资料简介
24.1圆的有关性质24.1.4圆周角1.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( )A.25°B.27.5°C.30°D.35°2.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是()A.50°B.60°C.80°D.100°3.判断.(1)同一个圆中等弧所对的圆周角相等()(2)相等的弦所对的圆周角也相等()(3)同弦所对的圆周角相等()4.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,则∠AOB=.5.如图,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为()\nA.30°B.40°C.50°D.60°6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,如∠BOD=130°则∠BCD的度数是()A.115°B.130°C.65°D.50°7.如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.8.船在航行过程中,船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁,如图,A、B表示灯塔,暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内,优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点,∠ACB就是“危险角”,当船位于安全区域时,∠α与“危险角”有怎样的大小关系?参考答案:\n1.D2.D解析:圆上取一点A,连接AB,AD,∵点A、B、C、D在⊙O上,∠BCD=130°,∴∠BAD=50°,∴∠BOD=100°.3.⑴√⑵×⑶×4.166°5.A6.C7.证明:∵∠AOB=2∠BOC,∴∠ACB=2∠BAC.8.解:当船位于安全区域时,即船位于暗礁区域外(即⊙O外),与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”.
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