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21.2.3 因式分解法课课练(人教版九年级数学上册)

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21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法1.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+(k²﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为.2.解方程:2(x﹣3)=3x(x﹣3).3.解下列方程:(1)x2+4x-9=2x-11;(2)x(x+4)=8x+12.4.小华在解一元二次方程x2-x=0时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是()A.x=4B.x=3C.x=2D.x=05.我们已经学习了一元二次方程的四种解法:直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.①x2-3x+1=0;②(x-1)2=3;③x2-3x=0;④x2-2x=4.我选择______________________.\n6.解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.\n参考答案:1.-32.解:2(x﹣3)=3x(x﹣3),移项得2(x﹣3)﹣3x(x﹣3)=0,因式分解得(x﹣3)(2﹣3x)=0,x﹣3=0或2﹣3x=0,解得:x1=3,x2=.3.解:⑴x2+2x+2=0,(x+1)2=-1.此方程无解.⑵x2-4x-12=0,(x-2)2=16.x1=6,x2=-2.4.D5.解:答案不唯一.若选择①,①适合公式法,x2-3x+1=0,∵a=1,b=-3,c=1,∴b2-4ac=9-4=5>0.∴x=.∴x1=,x2=.若选择②,②适合直接开平方法,∵(x-1)2=3,x-1=±,∴x1=1+,x2=1-.若选择③,③适合因式分解法,x2-3x=0,\n因式分解,得x(x-3)=0.解得x1=0,x2=3.若选择④,④适合配方法,x2-2x=4,x2-2x+1=4+1=5,即(x-1)2=5.开方,得x-1=±.∴x1=1+,x2=1-.5.提示:把(x2+3)看作一个整体来提公因式,再利用平方差公式,因式分解.解:设x2+3=y,则原方程化为y2-4y=0.分解因式,得y(y-4)=0,解得y=0,或y=4.①当y=0时,x2+3=0,原方程无解;②当y=4时,x2+3=4,即x2=1.解得x=±1.所以原方程的解为x1=1,x2=-1. 查看更多

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