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第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法1.多项式15m3n2+5m2n–20m2n3的公因式是( )A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn22.把多项式(x+2)(x–2)+(x–2)提取公因式(x–2)后,余下的部分是( )A.x+1B.2xC.x+2D.x+33.下列多项式的分解因式,正确的是( )A.12xyz–9x2y2=3xyz(4–3xyz)B.3a2y–3ay+6y=3y(a2–a+2)C.–x2+xy–xz=–x(x2+y–z)D.a2b+5ab–b=b(a2+5a)4.把下列各式分解因式:(1)分解因式:m2–3m= .(2)12xyz–9x2y2=_____________;(3)因式分解:(x+2)x–x–2=___________ .(4)–x3y3–x2y2–xy=_______________;(5)(x–y)2+y(y–x)=_____________.5.若9a2(x–y)2–3a(y–x)3=M·(3a+x–y),则M等于_____________.6.简便计算:(1)1.992+1.99×0.01;(2)20132+2013–20142;(3)(–2)101+(–2)100.\n7.(1)已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.(2)化简求值:(2x+1)2–(2x+1)(2x–1),其中x=.8.△ABC的三边长分别为a、b、c,且a+2ab=c+2bc,请判断△ABC的形状,并说明理由.\n参考答案:1.C2.D3.B4.(1)m(m–3);(2)3xy(4z–3xy);(3)(x+2)(x–1);(4)–xy(x2y2+xy+1);(5)(y–x)(2y–x)5.3a(x–y)26.解:(1)原式=1.99×(1.99+0.01)=3.98;(2)原式=2013×(2013+1)–20142=2013×2014–20142=2014×(2013–2014)=–2014.(3)原式=(–2)100×(–2+1)=2100×(–1)=–2100.7.解:(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×4=12.(2)原式=(2x+1)[(2x+1)–(2x–1)]=(2x+1)(2x+1–2x+1)=2(2x+1).当x=时,原式=2×(2×+1)=4.8.解:整理a+2ab=c+2bc得,a+2ab–c–2bc=0,(a–c)+2b(a–c)=0,(a–c)(1+2b)=0,∴a–c=0或1+2b=0,即a=c或b=–0.5(舍去),∴△ABC是等腰三角形.\n
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