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23.1 图形的旋转 (第1课时)课课练(人教版九年级数学上册)

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23.1图形的旋转(第1课时)1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.2.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.53.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到4.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°,则CD的长为()\nA.0.5B.1.5C.D.15.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°,AB=3,OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角等于.6.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是( )A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角D.∠CAE是旋转角7.如图(1)中,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度分别为()A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30°D.30°,60°8.如图,△ADE可由△CAB旋转而成,点B的对应点是E,点A的对应点是D,\n在平面直角坐标系中,三点坐标为A(1,0)、B(3,0)、C(1,4).请找出旋转中心P的位置,并写出P的坐标.9.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.10.将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转,使一直角边与原斜边在同\n一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗?连结BB′,△ABB′有什么特征吗?参考答案:\n1.解:(1)由题意可知:CD=CE,∠DCE=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB,∠BCE=∠DCE﹣∠DCB,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD与△BCE中,∴△ACD≌△BCE(SAS).(2)∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠A=45°,由(1)可知∠A=∠CBE=45°,∵AD=BF,∴BE=BF,∴∠BEF=67.5°.2.C3.B4.D5.3;5;44°6.D7.A8.解:根据旋转中心到对应点距离相等可以知道,旋转中心P既在线段AD的垂直平分线上,又在线段BE的垂直平分线上,它们的交点就是点P.\n9.解:把所有的阴影部分通过旋转都转移到同一个BC所在的圆中,则有大圆的半径OC=2.因此:S阴影=π×22=π.10.解:150°;△ABB′是等腰三角形. 查看更多

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