面图中所给出的条件,求锐角A、B的正弦、余弦值。ABC13①CBA34②试一试:3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C试一试:=acsinA=小结回顾在Rt△ABC中及时总结经验,要养成积累方法和经验的良好习惯!=bccosA=定义中应该注意的几个问题:回味无穷1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。2、sinA、cosA是一个比值(数值)。3、sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。课时作业本 第1、2课时P71—P73独立完成作业的良好习惯,是成长过程中的良师益友。祝同学们学习愉快 查看更多

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