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23.1图形的旋转（第2课时）1.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）A.B.C.D.3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）\nA.甲B.乙C.丙D.丁4.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上.求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.\n参考答案：1.2.C3.B4.解：方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二：把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三：把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.5.解：有两种情况：①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D=180°-40°-40°=100°，即α=100°.②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，即α=120°.综上所述：α的度数为100°或120°.
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