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第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第2课时1.计算(x–1)(x–2)的结果为( )
A.x2+3x–2B.x2–3x–2
C.x2+3x+2D.x2–3x+2
2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项,那么a、b满足( )
A.a=bB.a=0C.a=–bD.b=03.已知ab=a+b+1,则(a–1)(b–1)=_____.4.判别下列解法是否正确,若不正确,请说出理由.
(1)(2x-3)(x-2)-(x-1)2;解:原式=2x2-4x+6-(x-1)(x-1)=2x2-4x+6-(x2-2x+1)
=2x2-4x+6-x2+2x-1=2x2-2x+5(2)(2x-3)(x-2)-(x-1)2解:原式=2x2-4x-3x+6-(x2-12)=2x2-7x+6-x2+1
=x2-7x+7\n5.计算:(1)(x−3y)(x+7y);(2)(2x+5y)(3x−2y).
6.化简求值:
(4x+3y)(4x–3y)+(2x+y)(3x–5y),其中x=1,y=–2.
7.解方程与不等式:
①(x–3)(x–2)+18=(x+9)(x+1);②(3x+6)(3x–6)<9(x–2)(x+3).8.小东找来一张挂历画包数学课本.已知课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米,那么小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形?
\n参考答案:1.D2.C3.24.解:(1)解:原式=2x2-4x+6-(x-1)(x-1)漏乘=2x2-4x+6-(x2-2x+1)
=2x2-4x+6-x2+2x-1=2x2-2x+5(2)解:原式=2x2-4x-3x+6-(x2-12)运算法则混淆=2x2-7x+6-x2+1
=x2-7x+75.解:(1)(x−3y)(x+7y)
=x2+7xy-3yx-21y2=x2+4xy–21y2;(2)(2x+5y)(3x−2y)
=2x•3x−2x•2y+5y•3x-5y•2y
=6x2-4xy+15xy-10y2=6x2+11xy−10y2.
6.解:原式=16x2-12xy+12xy-9y2+6x2-10xy+3xy-5y2=22x2-7xy-14y2当x=1,y=–2时,
原式=22×1–7×1×(–2)–14×(–2)2
\n=22+14–56
=–20.
7.解:①原式去括号,得:x2–5x+6+18=x2+10x+9,
移项合并,得:15x=15,
解得:x=1;
②原式去括号,得:9x2–36<9x2+9x–54,
移项合并,得:9x>18,
解得:x>2.
8.解:面积:(2m+2b+c)(2m+a)
解:(2m+2b+c)(2m+a)
=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.
答:小东应在挂历画上裁下一块
(4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca)平方厘米的长方形.\n
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