资料简介
24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时)1.如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A为60°角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是( )A.3B.C.6D.2.如图,菱形ABOC的边AB、AC分别与⊙O相切于点D、E.若点D是AB的中点,则∠DOE=.3.如图,PA、PB是☉O的两条切线,切点分别是A、B,如果AP=4,∠APB=40°,则∠APO=,PB=.4.如图,已知点O是△ABC的内心,且∠ABC=60°,∠ACB=80°,则∠BOC=.5.如图,在△ABC中,点I是内心,\n(1)若∠ABC=50°,∠ACB=70°,∠BIC=_____.(2)若∠A=80°,则∠BIC=_____度.(3)若∠BIC=100°,则∠A=_____度.(4)试探索:∠A与∠BIC之间存在怎样的数量关系?6.如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC相切于点D.求证:DE∥OC.7.如图,△ABC中,I是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DI=DB.参考答案:\n1.D解析:设三角板与圆的切点为C,连接OA、OB,由切线长定理知AB=AC=3,OA平分∠BAC,∴∠OAB=60°,在Rt△ABO中,OB=ABtan∠OAB=,∴光盘的直径为.2.60°解析:连接OA,∵四边形ABOC是菱形,∴BA=BO,∵AB与⊙O相切于点D,∴OD⊥AB,∵点D是AB的中点,∴直线OD是线段AB的垂直平分线,∴OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∵AB与⊙O相切于点D,∴OD⊥AB,∴∠AOD=∠AOB=30°,同理,∠AOE=30°,∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°.3.20°;44.110°5.解:⑴120°;⑵130;⑶20;⑷6.证明:连接OD,\n∵AC切⊙O于点D,∴OD⊥AC,∴∠ODC=∠B=90°.在Rt△OCD和Rt△OCB中,OD=OB,OC=OC,∴Rt△ODC≌Rt△OBC(HL),∴∠DOC=∠BOC.∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,∵∠DOB=∠ODE+∠OED,∴∠BOC=∠OED,∴DE∥OC.7.证明:连接BI.∵I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI.∵∠CBD=∠CAD,∴∠BAD=∠CBD.∵∠BID=∠BAD+∠ABI,∠IBD=∠CBI+∠CBD,∴∠BID=∠IBD,∴BD=ID.
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