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22.2二次函数与一元二次方程1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）A．abc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的近似根为( )A．x1≈－2.1，x2≈0.1B．x1≈－2.5，x2≈0.5C．x1≈－2.9，x2≈0.9D．x1≈－3，x2≈13.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2=.4.一元二次方程3x2+x－10=0的两个根是x1=－2，x2=，那么二次函数y=3x2+x－10与x轴的交点坐标是.5.若一元二次方程无实根，则抛物线图象位于（）A.x轴上方B.第一、二、三象限C.x轴下方D.第二、三、四象限6.二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )A．k<3B．k<3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0\n7.已知函数y＝(k－3)x²＋2x＋1的图象与x轴有交点，求k的取值范围．8.某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时距地面米，与篮框中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮框距地面3米．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？\n参考答案：1.C2.B3.-14.（-2,0）（,0）5.A6.D7.解：当k＝3时，函数y＝2x＋1是一次函数．∵一次函数y＝2x＋1与x轴有一个交点，∴k＝3；当k≠3时，y＝(k－3)x2＋2x＋1是二次函数．∵二次函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，∴Δ＝b2－4ac≥0.∵b2－4ac＝22－4(k－3)＝－4k＋16，∴－4k＋16≥0.∴k≤4且k≠3.综上所述，k的取值范围是k≤4.8.解：(1)由条件可得到出手点、最高点和篮框的坐标分别为A(0，)，B(4，4)，C(7，3)，其中B是抛物线的顶点．设二次函数关系式为y＝a(x﹣h)2＋k，将点A、B的坐标代入，可得y＝﹣(x﹣4)2+4.将点C的坐标代入上式，得左边＝3，右边＝﹣(7﹣4)2+4＝3，左边＝右边，即点C在抛物线上．所以此球一定能投中.⑵将x＝1代入函数关系式，得y＝3.因为3.1＞3，所以盖帽能获得成功．
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